五年级上册【数学(人教版)】实际问题与方程（第3课时）-1教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级上册【数学(人教版)】实际问题与方程（第3课时）-1教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 698.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 17:29:00 | ||
图片预览
文档简介
课程基本信息
课题
实际问题与方程（第3课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014
年3月第1版
学习目标
学习目标：
1．会用方程解决两积之和的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方程解决实际问题的特点。
2．在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，丰富解题策略，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。
3．感受数学与现实生活的联系，体验数学学习的价值。
学习重点：
进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，会用方程解决两积之和的实际问题，体会列方程解决实际问题的特点。
学习难点：理解实际问题的数量关系，能找到等量关系。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分钟
一、
谈话引入
回顾列方程解决问题的基本步骤。
1.找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系、找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
师：列方程解决问题是一种解决问题的新思路，它让我们解决问题又多了一种方法。今天，我们继续学习列方程解决问题。
10分30秒
二、
探究新知
（一）探究用方程解决两积之和的实际问题
1.创设情境。
妈妈到超市买水果，从图中你了解了哪些信息？能提出什么问题？
预设：买苹果和梨各2
kg，一共花10.4元。梨每千克2.8元，提出的问题是苹果每千克多少钱？
2.整理信息。
师：用你喜欢的方法试着整理信息。
汇报交流。
方式1：列表格整理。
方式2：画图表示。
3.探究解决问题的方法。
（1）独立解决问题。
请你用自己喜欢的方法算一算苹果每千克多少钱。
（2）汇报交流方法。
预设1：
结合图分析数量关系，用算术方法解决。
预设2：列方程解决。
设苹果每千克x元。买苹果和梨一共花10.4元，也就是苹果的总价＋梨的总价＝10.4元
，列出方程2x＋2.8×2＝10.4。
学生质疑：怎么找到等量关系的？
预设1：根据题中的信息，顺着题意想，梨和苹果一共花了10.4元，就是苹果的总价＋梨的总价＝10.4元。
预设2：从整理信息的表格中找等量关系。
小结：列方程之前，准确找到等量关系很关键。
引导学生对结果进行检验。
呈现学生列的另一个方程。
师：这个方程对吗？
预设1：第一个方程中2.8×2和2x中有相同的因数2，根据乘法分配律得到2.8×2＋2x＝（2.8＋x）×2，方程正确。
预设2：买两种水果的数量一样，所以把1
kg梨和1
kg苹果的价钱看成一组，各买2千克，也就是买了2组，用两种水果单价和×2＝总价钱。
师：为什么这道题可以列出这个方程呢？
预设：因为两种水果买的数量一样多，可用两种水果的单价和×数量＝总价钱列方程，如果两种水果买的数量不一样多，就还需要根据苹果的总价＋梨的总价＝总价钱这个等量关系来列方程。
（3）思路对比。
师：回顾刚才解决问题的多种方法，你有什么感受？
预设1：用以前的方法解决，算式比较简单，但用方程解决的过程看着有点复杂。
预设2：虽然用方程解决步骤复杂些，但用方程解决是顺着题目的意思想，思考比较简单。用以前的方法做，需要一步步逆着往回推。但是方程就不用，只要顺着题意思考就行。
小结：两种方法各有特点，今后在解决问题时可根据需要选择合适的方法进行解答。
（二）变式巩固，体会列方程解决问题的特点
师：仔细看，哪些信息变了？还会解决吗？
预设1：还可用刚才的等量关系列出方程，现在梨的单价不知道，就用x表示梨的单价，列出方程2.4×2＋2x＝10.4。再用以前的方法就不行了，需要用总价钱减去苹果的总价，再除以梨的数量。列方程就可以用原来的等量关系式，把未知数的位置改变就可以了。
预设2：如果知道梨和苹果购买的数量相同，又知道梨和苹果的单价，要求梨和苹果各买了多少千克，也能用这个等量关系式解决。
小结：大家能举一反三，看来在同一个情境中，一个等量关系式，能解决不同的问题。
7分钟
三、
巩固练习
（一）基本练习
1.
独立解决，交流方法。
根据买两套丛书共花24.5元列出等量关系式：《科学家》丛书总价＋《发明家》丛书总价＝总价钱，然后列方程，解方程。
2.
学生分析交流，得出①③选项正确。
（二）拓展练习
从图中了解到哪些信息，有什么疑问？
根据学生质疑，介绍看水表及计算用水吨数的方法，并引导学生举例说明对信息的理解。
自主解答，汇报交流。
1分
钟
四、
回顾总结
今天继续研究了列方程解决问题，有什么收获？
预设1：学会用方程解决比较复杂的实际问题。
预设2：列方程时，找等量关系很重要，可以抓住关键信息分析数量关系，找到等量关系列方程。
预设3：用方程解决问题，可以顺着题目的意思思考，比较简单。
小结：同学们的收获可真不少，对列方程解决问题的特点又有了进一步的体会，希望今后的学习中，再遇到较复杂的问题时，能够自觉地运用列方程的方法解决。
30秒
五、
课后作业
1.数学书第77页做一做。
2.数学书第80页第2题。
课题
实际问题与方程（第3课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014
年3月第1版
学习目标
学习目标：
1．会用方程解决两积之和的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方程解决实际问题的特点。
2．在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，丰富解题策略，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。
3．感受数学与现实生活的联系，体验数学学习的价值。
学习重点：
进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，会用方程解决两积之和的实际问题，体会列方程解决实际问题的特点。
学习难点：理解实际问题的数量关系，能找到等量关系。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分钟
一、
谈话引入
回顾列方程解决问题的基本步骤。
1.找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系、找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
师：列方程解决问题是一种解决问题的新思路，它让我们解决问题又多了一种方法。今天，我们继续学习列方程解决问题。
10分30秒
二、
探究新知
（一）探究用方程解决两积之和的实际问题
1.创设情境。
妈妈到超市买水果，从图中你了解了哪些信息？能提出什么问题？
预设：买苹果和梨各2
kg，一共花10.4元。梨每千克2.8元，提出的问题是苹果每千克多少钱？
2.整理信息。
师：用你喜欢的方法试着整理信息。
汇报交流。
方式1：列表格整理。
方式2：画图表示。
3.探究解决问题的方法。
（1）独立解决问题。
请你用自己喜欢的方法算一算苹果每千克多少钱。
（2）汇报交流方法。
预设1：
结合图分析数量关系，用算术方法解决。
预设2：列方程解决。
设苹果每千克x元。买苹果和梨一共花10.4元，也就是苹果的总价＋梨的总价＝10.4元
，列出方程2x＋2.8×2＝10.4。
学生质疑：怎么找到等量关系的？
预设1：根据题中的信息，顺着题意想，梨和苹果一共花了10.4元，就是苹果的总价＋梨的总价＝10.4元。
预设2：从整理信息的表格中找等量关系。
小结：列方程之前，准确找到等量关系很关键。
引导学生对结果进行检验。
呈现学生列的另一个方程。
师：这个方程对吗？
预设1：第一个方程中2.8×2和2x中有相同的因数2，根据乘法分配律得到2.8×2＋2x＝（2.8＋x）×2，方程正确。
预设2：买两种水果的数量一样，所以把1
kg梨和1
kg苹果的价钱看成一组，各买2千克，也就是买了2组，用两种水果单价和×2＝总价钱。
师：为什么这道题可以列出这个方程呢？
预设：因为两种水果买的数量一样多，可用两种水果的单价和×数量＝总价钱列方程，如果两种水果买的数量不一样多，就还需要根据苹果的总价＋梨的总价＝总价钱这个等量关系来列方程。
（3）思路对比。
师：回顾刚才解决问题的多种方法，你有什么感受？
预设1：用以前的方法解决，算式比较简单，但用方程解决的过程看着有点复杂。
预设2：虽然用方程解决步骤复杂些，但用方程解决是顺着题目的意思想，思考比较简单。用以前的方法做，需要一步步逆着往回推。但是方程就不用，只要顺着题意思考就行。
小结：两种方法各有特点，今后在解决问题时可根据需要选择合适的方法进行解答。
（二）变式巩固，体会列方程解决问题的特点
师：仔细看，哪些信息变了？还会解决吗？
预设1：还可用刚才的等量关系列出方程，现在梨的单价不知道，就用x表示梨的单价，列出方程2.4×2＋2x＝10.4。再用以前的方法就不行了，需要用总价钱减去苹果的总价，再除以梨的数量。列方程就可以用原来的等量关系式，把未知数的位置改变就可以了。
预设2：如果知道梨和苹果购买的数量相同，又知道梨和苹果的单价，要求梨和苹果各买了多少千克，也能用这个等量关系式解决。
小结：大家能举一反三，看来在同一个情境中，一个等量关系式，能解决不同的问题。
7分钟
三、
巩固练习
（一）基本练习
1.
独立解决，交流方法。
根据买两套丛书共花24.5元列出等量关系式：《科学家》丛书总价＋《发明家》丛书总价＝总价钱，然后列方程，解方程。
2.
学生分析交流，得出①③选项正确。
（二）拓展练习
从图中了解到哪些信息，有什么疑问？
根据学生质疑，介绍看水表及计算用水吨数的方法，并引导学生举例说明对信息的理解。
自主解答，汇报交流。
1分
钟
四、
回顾总结
今天继续研究了列方程解决问题，有什么收获？
预设1：学会用方程解决比较复杂的实际问题。
预设2：列方程时，找等量关系很重要，可以抓住关键信息分析数量关系，找到等量关系列方程。
预设3：用方程解决问题，可以顺着题目的意思思考，比较简单。
小结：同学们的收获可真不少，对列方程解决问题的特点又有了进一步的体会，希望今后的学习中，再遇到较复杂的问题时，能够自觉地运用列方程的方法解决。
30秒
五、
课后作业
1.数学书第77页做一做。
2.数学书第80页第2题。