五年级上册【数学(人教版)】实际问题与方程（第5课时） 1教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级上册【数学(人教版)】实际问题与方程（第5课时） 1教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 593.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 17:29:51 | ||
图片预览
文档简介
课程基本信息
课题
实际问题与方程（第5课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014
年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.了解两个物体相向运动的过程，理解两个物体相向运动的数量关系，能找到等量关系列方程，解决相关的实际问题。
2.经历找等量关系列方程解决问题的过程，感受列方程解决问题的特点，提高解决实际问题的能力，渗透模型思想。
3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
学习重点：理解两个物体相向运动的数量关系，列方程解决问题。
学习难点：理解两个物体相向运动的数量关系。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2分钟
一、情境引入，导入新课
师：看到这个信息，你能联想到什么？
预设1：路程＝速度×时间，3分钟就能骑750
m。
预设2：时间＝路程÷速度，要骑一条1000
m的路，小林需要骑4分钟。
8分钟
二、解决实际问题
（一）阅读与理解
师：从图中了解了哪些信息？
师：看到这些信息，你有什么困惑或问题?
预设：相向而行是什么意思？
师：你是怎么理解相向而行的？
预设1：相向而行就是两人面对面骑行。
预设2：当两个人相遇时，一共骑行了4.5
km。
（二）分析与解答
1.用你喜欢的方式表示小林和小云的运动过程。
汇报交流。
预设1：用手模拟运动的过程。
左边表示小林的家，右边表示小云的家，他们分别从自己家同时出发。面对面骑行，两人之间的距离越来越近，最终相遇。这时，4.5
km正好骑完。
预设2：画图表示，但相遇地点不符合题意。
预设3：画图表示，相遇地点符合题意。
预设：相遇时，小林骑了几分钟，小云也骑了几分钟，两人的骑行时间一样。
师：两人同时出发，相遇时骑行的时间是一样的，这个时间也就是相遇时间。
师：对比这两幅图，你们有什么想说的？
预设：相遇点的位置不一样。相遇时两人骑行的时间一样，小林的速度比小云快，骑的路程就比小云多。
引导学生在分析中了解两个物体相向运动的过程，理解两个物体相向运动的数量关系。
2.列方程解决问题。
师：用列方程的方法求出他们的相遇时间。
学生独立思考解决问题。
汇报交流方法。
预设1：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
结合图分析数量关系，找到等量关系列出方程。
预设2：
每分钟两人共行的路程×相遇时间=路程
结合图，动画演示，理解每分钟两人共行的路程、相遇时间与路程的关系。
3.检验。
预设：0.25×10＋0.2×10＝4.5（km），与已知条件一致，答案正确。
7分钟
三、巩固提升
（一）基本练习，巩固方法
1.分析与解答。
出示题目，组织学生与前面的题进行对比，找一找相同和不同。
师：列方程解决问题。
预设1：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
预设2：
每分钟两人共行的路程×相遇时间＝总路程
2.对比反思，总结思路。
师：对比观察，你有什么发现？
预设1：虽然条件和问题交换了位置，但是运动方式和过程都没有变。
预设2：这两个题都是根据同样的等量关系列方程的。x表示的含义不同，在方程中的位置也不同。
师：为什么同一个等量关系能解决两个问题？
预设1：把未知数当成已知数使用，不论要求的问题是等量关系中的哪一个，都可以用这个等量关系来列出方程。
预设2：如果把第二个问题中小林的速度变成问题，小云的速度变成已知条件，还可以用这个等量关系来列方程。
经历找等量关系列方程解决问题的过程，在对比分析中感受列方程解决问题的特点。
（二）变式练习，拓展提升
师：你了解了哪些信息？与前面的问题有什么不同？
预设：这个问题中两艘轮船是同时从一个地点出发，同向而行。
师：同向而行是什么意思？
预设：都朝着一个方向行驶。
师：请你独立思考，解决问题。
收集学生列的方程，组织学生讨论，选择正确的方程，并说明理由。
预设1：第2个方程是正确的。等量关系是：乙船的路程－甲船的路程＝甲船落后乙船的路程。
预设2：第1个方程不对，57.6
km是两船的路程的差，不是路程的和。
预设3：第3个方程也是正确的。等量关系式是：（每小时乙船的路程－每小时甲船的路程）×时间＝甲船落后乙船的路程。
引导学生结合图分析数量关系，寻找等量关系列方程。体会列方程解决问题的优越性，积累列方程解决问题的学习经验。
2分钟
四、回顾
总结
通过今天的学习，你有什么收获？
预设1：列方程解决相向而行和同向而行的实际问题。
预设2：在这类问题中隐藏的条件是运动时间相同。
预设3：解决问题时，画图有助于理解题意，找到等量关系。
预设4：一个等量关系可以解决一组相关的问题。
小结：今天你们对列方程解决问题有了进一步理解，同时也体会到了画图在解决问题中的重要性。今后我们还会继续学习用方程解决问题，相信你们一定会有更大的收获。
1分钟
五、课后作业
1.数学书第82页第11题。
2.数学书第82页第12题。
3.数学书第82页第13题。
4.用喜欢的方式整理本单元的学习内容。
课题
实际问题与方程（第5课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014
年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.了解两个物体相向运动的过程，理解两个物体相向运动的数量关系，能找到等量关系列方程，解决相关的实际问题。
2.经历找等量关系列方程解决问题的过程，感受列方程解决问题的特点，提高解决实际问题的能力，渗透模型思想。
3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
学习重点：理解两个物体相向运动的数量关系，列方程解决问题。
学习难点：理解两个物体相向运动的数量关系。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2分钟
一、情境引入，导入新课
师：看到这个信息，你能联想到什么？
预设1：路程＝速度×时间，3分钟就能骑750
m。
预设2：时间＝路程÷速度，要骑一条1000
m的路，小林需要骑4分钟。
8分钟
二、解决实际问题
（一）阅读与理解
师：从图中了解了哪些信息？
师：看到这些信息，你有什么困惑或问题?
预设：相向而行是什么意思？
师：你是怎么理解相向而行的？
预设1：相向而行就是两人面对面骑行。
预设2：当两个人相遇时，一共骑行了4.5
km。
（二）分析与解答
1.用你喜欢的方式表示小林和小云的运动过程。
汇报交流。
预设1：用手模拟运动的过程。
左边表示小林的家，右边表示小云的家，他们分别从自己家同时出发。面对面骑行，两人之间的距离越来越近，最终相遇。这时，4.5
km正好骑完。
预设2：画图表示，但相遇地点不符合题意。
预设3：画图表示，相遇地点符合题意。
预设：相遇时，小林骑了几分钟，小云也骑了几分钟，两人的骑行时间一样。
师：两人同时出发，相遇时骑行的时间是一样的，这个时间也就是相遇时间。
师：对比这两幅图，你们有什么想说的？
预设：相遇点的位置不一样。相遇时两人骑行的时间一样，小林的速度比小云快，骑的路程就比小云多。
引导学生在分析中了解两个物体相向运动的过程，理解两个物体相向运动的数量关系。
2.列方程解决问题。
师：用列方程的方法求出他们的相遇时间。
学生独立思考解决问题。
汇报交流方法。
预设1：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
结合图分析数量关系，找到等量关系列出方程。
预设2：
每分钟两人共行的路程×相遇时间=路程
结合图，动画演示，理解每分钟两人共行的路程、相遇时间与路程的关系。
3.检验。
预设：0.25×10＋0.2×10＝4.5（km），与已知条件一致，答案正确。
7分钟
三、巩固提升
（一）基本练习，巩固方法
1.分析与解答。
出示题目，组织学生与前面的题进行对比，找一找相同和不同。
师：列方程解决问题。
预设1：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
预设2：
每分钟两人共行的路程×相遇时间＝总路程
2.对比反思，总结思路。
师：对比观察，你有什么发现？
预设1：虽然条件和问题交换了位置，但是运动方式和过程都没有变。
预设2：这两个题都是根据同样的等量关系列方程的。x表示的含义不同，在方程中的位置也不同。
师：为什么同一个等量关系能解决两个问题？
预设1：把未知数当成已知数使用，不论要求的问题是等量关系中的哪一个，都可以用这个等量关系来列出方程。
预设2：如果把第二个问题中小林的速度变成问题，小云的速度变成已知条件，还可以用这个等量关系来列方程。
经历找等量关系列方程解决问题的过程，在对比分析中感受列方程解决问题的特点。
（二）变式练习，拓展提升
师：你了解了哪些信息？与前面的问题有什么不同？
预设：这个问题中两艘轮船是同时从一个地点出发，同向而行。
师：同向而行是什么意思？
预设：都朝着一个方向行驶。
师：请你独立思考，解决问题。
收集学生列的方程，组织学生讨论，选择正确的方程，并说明理由。
预设1：第2个方程是正确的。等量关系是：乙船的路程－甲船的路程＝甲船落后乙船的路程。
预设2：第1个方程不对，57.6
km是两船的路程的差，不是路程的和。
预设3：第3个方程也是正确的。等量关系式是：（每小时乙船的路程－每小时甲船的路程）×时间＝甲船落后乙船的路程。
引导学生结合图分析数量关系，寻找等量关系列方程。体会列方程解决问题的优越性，积累列方程解决问题的学习经验。
2分钟
四、回顾
总结
通过今天的学习，你有什么收获？
预设1：列方程解决相向而行和同向而行的实际问题。
预设2：在这类问题中隐藏的条件是运动时间相同。
预设3：解决问题时，画图有助于理解题意，找到等量关系。
预设4：一个等量关系可以解决一组相关的问题。
小结：今天你们对列方程解决问题有了进一步理解，同时也体会到了画图在解决问题中的重要性。今后我们还会继续学习用方程解决问题，相信你们一定会有更大的收获。
1分钟
五、课后作业
1.数学书第82页第11题。
2.数学书第82页第12题。
3.数学书第82页第13题。
4.用喜欢的方式整理本单元的学习内容。