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立体图形复习课
小组学习目标
1、 掌握立体图形的特征和它们之间的联系；
2、 归结柱体和锥体的表面积和体积公式。
1、 立体图形特征和它们的联系，请同学们先独立完成，然后小组交流
长方体和正方体的特征比较（每空1分，共13分）
图形及其名称 相同点（个数） 不同点
顶点 棱 面 棱的特点 面的特点
长方体 8个顶点 12条棱 6个面 每组相对的四条棱互相平行且长度相等，共有3组；相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高，共有4组 6个面都是长方形，相对的两个面面积相等，共3组上下面面积=长×宽前后面面积=长×高左右面面积=宽×高
每组相对的四条棱互相平行且长度相等，共有3组；12条棱长度全部相等 6个面都是正方形且面积相等
正方体
圆柱和圆锥的比较
图形及其名称 基本特征
底面数量及形状 高的定义及数量 侧面展开图形状
圆柱 有2个底面，形状是圆形 两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高垂直于上下底面；圆柱有无数条高。 长方形
圆锥 有2个底面，形状是圆形 从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，高垂直于底面；圆锥有且只有一条高 扇形
巩固训练（每空2分，共16分）
一、填空
（1）一个长方体有 （12）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（长）、（宽）、（高．
（2）一个长方体有（ 3 ）组长度相等的棱．
（3）正方体有（ 6 ）个相等的面
（4）．圆柱体有（ 3 ）个面，这些面中有（ 2 ）个相等的面
二、选择题
1． 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高___A_____厘米的长方体教具．
A 2 B 3 C 4 D 5
三、解答题
一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？
(5×2＋5＋5) ×4
=(10+10) ×4
=80(分米)
=8(米)
答:长方体的棱长总和是8米.
同学们独立写出立体图形的表面积公式和体积公式（每空1分，共11分）
图形及名称
表面积公式和体积公式 长方体 正方体 圆柱 圆锥
表面积（S） 2(ab＋ah＋bc) 6a2 2rh＋2 S=底面积+侧面积=s+πrL.
体积（V） abh sh
应用训练
一、填空（每空1分，共13分）
1、4平方米=（ 400 ）平方分米=（ 40000 ）平方厘米.
2．4.07立方米=( 4070 )立方分米=（ 4070000 ）立方厘米.
3．9.08立方分米=( 9.08 )升=( 9080 )毫升.
4．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( 12 )平方分米．
5．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( 1 )厘米．
6．假如圆柱形的冰淇淋和圆锥形的冰淇淋等底等高，你们说买圆柱形的冰淇淋合算.
7一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是30立方分米，那么圆柱的体积是（ 90 ）立方分米；如果圆柱的体积是30立方分米，那么圆锥的体积是（ 10 ）立方分米；如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是（ 3 ）立方分米，圆柱的体积是（ 18 ）立方分米。
二、计算图形的表面积（每题5分，共10分） ②（单位：厘米，结果保留）
三、解答应用题（1-5每题6分，6题7分共37分）
1、一个长方体无盖油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，制一共需要多少铁皮？容积是多少？
2、一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要 ( http: / / clk. / click / click.php cpid=7480&ads_id=1339&pid=99002146&cid=2154&url=http%3A / / www. / %3Ftc%3D100568&k=%u9700%u8981&s=http%3A / / www.frjy.cn / Html / news / MSuEdition / sushiyis / 1988120080708101500.html&rn=195885&v=1&ref=http%3A / / www.frjy.cn / Html / news / MSuEdition / sushiyis / 1988020080708101400.html&province=%u6C5F%u82CF&city=%u5357%u4EAC" \t "_blank )铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
3、 一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，如果5平方米用水泥1千克，要用去多少水泥？现在在池中放水，水面离池子的最上面距离20厘米，池中有水多少立方米？
4．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径约60厘米，长约80厘米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？这个水桶大约能装水多少升？（结果保留））
5、妈妈的茶杯这样放在桌上（如右图，底面直径8厘米，高15厘米）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（结果保留）
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）（结果保留）
（3）这只茶杯的容积是多少？（结果保留）
6、一个圆锥形容器，底面半径4厘米，高9厘米，容器装满水。如果把这些水倒入底面积是12平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少（结果保留）？
思考（10分）
7、一个圆锥形沙堆，底面周长是8米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？
r
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小学六年级数学总复习
立体图形总复习
授课人：陈小燕
看图说出下面各图形的名称，再说一说图中各个字母表示什么。
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？
a
h
b
a
a
a
·
h
o
o
r
·
o·
r
h
o·
r
每个面都是平面
都有一个面是曲面
小组学习目标
1、掌握常见立体图形的特征及它们的联系；
2、归结常见立体图形的表面积和体积。
长方体和正方体有什么特征？它们各有几个顶点,几条棱，几个面？
a
b
h
a
a
a
相同点 顶点 棱 面
长方体
正方体
6个面
12条棱
8个顶点
6个面
12条棱
8个顶点
正方体是特殊的长方体。
底面
侧面
底面
底面
侧面
底面
侧面
底面
底面
圆柱和圆锥有什么特点？
一、填空
（1）一个长方体有 （ ）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）．
（2）一个长方体有（ ）组长度相等的棱．
（3） 正方体有（ ）个相等的面
（4）圆柱体有（ ）个面，这些面中有（ ）个相等的面。
二、选择题
用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体．
A 2 B 3 C 4 D 5
12
长
宽
高
3
6
3
2
A
（每空2分，共18分）
三、解答题
一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？
(5×2＋5＋5) ×4
=(10+10) ×4
=80(分米)
=8(米)
答:长方体的棱长总和是8米.
应用训练
一、填空（每空1分，共13分）
1、4平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米.
2．4.07立方米=( )立方分米=（ ）立方厘米.
3．9.08立方分米=( )升=( )毫升.
4．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米．
400
40000
4070
4070000
9.08
9080
12
应用训练
一、填空（每空1分，共13分）
5．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米．
6．假如圆柱形的冰淇淋和圆锥形的冰淇淋等底等高等价，你们说买_____________ 合算.
7一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是30立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米；如果圆柱的体积是30立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米；如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
1
圆柱形的冰淇淋
90
10
6
18
二、计算图形的表面积（每题5分，共10分）
（4×3＋4×2＋2×3）×2
=（12＋8＋6）×2
=26×2
=52
答：长方体表面积为52平方厘米
（平方厘米）
二、计算图形的表面积（每题5分，共10分）
②（单位：厘米，结果保留 ）
答：长方体表面积为54 平方厘米
（平方厘米）
三、解答应用题（1-5每题5分，6题7分共32分）
1、一个长方体无盖油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，制一共需要多少铁皮？容积是多少？
4×3＋4×6×2＋3×6×2
=12＋48＋36
=96
答：长方体表面积为96平方厘米，容积为72立方分米
（平方分米）
4×3×6
=12×6
=72
（立方分米）
三、解答应用题（1-5每题5分，6题7分共32分）
2、一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
2×120×10＋2×120×10
=2400＋2400
=4800
（平方厘米）
4800×12
=57600
（平方厘米）
答：做通风管至少需要4800平方厘米，做12节这样的通风管为57600平方厘米米
3、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，如果5平方米用水泥1千克，要用去多少水泥？现在在池中放水，水面离池子的最上面距离20厘米，池中有水多少立方米？
20×15＋2×20×2＋2×15×2
=300＋80＋60
=440（平方米）
440÷5
=88(千克)
答：要用去水泥88千克，现在池中有水540立方米
20厘米=0.2米
20×15×（2－0.2）
=300×1.8
=540(立方米)
4．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径约60厘米，长约80厘米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？这个水桶大约能装水多少升？（结果保留 ）
60÷2=30厘米
（平方厘米）
（平方米）
（平方厘米）
＋
（平方米）
（平方米）
4．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径约60厘米，长约80厘米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？这个水桶大约能装水多少升？（结果保留 ）
（立方厘米）
（升）
答：这个水桶大约需要 平方米的不锈钢板这个水桶大约能装水 升
5、妈妈的茶杯这样放在桌上（如右图，底面直径8厘米，高15厘米）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（结果保留 ）
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）（结果保留 ）
（3）这只茶杯的容积是多少？（结果保 留 ）
（平方厘米）
5、妈妈的茶杯这样放在桌上（如右图，底面直径8厘米，高15厘米）
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）（结果保留 ）
（3）这只茶杯的容积是多少？（结果保 留 ）
（平方厘米）
（立方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是 平方厘米，这条装饰带面积是 平方厘米，这只茶杯的容积是 立方厘米。
6、一个圆锥形容器，底面半径4厘米，高9厘米，容器装满水。如果把这些水倒入底面积是12平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少（结果保留 ）？
（立方厘米）
答：水的高度是 厘米。
（厘米）
思考（10分）
一个圆锥形沙堆，底面周长是8米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？（ ）
（立方米）
（米）
2厘米=0.02米
答：能铺
401.92米
2
1
3
4
5
h
h
h
h
练习二十八第1题
底面
a
h
b
长方体
·
a
a
a
正方体
