(共17张PPT)
正切函数的图象与性质
1.
函数学习的基本步骤；
复习回顾
FUXIHUIGU
2.
正弦函数的图象是怎样画的，它有哪些性质？
研究函数的基本步骤：
奇偶性
周期性
单调性
定义域、值域
图象的对称性
正切函数的定义
1
Part
1
.
正切函数的定义
2.
正切函数的图象
3.
正切函数的性质
定义：
正切函数
4.
正切函数的性质应用
正切函数的图象
2
Part
正切函数
的图象
1
.
正切函数的定义
2.
正切函数的图象
3.
正切函数的性质
4.
正切函数的性质应用
正切函数的性质
3
Part
正切函数
1
.
正切函数的定义
2.
正切函数的图象
3.
正切函数的性质
4.
正切函数的性质应用
例1
1
.
正切函数的定义
2.
正切函数的图象
3.
正切函数的性质
4.
正切函数的性质应用
1
.
正切函数的定义
2.
正切函数的图象
3.
正切函数的性质
4.
正切函数的性质应用
1
.
正切函数的定义
2.
正切函数的图象
3.
正切函数的性质
4.
正切函数的性质应用
1
.
正切函数的定义
2.
正切函数的图象
3.
正切函数的性质
4.
正切函数的性质应用
1
.
正切函数的定义
2.
正切函数的图象
3.
正切函数的性质
4.
正切函数的性质应用
总结提升
作业
1.完成《学案导学》（白皮）第30-32页；
2.《课时跟踪检测》（黄皮）第101页
（其中第6、8题选做）
3.预习《已知三角函数值求角》
谢谢观看课题
1.4.3《正切函数的性质和图像》
课型
新授课
课时
1
教学目标
在对正切函数已有认知的基础之上，分析正切函数的性质。通过已知的性质，利用正切函数在上的图像，得到正切曲线。根据正切曲线，完善正切函数的性质。4、根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。
教学重点
正切函数的图象及其主要性质。
教学难点
正切函数的单调性及证明。
教
学
过
程
导入新知
(知识链接)同学们，前几节课我们学习了正弦函数和余弦函数的图像与性质，在三角函数中除了正弦函数、余弦函数，还有正切函数，这节课我们就来学习正切函数的图像与性质。首先来回忆一下，我们学习函数的基本步骤是怎样的？学生回答：明确定义——画出图象——得出性质第二个问题，我们在学习正弦函数的时候怎样画出函数的图象？
——描点法设计意图：提问学生学过的研究函数的基本方法，帮助学生快速进入本节课的学习。从学生熟悉的函数入手，培养学生理解掌握类比的思想方法。
探究新知
学习小组汇报预习任务：1、正切函数的定义形如的函数叫正切函数。教师点评：强调定义域2、正切函数的图象类比正弦函数、余弦函数，我们怎么画正切函数图像？(特殊点法，列表、描点、连线).第一步：列表第二步：描点、连线这样我们就得到了正切函数的图像，正切函数的图像称之为正切曲线。教师点拨：（1）描点过程中遇到过什么问题？
（2）为什么选择画长度为的一段图象？
（3）为什么选择画区间这一段的图象而不是上的图象？利用几何画板解释正切函数图象的画法.3、正切函数的性质：（1）周期性：最小正周期为
（2）定义域：（3）值域：R（4）奇偶性：由诱导公式所以正切函数是奇函数。（5）单调性：在区间都是单调递增，即增函数。（6）对称性：对称中心为
，无对称轴教师补充完善，注意单调区间的形式，不能说“在定义域内”是增函数；设计意图：学生以小组的形式学习、展示，展示的内容中有成果，也会有困惑、学习过程中遇到的问题，以及不足之处。教师予以及时的点拨提示、解答补充，让学生在学习的过程中体会解决问题的成就感，同时培养学生小组合作的探究精神。
典型例题
例1.求函数的周期学生解答，归纳出公式例2.
求函数的定义域、单调区间.类比正弦函数定义域的求法，体现整体代换的数学思想方法提醒学生注意正切函数与正弦函数的单调区间的不同例3.
观察正切曲线，写出满足条件的x的取值范围：学生小组讨论，给出初步解答教师引导发现问题，启发学生完善答案
巩固练习
设计意图：同类型的题目集中练，有助于学生归纳基本公式，基本方法，培养学生解决问题的基本技能。
课堂总结.知识点数学思想
函数y＝tan
x的性质与图象见下表：数形结合的思想和整体代换的思想
作[来源业
1.完成《学案导学》（白皮）第30-32页；2.《课时跟踪检测》（黄皮）第101页
（其中第6、8题选做）3.预习《已知三角函数值求角》
板书设计
正切函数的图像与性质定义图像2018级高一数学课堂检测
班级
小组
姓名
成绩
班级
小组
姓名
《1.3.2正切函数的图象与性质》评测练习
1.填表：
定义
图象（简图）
性质
2.判断正误：
（1）正切函数在它的定义域上是增函数.
（
）
（2）正切函数的图象既是轴对称图形，也是中心对称图形.
（
）
（3）函数的周期为.
（
）
（4）是函数的一个对称中心.
（
）
3.
函数的定义域是（
）
4.求函数的单调区间.
y
x
O
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔
