人教版 八年级下册 第16章 二次根式 培优训练（word含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级下册 第16章 二次根式 培优训练（word含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 200.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 21:21:23 | ||
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文档简介
人教版
八年级下册
第16章
二次根式
培优训练
一、选择题
1.
要使代数式有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥－1且x≠1
B．x≠1
C．x>－1且x≠1
D．x≥－1
2.
下列选项中，正确的是( )
A.
有意义的条件是x＞1
B.
是最简二次根式
C.
＝－2
D.
3－＝－
3.
(2020·宁波)二次根式中字母x的取值范围是
A．x>2
B．x≠2
C．x≥2
D．x≤2
4.
（2020·包头）的计算结果是（
）
A．5
B．
C．
D．
5.
设，，，则的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
计算：等于（
）
A．
B．
C．
D．
7.
（2020·宜昌）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（
）.
A．
B．
C．
D．
8.
下列计算正确的是( )
A.
＝2
B.
＝
C.
＝x
D.
＝x
9.
估计×＋的运算结果在( )
A．6和7之间
B．7和8之间
C．8和9之间
D．9和10之间
10.
若y＝－，则(x＋y)x的值为( )
A．2
B．－
C．7－4
D．7＋4
二、填空题
11.
实数，，的大小关系是
.（用“＞”表示）
.
12.
（2020·遵义）计算－的结果是_________．
13.
（2020·江苏徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是
.
14.
计算×－＝________．
15.
若最简二次根式与－3能够合并，则a＝________．
16.
（2020·广西北部湾经济区）计算：
．
17.
已知x＝＋1，y＝－1，则x2＋2xy＋y2＝________．
18.
若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值为________．
19.
（2020·邵阳）在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为
.
20.
计算：_______．
三、解答题
21.
分母有理化：
22.
计算：
23.
求下列式子的值：，其中；
24.
（2020·通辽）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，
如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．
（1）求（﹣2）※；
（2）若3※m≥﹣6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
人教版
八年级下册
第16章
二次根式
培优训练-答案
一、选择题
1.
【答案】[解析]
A 要使代数式有意义，应满足解得x≥－1且x≠1.
2.
【答案】D 【解析】∵有意义，∴x－1≥0，∴x≥1，∴选项A错误；∵＝2，∴不是最简二次根式，∴选项B错误；∵＝＝2≠－2，∴选项C错误；3－＝－2＝－2＝－，∴选项D正确．
3.
【答案】C
【解析】本题考查了二次根式的意义，二次根式的被开方数为非负数，所以x－2≥0，x≥2，因此本题选C．
4.
【答案】C
【解析】本题考查了二次根式的化简。。故选C。
5.
【答案】D
【解析】∵，，，
∴，选.
6.
【答案】B
【解析】，所以选B.
7.
【答案】D【解析】0乘任何数都为0，0是有理数，故选项D符合题意．
8.
【答案】A 【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析
正误
A
＝×＝2
√
B
＝＝≠
?
C
∵－x3≥0，∴x≤0，＝·＝－x≠x
?
D
＝|x|≠x
?
9.
【答案】[解析]
C 原式＝＋2
＝4＋2
≈8.5.故选C.
10.
【答案】[解析]
C 由二次根式有意义的条件，得解得x＝2.于是y＝－.所以(x＋y)x＝(2－)2＝7－4
.故选C.
二、填空题
11.
【答案】
12.
【答案】
【解析】本题考查二次根式的化简和合并同类二次根式.－＝2－＝．故答案为.
13.
【答案】
x≥3【解析】根据二次根式有意义的条件，有：x-3≥0，解得x≥3.
14.
【答案】2 【解析】×－＝3－＝2.
15.
【答案】[答案]
5
[解析]
由题意，知与－3
的被开方数相同，所以a＝2a－5，解得a＝5.
16.
【答案】
【解析】．，因此本题答案是．
17.
【答案】[答案]
12
[解析]
由x＝＋1，y＝－1，得x＋y＝2
，所以x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2＝(2
)2＝4×3＝12.
18.
【答案】[答案]
－2或3
[解析]
当x取－2或3时，原式的值为整数，分别等于3或2.
19.
【答案】
【解析】本题考查了二次根数的乘法运算法则，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则是解决此类题的关键．
解：由题意可知，第一行三个数的乘积为：，
设第二行中间数为x，则，解得，
设第三行第一个数为y，则，解得，
∴2个空格的实数之积为．因此本题答案为．
20.
【答案】
【解析】根据题目，，，，所以且．
如果，则，，
原式
．
当时，原式．所以原式．
另解：．
三、解答题
21.
【答案】
【解析】原式
22.
【答案】
【解析】
23.
【答案】
原式。
24.
【答案】
解：（1）（－2）※=（－2）2×－（－2）×－3×=4+2－3=3．
（2）∵3※m=32
m－3
m－3
m
=3
m，又∵3※m≥﹣6，∴3
m≥﹣6，得m≥﹣2．在数轴上表示如下：
【解析】（1）根据定义进行列式计算；（2）根据定义列出不等式，再进行求解，然后把解集在数轴上表示出来．
八年级下册
第16章
二次根式
培优训练
一、选择题
1.
要使代数式有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥－1且x≠1
B．x≠1
C．x>－1且x≠1
D．x≥－1
2.
下列选项中，正确的是( )
A.
有意义的条件是x＞1
B.
是最简二次根式
C.
＝－2
D.
3－＝－
3.
(2020·宁波)二次根式中字母x的取值范围是
A．x>2
B．x≠2
C．x≥2
D．x≤2
4.
（2020·包头）的计算结果是（
）
A．5
B．
C．
D．
5.
设，，，则的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
计算：等于（
）
A．
B．
C．
D．
7.
（2020·宜昌）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（
）.
A．
B．
C．
D．
8.
下列计算正确的是( )
A.
＝2
B.
＝
C.
＝x
D.
＝x
9.
估计×＋的运算结果在( )
A．6和7之间
B．7和8之间
C．8和9之间
D．9和10之间
10.
若y＝－，则(x＋y)x的值为( )
A．2
B．－
C．7－4
D．7＋4
二、填空题
11.
实数，，的大小关系是
.（用“＞”表示）
.
12.
（2020·遵义）计算－的结果是_________．
13.
（2020·江苏徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是
.
14.
计算×－＝________．
15.
若最简二次根式与－3能够合并，则a＝________．
16.
（2020·广西北部湾经济区）计算：
．
17.
已知x＝＋1，y＝－1，则x2＋2xy＋y2＝________．
18.
若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值为________．
19.
（2020·邵阳）在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为
.
20.
计算：_______．
三、解答题
21.
分母有理化：
22.
计算：
23.
求下列式子的值：，其中；
24.
（2020·通辽）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，
如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．
（1）求（﹣2）※；
（2）若3※m≥﹣6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
人教版
八年级下册
第16章
二次根式
培优训练-答案
一、选择题
1.
【答案】[解析]
A 要使代数式有意义，应满足解得x≥－1且x≠1.
2.
【答案】D 【解析】∵有意义，∴x－1≥0，∴x≥1，∴选项A错误；∵＝2，∴不是最简二次根式，∴选项B错误；∵＝＝2≠－2，∴选项C错误；3－＝－2＝－2＝－，∴选项D正确．
3.
【答案】C
【解析】本题考查了二次根式的意义，二次根式的被开方数为非负数，所以x－2≥0，x≥2，因此本题选C．
4.
【答案】C
【解析】本题考查了二次根式的化简。。故选C。
5.
【答案】D
【解析】∵，，，
∴，选.
6.
【答案】B
【解析】，所以选B.
7.
【答案】D【解析】0乘任何数都为0，0是有理数，故选项D符合题意．
8.
【答案】A 【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析
正误
A
＝×＝2
√
B
＝＝≠
?
C
∵－x3≥0，∴x≤0，＝·＝－x≠x
?
D
＝|x|≠x
?
9.
【答案】[解析]
C 原式＝＋2
＝4＋2
≈8.5.故选C.
10.
【答案】[解析]
C 由二次根式有意义的条件，得解得x＝2.于是y＝－.所以(x＋y)x＝(2－)2＝7－4
.故选C.
二、填空题
11.
【答案】
12.
【答案】
【解析】本题考查二次根式的化简和合并同类二次根式.－＝2－＝．故答案为.
13.
【答案】
x≥3【解析】根据二次根式有意义的条件，有：x-3≥0，解得x≥3.
14.
【答案】2 【解析】×－＝3－＝2.
15.
【答案】[答案]
5
[解析]
由题意，知与－3
的被开方数相同，所以a＝2a－5，解得a＝5.
16.
【答案】
【解析】．，因此本题答案是．
17.
【答案】[答案]
12
[解析]
由x＝＋1，y＝－1，得x＋y＝2
，所以x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2＝(2
)2＝4×3＝12.
18.
【答案】[答案]
－2或3
[解析]
当x取－2或3时，原式的值为整数，分别等于3或2.
19.
【答案】
【解析】本题考查了二次根数的乘法运算法则，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则是解决此类题的关键．
解：由题意可知，第一行三个数的乘积为：，
设第二行中间数为x，则，解得，
设第三行第一个数为y，则，解得，
∴2个空格的实数之积为．因此本题答案为．
20.
【答案】
【解析】根据题目，，，，所以且．
如果，则，，
原式
．
当时，原式．所以原式．
另解：．
三、解答题
21.
【答案】
【解析】原式
22.
【答案】
【解析】
23.
【答案】
原式。
24.
【答案】
解：（1）（－2）※=（－2）2×－（－2）×－3×=4+2－3=3．
（2）∵3※m=32
m－3
m－3
m
=3
m，又∵3※m≥﹣6，∴3
m≥﹣6，得m≥﹣2．在数轴上表示如下：
【解析】（1）根据定义进行列式计算；（2）根据定义列出不等式，再进行求解，然后把解集在数轴上表示出来．