2020-2021学年人教版七年级下册数学 5.2平行线及其判定 同步练习（word版含答案）

5.2平行线及其判定
同步练习
一、单选题
1．如图，能判断AB//CE的条件是
（　　）
A．∠B=∠ACE
B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB
D．∠A=∠ACE
2．如图，下列说法错误的是(
)
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c
D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
3．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　）
A．∠FBC＝∠DAB
B．∠ADC+∠BCD＝180°
C．∠BAC＝∠ACE
D．∠DAC＝∠BCA
4．如图，下列条件：中能判断直线的有(
)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
5．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，下面能判定的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，点分别是三角形三边上的点，依次连接．则下列条件中能推出的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列命题中，是真命题的有（　　）
①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9．如图，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠2＝∠4；（3）∠6＝∠8；（4）∠2+∠3＝180°，其中能判定
a∥b
的有（
）
A．1
个
B．2
个
C．3
个
D．4
个
10．如图，下列条件中能判定的条件是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____．
12．如果，与相交，，那么与的关系为________．
?
13．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．
14．如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤；⑥，能得的有_______________________
(只填序号)．
15．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠5；④∠C+∠ABC=180°．能判定AB∥CD的条件是______（填序号）
三、解答题
16．如图，GM∥HN，EF分别交AB、CD于点G、H，∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN，求证：AB∥CD．
17．如图，AB⊥
BC，BC⊥
CD，且∠
1=∠
2，证明：EB∥
CF
18．如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．B
5．B
6．D
7．C
8．D
9．B
10．D
11．AC
BD
12．相交
13．①②③
14．①③⑥
15．②③④
16．证明：∵GM∥HN，
∴∠MGH＝∠NHF，
∵∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN，
∴∠BGH＝2∠MGH，∠DHF＝2∠NHF，
∴∠BGH＝∠DHF，
∴AB∥CD．
17．∵AB⊥
BC，BC⊥
CD，（已知）
∴∠
1+∠
3=90°（垂直的定义）
∠
2+∠4=90°（垂直的定义）
∵∠
1=∠
2（已知）
∴∠
3=∠
4（等角的余角相等）
∴EB∥
CF（内错角相等两直线平行）
18．AB∥EF，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，∵∠B=70°，
∴∠BCD=70°，∵∠BCE=20°，
∴∠ECD=50°，
∵CEF=130°，
∴∠E+∠DCE=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF．