2020-2021学年七年级数学人教版下册第九章9.1.1---9.1.2同步课时考点检测题（Word版 含答案）

9.1.1
不等式及其解集
一、单选题
1．下列式子属于不等式的个数有（　　）
①＞50；②3x=4；③-1＞-2；④；⑤2x≠1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下面列出的不等式中，正确的是（　　）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
3．若，则下列不等式中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中，错误的是(　　)
A．不等式x＜5的整数解有无数多个
B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4
D．－40是不等式2x＜－8的一个解
5．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有(　　)
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
6．苏州市2018年2月1日的气温是t℃，这天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　)
A．两种客车总的载客量不少于500人
B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人
D．两种客车总的载客量恰好等于500人
8．x≥3的最小值是a，x≤–5的最大值是b，则a+b=（
）
A．1
B．–1
C．2
D．–2
9．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
10．若不等式组有解，则的取值范围是______.
11．请根据图上信息，写出一个关于温度
x（℃）的不等式_____________．
12．一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为____________．
13．如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是______．
14．用不等式表示下列关系：
(1)m与10的和不小于m的一半：________；
(2)3与x的5倍的差是非负数：________；
(3)长为a，宽为a－1的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积：________．
三、解答题
15．用不等式表示：
(1)7x与1的差小于4；
(2)x的一半比y的2倍大；
(3)a的9倍与b的的和是正数．
16．根据下列数量关系列不等式：
（1）a与1的和是正数
；
（2）a的和b的的差是负数
；
（3）a与b的两数和的平方不大于9
；
（4）a的倍与b的和的平方是非负数
．
17．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
答案
1．C
2．C
3．C
4．C
5．B
6．D
7．A
8．D
9．D
10．a>1.
11．x≤40°
12．2(x＋50)≥280
13．
14．m＋10≥
3－5x≥0
a(a－1)15．由题意得
(1)7x－1＜4；
(2)x＞2y；
(3)9a＋b＞0
16．（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0．
17．解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，
即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m9.1.2
不等式的性质
一、选择题
1.若a>b,则a-b>0,其根据是
(　　)
A.不等式的性质1
B.不等式的性质2
C.不等式的性质3
D.以上都不对
2.如果x(　　)
A.2x<2y
B.-2x<-2y
C.x-1>y-1
D.x+1>y+1
3.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是(　　)
A.x+y>0
B.x-y>0
C.x+y<0
D.x-y<0
4.实数a,b,c满足a>b且ac(　　)
图1
5.
实数a,b在数轴上的对应点的位置如图2所示,则下列不等式不成立的是
(　　)
图2
A.a-5>b-5
B.6a>6b
C.-a>-b
D.a-b>0
6.如果a<0,那么下列各式一定成立的是
(　　)
A.3a<4a
B.πa>3.14a
C.-2a<-3a
D.a>-a
7.
若x(　　)
A.a>-5
B.a>0
C.a<-5
D.a>5
8.设、、分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图3所示,那么、、这三种物体按质量从大到小的顺序排列为
(　　)
图3
A.、、
B.、、
C.、、
D.、、
二、填空题
9.按要求写出符合题意的不等式:
(1)m>n,两边都乘15,得　
;?
(2)-x≤-3,两边都乘-,得　
;?
(3)x-5≥-7,两边都加上5,得　
.?
10.在前面的横线上填上不等号,使不等式成立,并在后面注明根据.
(1)a-5<7,则a　　　12,根据是　
;?
(2)-m<8,则m　　　-8,根据是　
;?
(3)a<-1,则a　　　-4,根据是　
;?
(4)若-c>0,则c　　　0,根据是　
.?
11.用不等号填空:
(1)若a>b,则2a　　　　a+b;?
(2)若-a<2,则a　　　　-4;?
(3)若a(4)若a>b,则-a(c2+1)　　　　-b(c2+1);?
(5)若ac2>bc2,则a　　　　b.?
三、解答题
12.小燕子竟然推导出了0>5的错误结论,请你仔细阅读她的推导过程,指出问题到底出在哪里,并说明理由.
已知x>y,
两边都乘5,得5x>5y.(1)
两边都减去5x,得0>5y-5x,(2)
即0>5(y-x).(3)
两边都除以(y-x),得0>5.(4)
13.已知不等式2a+3b>3a+2b,试比较a,b的大小.
14.已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图4所示,请判断下列不等式是否正确.
(1)bc>ab;(2)ac>ab;
(3)c-ba+b;
(5)a-c>b-c;(6)a+c图4
15.已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以(1-a),得x<,试化简:|a-1|+|a+2|.
16.根据等式和不等式的性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
(1)若A-B>0,则A　　　　B;?
(2)若A-B=0,则A　　　　B;?
(3)若A-B<0,则A　　　　B.?
这种比较两数大小的方法我们称为“作差法”,请运用这种方法尝试解决下面的问题:
比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小.
答案
1.A
2.A
3.A　.
4.A　
5.C　.
6.C　.
7.A　.
8.C　.
9.(1)35m>12n　(2)x≥　
(3)x≥-2
10.(1)<　不等式的性质1
(2)>　不等式的性质3
(3)<　不等式的性质2
(4)<　不等式的性质3
11.(1)>　(2)>　(3)<　(4)<　(5)>
12.解:错在第(4)步.
理由:因为x>y,所以y-x<0.不等式两边除以同一个负数(y-x),不等号应改变方向.
13.解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得
2a+3b-(2a+2b)>3a+2b-(2a+2b),
即2a+3b-2a-2b>3a+2b-2a-2b,所以b>a.
14.解:由数轴可知,c0,b<0,c<0.
因为cab,
所以(1)正确.
因为c所以(2)不正确.
因为c所以(3)正确.
因为c所以(4)不正确.
因为a>b,两边都减c,所以a-c>b-c,
所以(5)正确.
因为a>b,两边都加c,所以a+c>b+c,
所以(6)不正确.
15.解:因为不等式(1-a)x>2两边都除以(1-a)后不等号方向发生了改变,
所以1-a<0,
解得a>1,
所以|a-1|+|a+2|=(a-1)+(a+2)=2a+1.
16.解:(1)>　(2)=　(3)<
因为(4+3a2-2b+b2)-(3a2-2b+1)
=4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1
=b2+3>0,
所以4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.
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