二次根式单元测试卷（原卷版）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列式子一定是二次根式的是( )
A．
B．
C．
D．
2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A．x>4
B．x<4
C．x≥4
D．x≤4
3．下列二次根式，与可以进行合并的是( )
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是( )
A．×＝
B．＋＝
C．＝4
D．－＝
5．若＝3－b，则( )
A．b>3
B．b<3
C．b≥3
D．b≤3
6．下列二次根式，属于最简二次根式的是( )
A．
B．
C．
D．
7．若有意义，则m能取到的最小整数值是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
8．若x<0，则化简的结果是(
)
A．0
B．－2
C．0或－2
D．2
9．如果·＝，那么( )
A．x≥0
B．x≥6
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
10．若是整数，则满足条件的自然数n共有( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．若有意义，则x的取值范围是______
12．若x＝－1，则x2＋2x＋1＝________．
13．2－的倒数为______绝对值为________
14．计算：＝_________
15．若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足＋(b－2)2＝0，则边长c的取值范围是________________．
16．一列有规律的数：，2，，2，，…，则第6个数是_____，第n个数是___
(n为正整数)．
17．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：－|b＋c|＝________.
三、解答题(本大题共5小题，共62分)
18．(9分)计算：
(1)＋－；
(2)×(－)＋－2
0200.
19．(9分)已知n＝－－5，求的值．
20．(12分)已知实数a，b在数轴上如图．化简：＋－＋.
21．(12分)已知a＝2＋，b＝2－，试求－的值．
22．(20分)观察、发现：＝＝＝＝－1
(1)试化简：；
(2)直接写出：＝_____________；
(3)求值：＋＋＋…＋.二次根式单元测试卷（答案版）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列式子一定是二次根式的是( C )
A．
B．
C．
D．
2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( D )
A．x>4
B．x<4
C．x≥4
D．x≤4
3．下列二次根式，与可以进行合并的是( C )
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是( A )
A．×＝
B．＋＝
C．＝4
D．－＝
5．若＝3－b，则( D )
A．b>3
B．b<3
C．b≥3
D．b≤3
6．下列二次根式，属于最简二次根式的是( A )
A．
B．
C．
D．
7．若有意义，则m能取到的最小整数值是( B )
A．0
B．1
C．2
D．3
8．若x<0，则化简的结果是(
D )
A．0
B．－2
C．0或－2
D．2
9．如果·＝，那么( B )
A．x≥0
B．x≥6
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
10．若是整数，则满足条件的自然数n共有( A )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．若有意义，则x的取值范围是__x≥
12．若x＝－1，则x2＋2x＋1＝___2_____．
13．2－的倒数为__－2－____绝对值为__－2
14．计算：＝_____5－____
15．若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足＋(b－2)2＝0，则边长c的取值范围是________________．
16．一列有规律的数：，2，，2，，…，则第6个数是___2__，第n个数是___
(n为正整数)．
17．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：－|b＋c|＝________.
三、解答题(本大题共5小题，共62分)
18．(9分)计算：
(1)＋－；
解：原式＝＋2－2＝－2；
(2)×(－)＋－2
0200.
解：原式＝－3＋2－1＝1－3.
19．(9分)已知n＝－－5，求的值．
解：由题意知，2
020－m≥0，m－2
020≥0，
所以2
020－m＝0，解得m＝2
020.则n＝－5.
所以＝＝＝45.
20．(12分)已知实数a，b在数轴上如图．化简：＋－＋.
解：由数轴知，a<0，b>0，a－b<0，a＋b>0.
则原式＝－a＋b＋a－b＋a＋b＝a＋b.
(12分)已知a＝2＋，b＝2－，试求－的值．
解：∵a＝2＋，b＝2－，
∴a＋b＝4，a－b＝2，ab＝1.
∴－＝＝＝8
22．(20分)观察、发现：＝＝＝＝－1
(1)试化简：；
解：原式＝＝＝－；
(2)直接写出：＝_____________；
解：原式＝＝－；故答案为－；
(3)求值：＋＋＋…＋.
解：由(2)可知：
原式＝－1＋－＋－＋…＋－
＝－1＋＝9.
