江西省上饶市2011-12年高三第一次模拟考试理科数学
文档属性
| 名称 | 江西省上饶市2011-12年高三第一次模拟考试理科数学 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 68.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-12-20 18:36:52 | ||
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文档简介
江西省上饶市09-10学年高二上学期期末统考
数学理
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22
得分
考生注意：本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项
1．=
A． B． C． D．
2．名运动员进行项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为
A． B． C． D．
3．设为自然数，则等于
A． B．０ C． D．
4．一个质点位于坐标原点O处，此质点每秒钟只向左或向右移动一个单位，向左和向右移动的机会均等，则3秒后此质点位于（1，0）处的概率为
A． B． C． D．
5．在一次试验中，当变量x的取值分别为时，变量y的值依次为2，3，4，5，则y与之间的回归曲线方程是
A． B． C． D．
Ｘ ０ １
Ｐ
6．设随机变量Ｘ的分布列如下：
其中成等差数列，若＝，则的值是
B． C． D．
7．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一个球，记住颜色后放回，连续摸取4次，设X为取得红球的次数，则X的期望=
A． B． C． D．
8．某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设Ａ为下雨，Ｂ为刮风，则＝
A． B． C． D．
9．用0，1，…，9这十个数字，可以组成小于3000，且末位数字是0或1 的无重复数字的三位数的个数为
A．32 B．168 C．224 D．280
10．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为
A．4 B．5 C．6 D．8
11．某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列货车编成两组，每组3列，且甲乙两车不在同一小组．如果甲所在小组的3列货车先开出，那么这6列货车先后不同的发车顺序共有
A.36种 B.108种 C.216种 D.432种
12．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为
A．0.15 B．0.8 C．0.54 D．0.59
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13.设，则___
设随机变量ξ的概率分布列为，k=0, 1, 2, 3，则
15．已知随机变量X服从正态分布且，则 ．
16．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：
物理成绩好 物理成绩不好 合计
数学成绩好 18 7 25
数学成绩不好 6 19 25
合计 24 26 50
数学成绩与物理成绩之间有 把握相关？（填写百分比）
三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.（12分）已知10件产品中有2件次品. 任意取出3件产品作检验(不放回),
(1)求恰有一件次品的概率.
(2)求至少有一件次品的概率.
18.（12分）已知甲组有2n人，乙组有n+1人，设从甲组中选出3人分别参加数、理、化竞赛（每科竞赛限1人参加）的选法数是x，从乙组中选出4人站成一排照相的站法数是y，若x=2y,求n、x和y．
19.（12分）已知m，n∈N，m、n≥1，f（x）=(1+x)m+(1+x)n的展开式中，x的系数为19．求f（x）展开式中x2的系数的最小值，并求此时x7的系数．
20.（12分）据统计，从2005年到2009年，某市每年的房价与当年银行购房贷款的金额成线性相关关系，已知这5年该市的房价和银行购房贷款的金额如下表：
年份 2005 2006 2007 2008 2009
银行购房贷款金额x/千万元 3 5 6 7 9
房价y/千元每平方米 2 3 3 4 5
求每年房价关于银行购房贷款金额的线性回归方程；
若2010年该市银行的购房贷款金额为1亿2千万元，估计该市2010年的房价．
21.（12分）某厂得到为上海世博会制造纪念品的订单，共有甲、乙、丙三种不同的纪念品，每种纪念品必须先后经过两道工序，当第一道工序合格后方可进入第二道工序，两道工序过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一道工序后后，甲、乙、丙三种纪念品合格的概率依次为0.8，0.6，0.75，经过第二道工序后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.8，0.64．
（1）求第一道工序后后恰有两件件产品合格的概率；
（2）经过前后两次道工序后，合格纪念品的个数为，求随机变量的均值．
22.（14分）某电子玩具按下按钮后，会出现红球和绿球．已知按钮第一次按下后，会出现红球或绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，在下一次出现红球、绿球概率分别为，；若前一次出现绿球，在下一次出现红球、绿球概率分别为，；记第次按下按钮后出现红球的概率为
（1）求的值；（2）求的表达式．
参考答案
选择题 （每题5分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 A A D C A C B C B A C D
填空题 （每题4分）
13. －31 14. 15. 0.1 16. 99%
三．解答题（共74分，其中17～21题每题12分，22题14分）
17、解:
18. 解：
19. 解：x的系数为。
则，x2的系数为T＝
∵n∈Z+，n≥1，∴当。
此时由可知
x7的系数为
20.解：
21.解：（1）P(A)=0.8×0.6×0.25＋0.8×0.4×0.75＋0.2×0.6×0.75＝0.45
（2）经过两道工序后甲、乙、丙三种纪念品合格的概率均为0.48，
所以服从二项分布，～B（3，0.48）
E＝3×0.48＝1.44
22. 解：（Ⅰ）由已知可得第二次出现红球分别是：“红红”和“绿红”两类：
所以
（Ⅱ） ，．若第次按下按钮后出现红球的概率为 ，则出现绿球的概率为 ．按钮第次、第次按下后均出现红球，则其概率为 ，按钮第次、第次按下后出现绿球、红球，则其概率为 ，
∴ ，即．
设 ．
∴ ． ∴ ．
∴ 是以为首项，为公比的等比数列，故
，即
数学理
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22
得分
考生注意：本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项
1．=
A． B． C． D．
2．名运动员进行项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为
A． B． C． D．
3．设为自然数，则等于
A． B．０ C． D．
4．一个质点位于坐标原点O处，此质点每秒钟只向左或向右移动一个单位，向左和向右移动的机会均等，则3秒后此质点位于（1，0）处的概率为
A． B． C． D．
5．在一次试验中，当变量x的取值分别为时，变量y的值依次为2，3，4，5，则y与之间的回归曲线方程是
A． B． C． D．
Ｘ ０ １
Ｐ
6．设随机变量Ｘ的分布列如下：
其中成等差数列，若＝，则的值是
B． C． D．
7．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一个球，记住颜色后放回，连续摸取4次，设X为取得红球的次数，则X的期望=
A． B． C． D．
8．某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设Ａ为下雨，Ｂ为刮风，则＝
A． B． C． D．
9．用0，1，…，9这十个数字，可以组成小于3000，且末位数字是0或1 的无重复数字的三位数的个数为
A．32 B．168 C．224 D．280
10．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为
A．4 B．5 C．6 D．8
11．某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列货车编成两组，每组3列，且甲乙两车不在同一小组．如果甲所在小组的3列货车先开出，那么这6列货车先后不同的发车顺序共有
A.36种 B.108种 C.216种 D.432种
12．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为
A．0.15 B．0.8 C．0.54 D．0.59
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13.设，则___
设随机变量ξ的概率分布列为，k=0, 1, 2, 3，则
15．已知随机变量X服从正态分布且，则 ．
16．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：
物理成绩好 物理成绩不好 合计
数学成绩好 18 7 25
数学成绩不好 6 19 25
合计 24 26 50
数学成绩与物理成绩之间有 把握相关？（填写百分比）
三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.（12分）已知10件产品中有2件次品. 任意取出3件产品作检验(不放回),
(1)求恰有一件次品的概率.
(2)求至少有一件次品的概率.
18.（12分）已知甲组有2n人，乙组有n+1人，设从甲组中选出3人分别参加数、理、化竞赛（每科竞赛限1人参加）的选法数是x，从乙组中选出4人站成一排照相的站法数是y，若x=2y,求n、x和y．
19.（12分）已知m，n∈N，m、n≥1，f（x）=(1+x)m+(1+x)n的展开式中，x的系数为19．求f（x）展开式中x2的系数的最小值，并求此时x7的系数．
20.（12分）据统计，从2005年到2009年，某市每年的房价与当年银行购房贷款的金额成线性相关关系，已知这5年该市的房价和银行购房贷款的金额如下表：
年份 2005 2006 2007 2008 2009
银行购房贷款金额x/千万元 3 5 6 7 9
房价y/千元每平方米 2 3 3 4 5
求每年房价关于银行购房贷款金额的线性回归方程；
若2010年该市银行的购房贷款金额为1亿2千万元，估计该市2010年的房价．
21.（12分）某厂得到为上海世博会制造纪念品的订单，共有甲、乙、丙三种不同的纪念品，每种纪念品必须先后经过两道工序，当第一道工序合格后方可进入第二道工序，两道工序过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一道工序后后，甲、乙、丙三种纪念品合格的概率依次为0.8，0.6，0.75，经过第二道工序后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.8，0.64．
（1）求第一道工序后后恰有两件件产品合格的概率；
（2）经过前后两次道工序后，合格纪念品的个数为，求随机变量的均值．
22.（14分）某电子玩具按下按钮后，会出现红球和绿球．已知按钮第一次按下后，会出现红球或绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，在下一次出现红球、绿球概率分别为，；若前一次出现绿球，在下一次出现红球、绿球概率分别为，；记第次按下按钮后出现红球的概率为
（1）求的值；（2）求的表达式．
参考答案
选择题 （每题5分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 A A D C A C B C B A C D
填空题 （每题4分）
13. －31 14. 15. 0.1 16. 99%
三．解答题（共74分，其中17～21题每题12分，22题14分）
17、解:
18. 解：
19. 解：x的系数为。
则，x2的系数为T＝
∵n∈Z+，n≥1，∴当。
此时由可知
x7的系数为
20.解：
21.解：（1）P(A)=0.8×0.6×0.25＋0.8×0.4×0.75＋0.2×0.6×0.75＝0.45
（2）经过两道工序后甲、乙、丙三种纪念品合格的概率均为0.48，
所以服从二项分布，～B（3，0.48）
E＝3×0.48＝1.44
22. 解：（Ⅰ）由已知可得第二次出现红球分别是：“红红”和“绿红”两类：
所以
（Ⅱ） ，．若第次按下按钮后出现红球的概率为 ，则出现绿球的概率为 ．按钮第次、第次按下后均出现红球，则其概率为 ，按钮第次、第次按下后出现绿球、红球，则其概率为 ，
∴ ，即．
设 ．
∴ ． ∴ ．
∴ 是以为首项，为公比的等比数列，故
，即