五年级上册【数学(人教版)】实际问题与方程（第1课时）-1教学设计（表格式）

课程基本信息
课题
实际问题与方程（第1课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：
2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.会用方程的方法解决简单的实际问题，理解和掌握列方程解决实际问题的基本步骤和方法，初步体会列方程解决实际问题的特点。
2.经历列方程解决实际问题的过程，通过观察、比较、分析等活动，发展根据具体情况选择解决问题方法的意识和能力，丰富解题策略。
3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
学习重点：掌握列方程解决实际问题的基本步骤，正确设未知数、找等量关系、列方程、解方程等。
学习难点：理解实际问题中的数量关系。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
1分
30秒
一、
激活
经验引入
新课
（一）回顾旧知，引出“等量关系”
要求：看图列方程。
预设：成人人数＋儿童人数＝总人数；x＋2
x＝39。
师：小刚在列这个方程的过程中，是以总人数作为左右两边相等的量，列出了方程，我们把他找到的这个相等关系也称为“等量关系”。
（二）建立关联，引出新知
(
长方形周长＝（长＋宽）×2
)
(
2（
x
＋3）＝24
)
引导学生根据题目中的等量关系列出方程，过渡到利用这样的方法来研究列方程解决问题。
12分钟
二、
探索
交流学习
新知
（一）初步探究，构建等量关系模型
1.出示问题，学生独立探索。
【学习任务一】尝试解决问题，可以写一写、画一画，求出学校原跳远纪录是多少米？
2.汇报不同方法，在交流中丰富解题策略。
预设1：小明的成绩－0.06米＝原纪录
预设2：原纪录＋0.06米＝小明的成绩
师：他们的结果正确吗？怎样检验呢？
预设：可以用4.15加0.06，看看算出来的是不是小明的成绩。经过检验，结果正确。
预设3：小明的成绩－原纪录＝0.06米
预设4：小明的成绩－0.06米＝原纪录
小结：在用字母表示未知数的同时，未知数一定要参与运算才行。
3.阅读教材，调整作品。
师：有关用方程的方法解决实际问题，在数学书第73页，我们一起打开书，看看书上是怎样写的。
4.回顾过程，总结方法。
师：回顾这道题的解题过程，我们用了两种不同的方法，一种是算术方法，一种是方程方法。学习了方程的方法解决问题，又增加了一种解题思路，使我们能够更加灵活的解决问题。
5.总结列方程解决实际问题的步骤。
（1）解：设……；
（2）找等量关系，根据等量关系列出方程；
（3）解方程；
（4）检验；
（5）答题。
（二）深入探究
1.出示题目，学生自主尝试。
【学习任务二】用你喜欢的方式尝试解决问题，可以写一写、画一画。
小明第二跳又破纪录啦！但第三跳发挥一般，仅仅跳出了4.08
m，比第二跳少了0.18
m。小明第二跳的成绩是多少米？
2.聚焦问题，呈现不同方法。
（1）算术方法解决问题。
（2）方程方法解决问题。
预设：根据“比第二跳少了0.18米”这句话找出的等量关系，即第二跳成绩减0.18米，等于第三跳成绩。是以第三跳成绩作为相等的量，列出的方程。
（3）根据等量关系列出方程。
预设：因为第三跳比第二跳少了0.18米，所以找到的等量关系是：第二跳成绩－第三跳成绩＝0.18米，是以两次跳远的成绩差作为等量，列出的等量关系。其中，第二跳成绩用未知数x来表示，第三跳成绩是4.08米，所以方程应该是：x－4.08＝0.18。
2分
钟
三、
对比方法找出联系
师：回顾一下解决这两道题的过程，说一说算术方法和方程方法之间的区别和联系。
预设1：无论是算术方法还是列方程的方法，都一定要找到等量关系。
预设2：用算术方法是要计算出未知数；而方程的方法，是根据等量关系，让未知数参与运算。
预设3：我还挺喜欢用方程的方法解决问题，因为我发现有时可以用不同的等量关系解决相同的问题！
3分钟
四、
巩固
应用
【学习任务三】列方程解决问题。我们用桶接了半小时，共接水1.8
kg。求一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水？
等量关系式1：每分钟浪费的水量×时间＝浪费的总水量
等量关系式2：浪费的总水量÷每分钟浪费的水量＝时间
围绕两个等量关系式列出的方程，感悟同一数量关系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。
1分钟
五、
回顾
反思
（一）学生谈收获
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
预设1：除了算术方法，还可以列方程解决问题。
预设2：我知道了列方程解决问题的步骤……
预设3：我对找等量关系有了新的认识。
（二）教师总结
其实这几道题，对于你们来说，解决起来并不困难。但是今天我们学习了一种新的方法,
方程的方法解决问题，希望你们能够把今天学习的经验用到以后的学习中去。
30秒
六、
布置
作业
1.数学书第73页做一做第1题。
2.数学书第75页练习十六第3、4题。