二年级下册数学教案-6 有余数除法 人教版

《有余数的除法》教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育教科书
数学》二年级下册第60—61页。
【教材分析】
《有余数的除法》这部分教学内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。基于两者这种密切联系，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。这部分内容也是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础,具有承上启下的作用。教材首先通过主题图让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。例1通过分草莓，把正好分完和有剩余的情况相对比较，感知余数。例2通过用小棒摆正方形得出结论余数小于除数。学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。
【学情分析】
学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀求商，而有余数的除法不能直接用乘法口诀求商，学生较难理解，尤其是对于低年级学生来说，掌握这样一个知识阔度较大的内容，是有些困难的，所以要进行圈一圈、分一分、摆一摆等活动辅助学习。在日常生活中，平均分有剩余的情况比正好平均分完的情况要常见，为本课知识的教学提供了丰富的生活经验储备。
【教学目标】
1.通过设计情境和动手操作，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来。
2.借助用小棒摆正方形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.在自主探索、合作交流中，经历发现知识的过程。
【教学重点】
理解有余数除法的意义。
【教学难点】
理解余数要比除数小。
【教具课件】
学具纸、课件、小棒
【教学过程】
一、课前口算
二、复习旧知
师：我们已经学均分和除法，下面我来考考大家！
师：老师准备了6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
请学生上台操作，并说一说是怎样做的？
指名让学生能把摆的过程用算式表示出来吗？
指名说整个式子的含义，全班互说。
小结：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，正好摆完。
【设计意图：以学生已有的知识为切入点引入新知，调动“平均分”和“除法”的相关知识，符合学生学习特点，激发学生的学习积极性，为下面的学习做铺垫。】
三、教学新知
1．教学例1，理解余数及有余数的除法的含义。
师：现在再加一个草莓，变成了7个，也按原来的方法每2个摆一盘，有什么发现？
学生展示。
你是怎么摆的？（质疑多出来的一个草莓能否再摆一盘，为什么不能？）
师：你们知道剩余的1个草莓在数学上怎样用数来表示？
【学生预设】可以用余数来表示。
现在如何用式子把这个过程表示出来吗？
7÷2=3（盘）……1（个）（注意……的写法）
说说式子各部分表示的意思？这个式子怎么读呢？
小结：我们把这样平均分完有剩余的除法，就叫做有余数的除法。（板书课题）
【设计意图：继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，从多方面、多角度实现学生对数学概念的真正理解。】
2.完成书本P60“做一做”第1题。
3.
教学例2，理解余数要比除数小。
（1）按要求操作并记录。
师：你知道余数和除数有什么关系吗？下面我们一起借助小棒来探讨一下！
师：摆一个正方形就需要4根小棒。你知道8根小棒可以摆几个正方形？如何列式？
【学生预设】8根小棒能摆2个正方形，算式：8÷4=2（个）
师：为什么除数是4？
【学生预设】：因为摆一个正方形需要4根小棒，4根为一份。
师：下面请同学们四人小组合作，依次用9根、10根、11根小棒摆出正方形，看看能摆几个，还剩几根？完成下表，边摆边试用下面的话说一说。
师：9根小棒能摆几个正方形？剩余几根？
学生上台展示。
【学生预设】9根小棒，4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩一根。
师：如何用式子来表示？
式子中的4和1分别表示什么？
按照上述方法，完成10根、11根小棒摆正方形过程的描述并随着交流在黑板上完成板书。
师：那12根小棒呢？是摆成2个正方形还剩4根吗？
学生预设：余下的4根还可以摆一个正方形，所以12根小棒能刚好摆出3个正方形。余数不能等于4。
师：那余数能是5吗？为什么？
（3）继续探讨13、14、15、16根小棒摆正方形的过程，通过对比发现余数与除数的关系。
【设计意图：在探讨除数和余数的大小关系时，主要采取小组合作方案，让学生认真观察、合作交流，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。】
四、巩固练习
1.完成书本P61“做一做”
师：刚才我们摆正方形发现了余数只能是1、2、3，那如果用一堆小棒摆出下面的图形（五边形）。如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？
组织学生讨论。
（1）可能剩几根小棒？有几种情况？、
（2）为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？
师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。
2.引导学生完成书本第60页“做一做”第2题。
学生尝试独立解答，再组织学生交流汇报。
3．思考题
【设计意图：本环节的练习注重了层次性、针对性和发展性，有效地激发学生的参与热情，让学生在巩固新知的同时还注重了数学思维的培养。】
五、课堂总结
师：同学们，在今天的学习中你们有哪些收获？
【设计意图：课堂总结重在回顾，这里学生可以随意说说自己学到的知识、对自己或他人的评价等，使不同的学生都能获得不同的成功体验。】
六、课后思考题
师：刚刚我们已经探讨了在已知除数的情况下余数的最大值，反过来，你知道在已知余数是5的情况下除数最小是多少吗？为什么？
【设计意图：这道题主要是让学生用逆向思维来思考，更进一步注重培养了学生的数学思维能力。】
【板书设计】
有余数的除法
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
7÷2=3（盘）……1（个）
10÷4=2（个）……2（根）
余数
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
余数﹤除数
教学反思
《有余数的除法》是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习一位数除多位数等除法的基础，具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。教学重点和难点是通过实际操作感悟、理解有余数的除法,通过合作交流探究除数和余数的大小关系。学生在学习有余数除法之前，已经学习了用除法解决平均分完后没有剩余的情况，但在数学上对有余数的除法确实非常新鲜。
在教学中，我充分让学生动手摆一摆，在分草莓的活动中先让学生复习刚好分完的情况，与新授有剩余的情况形成鲜明对比，在形成有“剩余”表象的基础上逐步认识余数和有余数除法。通过用小棒摆正方形的活动来发现问题，解决问题，构建新的知识体系。在认识余数后引出除数比余数大时，让学生动手用小棒摆正方形，在观察对比中发现除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考。
但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。例如在教学例2时，交流用算式表示9根、10根、11根、12根小棒摆正方形的情况，个别学生对式子的意思理解不够透彻，把2当作了除数，因此在教学时，每列一个算式，我就提问为什么除数是4来理解有余数除法的含义；在练习“用一堆小棒摆五边形，可能剩余几根？”投影出来可让学生直观看出剩余根数可以是1、2、3或4根，学生也明白一摆到第5根小棒就可以再组成一个新的五边形了，所以剩余根数不能超过5。但是，我思考此处既然是应用余数比除数小的规律，是否应该提问学生当用一堆小棒摆五边形，要列成除法算式时除数应该是几？为是么是5？那除数是5的话余数就可能是几?从而结合实际再次巩固余数要比除数小，但我在考虑在学生初次接触有余数除法，直接从摆的图形看出除数是几可能太难了，所以没问。但是否能用某种方式能把余数比除数小这知识点与这道题更好得结合，这个值得我深思。课后与听课教师讨论，得出要充分利用和读懂教材的设计，把书本上的题目讲透彻才是本堂课的重中之重。因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，从了解学生、研读教材、教参、课程标准入手，多听听经验丰富老师的课，让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。