2020-2021学年度 人教版七年级数学下册 第五章 5.3.1.2 平行线的性质与判定的综合运用 同步练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年度 人教版七年级数学下册 第五章 5.3.1.2 平行线的性质与判定的综合运用 同步练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 163.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 18:49:49 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线 5.3.1.2 平行线的性质与判定的综合运用
1．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数为( )
A．80° B．85° C．95° D．100°
2．如图，a、b、c为三条直线，且a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2的度数为( )
A．70° B．90° C．110° D．80°
3．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180°
4. 如图，由A到B的方向是( )
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
5. 如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB，若∠1＝52°，则∠2的度数为( )
A．52° B．54° C．64° D．69°
6. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点D、E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7. 如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为( )
A．α＋β＋γ＝180° B．α－β＋γ＝180°
C．α＋β－γ＝180° D．α＋β＋γ＝360°
8. 如图，已知AB∥CD，则∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度数为
9. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝ .
10. 如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝ .
11．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝ 度．
12. 如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，求∠2的度数．
13. 如图，已知四条直线a、b、c、d，∠1＝79°，∠2＝79°，∠3＝101°.指出图中有哪些直线平行？说明理由，并求出α的度数．
14. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C.试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．
15. 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB, EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面．这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆 BC 的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝35°时，且点H、D、B在同一直线上，求∠H 的度数．
16. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
17. 已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD.求证：∠AFC＝∠AEC.
答案：
1---7 BADBC AC
8. 540°
9. 270°
10. 110°
11. 120
12. 解: 如图，延长AE交直线l2于点B，
∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°.∵∠α＝∠β，∴AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，
∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.
13. 解：a∥b，c∥d，∵∠2＝∠1＝79°，∴a∥b，又∠4＝∠3＝101°，
∴∠2＋∠4＝180°，∴c∥d，∴∠α＝∠1＝79°.
14. 解：AE∥CF.理由：∵∠2＝∠3，∠1＋∠2＝180°，∴∠1＋∠3＝180°，∴AB∥CD，∴∠EDC＝∠A，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠EDC，∴AE∥FC.
15. 解：过点D作DI∥EF.因为∠F＝150°，所以∠FDI＝30°.所以∠ADB＝180°－90°－30°－35°＝25°.所以∠IDB＝90°＋25°＝115°.因为GH∥AB，∴∠H＝∠IDB＝115°.
16. 解：∠AED＝∠C，理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠ADF＋∠2＝180°，
∴∠ADF＝∠1，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠3，又∠B＝∠3，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C.
17. 证明：分别过点E、F作ME∥AB，NF∥AB，∵∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，设∠EAF＝x，∠ECF＝y，则∠EAB＝4x，∠ECD＝4y，故∠BAF＝3x，∠DCF＝3y，∵AB∥CD，ME∥AB，NF∥AB，∴AB∥ME∥NF∥CD，∴∠BAF＝∠AFN＝3x，∠BAE＝∠AEM＝4x，∠MEC＝∠ECD＝4y，∠NFC＝∠FCD＝3y，∴∠AEC＝∠AEM＋∠MEC＝4(x＋y)，∠AFC＝∠AFN＋∠NFC＝3(x＋y)，∴∠AFC＝∠AEC.
1．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数为( )
A．80° B．85° C．95° D．100°
2．如图，a、b、c为三条直线，且a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2的度数为( )
A．70° B．90° C．110° D．80°
3．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180°
4. 如图，由A到B的方向是( )
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
5. 如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB，若∠1＝52°，则∠2的度数为( )
A．52° B．54° C．64° D．69°
6. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点D、E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7. 如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为( )
A．α＋β＋γ＝180° B．α－β＋γ＝180°
C．α＋β－γ＝180° D．α＋β＋γ＝360°
8. 如图，已知AB∥CD，则∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度数为
9. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝ .
10. 如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝ .
11．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝ 度．
12. 如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，求∠2的度数．
13. 如图，已知四条直线a、b、c、d，∠1＝79°，∠2＝79°，∠3＝101°.指出图中有哪些直线平行？说明理由，并求出α的度数．
14. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C.试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．
15. 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB, EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面．这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆 BC 的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝35°时，且点H、D、B在同一直线上，求∠H 的度数．
16. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
17. 已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD.求证：∠AFC＝∠AEC.
答案：
1---7 BADBC AC
8. 540°
9. 270°
10. 110°
11. 120
12. 解: 如图，延长AE交直线l2于点B，
∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°.∵∠α＝∠β，∴AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，
∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.
13. 解：a∥b，c∥d，∵∠2＝∠1＝79°，∴a∥b，又∠4＝∠3＝101°，
∴∠2＋∠4＝180°，∴c∥d，∴∠α＝∠1＝79°.
14. 解：AE∥CF.理由：∵∠2＝∠3，∠1＋∠2＝180°，∴∠1＋∠3＝180°，∴AB∥CD，∴∠EDC＝∠A，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠EDC，∴AE∥FC.
15. 解：过点D作DI∥EF.因为∠F＝150°，所以∠FDI＝30°.所以∠ADB＝180°－90°－30°－35°＝25°.所以∠IDB＝90°＋25°＝115°.因为GH∥AB，∴∠H＝∠IDB＝115°.
16. 解：∠AED＝∠C，理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠ADF＋∠2＝180°，
∴∠ADF＝∠1，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠3，又∠B＝∠3，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C.
17. 证明：分别过点E、F作ME∥AB，NF∥AB，∵∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，设∠EAF＝x，∠ECF＝y，则∠EAB＝4x，∠ECD＝4y，故∠BAF＝3x，∠DCF＝3y，∵AB∥CD，ME∥AB，NF∥AB，∴AB∥ME∥NF∥CD，∴∠BAF＝∠AFN＝3x，∠BAE＝∠AEM＝4x，∠MEC＝∠ECD＝4y，∠NFC＝∠FCD＝3y，∴∠AEC＝∠AEM＋∠MEC＝4(x＋y)，∠AFC＝∠AFN＋∠NFC＝3(x＋y)，∴∠AFC＝∠AEC.