2020-2021学年度 人教版七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年度 人教版七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 154.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 17:46:59 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线 5.3.1.1 平行线的性质
1．如图直线a∥b，∠1＝60°，则∠2等于( )
A．30° B．60° C．45° D．120°
2. 如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于( )
A．35° B．55° C．65° D．125°
3. 如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是( )
A．65° B．55° C．45° D．35°
4. 如图，一条“U”形水管中AB∥CD，若∠B＝75°，则∠C等于( )
A．75° B．95° C．105° D．125°
5. 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是( )
A．80° B．90° C．100° D．110°
6. 如图，已知BD∥AC，BE平分∠ABD交AC于点E，若∠A＝50°，则∠1的度数为( )
A．65° B．60° C．55° D．50°
7下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )
8．如图，已知AB∥CD∥EF，且AF∥CG，则图中与∠A(本身不算)相等的角有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为 .
10. 如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝ .
11. 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为 .
12．如图，a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是 .
13. 如图所示，如果DF∥AB，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？
14. 已知：如图，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C＝50°，求∠AOF的度数．
15. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
16. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
17. 如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；
(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)．
答案：
1---8 BBBCC ABD
9. 50°
10. 60°
11. 60°
12. 65°
13. 解: ∵DE∥BC(已知)，∴∠4＝∠1(两直线平行，内错角相等)，
∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵∠1＝65°(已知)，∴∠4＝65°(等量代换)，
∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°(等式的性质)，
又∵DF∥AB(已知)，∴∠3＝∠2＝115°(两直线平行，同位角相等)．
14. 解: ∵AB∥CD(已知)，
∴∠AOC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．
又∵∠C＝50°(已知)，
∴∠AOC＝50°.
∵OE平分∠AOC(已知)，
∴∠AOE＝∠AOC＝×50°＝25°.又∵OE⊥OF(已知)，
∴∠EOF＝90°(垂直的定义)．
∴∠AOF＝∠AOE＋∠EOF＝25°＋90°＝115°.
15. 解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°，
∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，∴∠2＝∠BDC＝50°.
16. 解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.
17. 解：(1)∠1＋∠2＝∠3.理由：如图，过点P作l1的平行线PQ.∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠1＝∠4，∠2＝∠5.∵∠4＋∠5＝∠3，∴∠1＋∠2＝∠3；
(2)∠1＋∠2＝∠3不变；
(3)∠1－∠2＝∠3或∠2－∠1＝∠3.理由：
①当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ.∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠2＝∠4，∠1＝∠3＋∠4，∴∠1－∠2＝∠3.②当点P在上侧时，同理可得∠2－∠1＝∠3.
1．如图直线a∥b，∠1＝60°，则∠2等于( )
A．30° B．60° C．45° D．120°
2. 如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于( )
A．35° B．55° C．65° D．125°
3. 如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是( )
A．65° B．55° C．45° D．35°
4. 如图，一条“U”形水管中AB∥CD，若∠B＝75°，则∠C等于( )
A．75° B．95° C．105° D．125°
5. 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是( )
A．80° B．90° C．100° D．110°
6. 如图，已知BD∥AC，BE平分∠ABD交AC于点E，若∠A＝50°，则∠1的度数为( )
A．65° B．60° C．55° D．50°
7下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )
8．如图，已知AB∥CD∥EF，且AF∥CG，则图中与∠A(本身不算)相等的角有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为 .
10. 如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝ .
11. 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为 .
12．如图，a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是 .
13. 如图所示，如果DF∥AB，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？
14. 已知：如图，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C＝50°，求∠AOF的度数．
15. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
16. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
17. 如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；
(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)．
答案：
1---8 BBBCC ABD
9. 50°
10. 60°
11. 60°
12. 65°
13. 解: ∵DE∥BC(已知)，∴∠4＝∠1(两直线平行，内错角相等)，
∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵∠1＝65°(已知)，∴∠4＝65°(等量代换)，
∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°(等式的性质)，
又∵DF∥AB(已知)，∴∠3＝∠2＝115°(两直线平行，同位角相等)．
14. 解: ∵AB∥CD(已知)，
∴∠AOC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．
又∵∠C＝50°(已知)，
∴∠AOC＝50°.
∵OE平分∠AOC(已知)，
∴∠AOE＝∠AOC＝×50°＝25°.又∵OE⊥OF(已知)，
∴∠EOF＝90°(垂直的定义)．
∴∠AOF＝∠AOE＋∠EOF＝25°＋90°＝115°.
15. 解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°，
∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，∴∠2＝∠BDC＝50°.
16. 解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.
17. 解：(1)∠1＋∠2＝∠3.理由：如图，过点P作l1的平行线PQ.∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠1＝∠4，∠2＝∠5.∵∠4＋∠5＝∠3，∴∠1＋∠2＝∠3；
(2)∠1＋∠2＝∠3不变；
(3)∠1－∠2＝∠3或∠2－∠1＝∠3.理由：
①当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ.∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠2＝∠4，∠1＝∠3＋∠4，∴∠1－∠2＝∠3.②当点P在上侧时，同理可得∠2－∠1＝∠3.