2.3 不等式的解集同步练习（含解析）

2.3不等式的解集
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共20题，选择10道、填空10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?青田县期末）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（　　）
A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3
2．（2020秋?苍南县期中）在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2020秋?锦江区校级期中）下列用数轴表示不等式组x＞1x≤2的解集正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（2020春?锦江区校级月考）若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2
5．（2020春?涡阳县校级月考）不等式组x＞-2x＞m+1的解集是x＞﹣1，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
6．（2020春?翼城县期末）若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（　　）
A．x≥-2x＜3 B．x≤-2x≥3 C．x≥-2x≤3 D．x＞-2x≤3
7．（2020春?济源期末）已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2020春?江汉区期末）若关于x的不等式组x＞4x＜m无解，则m的取值范围是（　　）
A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4
9．（2020春?镇原县期末）不等式组x＞-2x＞m+1的解集是x＞﹣1，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
10．（2020?雅安）不等式组x≥-2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共10小题）
11．（2020春?原州区期末）不等式组x＞-3x＜4的解集为　 　．
12．（2020春?西岗区期末）不等式组x＞-5x＜4的解集是　 　．
13．（2020春?浦北县期末）已知不等式x+1＜2a的解集是x＜5，则不等式ax＞6的解集是　 　．
14．（2020春?萧县期末）如图表示的不等式的解集是　 　．
15．（2020春?兰州期末）若不等式组x＜3x＞2m-1无解，则m的取值范围是　 　．
16．（2020春?鄄城县期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b　 　0；
②|a|　 　|b|；
③a﹣b　 　0．
17．（2020春?海淀区校级期末）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是　 　．
18．（2020春?集贤县期末）若a＜2，则（a﹣2）x＞2﹣a的解集为x＞﹣1．　 　（判断对错）
19．（2020春?蜀山区期末）若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为　 　．
20．（2020春?马鞍山期末）关于x的不等式mx＞2m的解集为x＜2，则m的取值范围是　 　．
答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解析】两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．
故选：A．
2．【解析】∵﹣1＜x≤3，
∴在数轴上表示为：
故选：C．
3．【解析】A、不等式的解集为x≥2，故本选项不合题意；
B、不等式的解集为x＜1，故本选项不合题意；
C、不等式的解集为1＜x≤2，故本选项符合题意；
D、不等式的解集为1≤x＜2，故本选项不合题意；
故选：C．
4．【解析】∵不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，
∴m≤2．
故选：A．
5．【解析】∵x＞-2x＞m+1的解集是x＞﹣1，
∴m+1＝﹣1，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
6．【解析】若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为﹣2≤x＜3，
则这个不等式组可以是x≥-2x＜3．
故选：A．
7．【解析】不等式3（x+1）﹣2mx＞2m变形为：
（3﹣2m）x＞﹣（3﹣2m），
∵关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，
∴3﹣2m＜0，
解得：m＞32，
在数轴上表示：
故选：C．
8．【解析】∵关于x的不等式组x＞4x＜m无解，
∴m≤4，
故选：D．
9．【解析】∵不等式组x＞-2x＞m+1的解集是x＞﹣1，
∴m+1＝﹣1，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
10．【解析】不等式组x≥-2x＜1的解集在数轴上表示正确的是A选项．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．【解析】不等式组x＞-3x＜4的解集为﹣3＜x＜4，
故答案为：﹣3＜x＜4．
12．【解析】因为x＞﹣5，且x＜4，
所以不等式组的解集为﹣5＜x＜4．
故答案为：﹣5＜x＜4．
13．【解析】解不等式x+1＜2a，得x＜2a﹣1．
∵不等式x+1＜2a的解集是x＜5，
∴2a﹣1＝5．
∴a＝3．
∴3x＞6．
解得x＞2．
故答案是：x＞2．
14．【解析】图中不等式的解集是x＜1，
故答案为：x＜1．
15．【解析】若不等式组x＜3x＞2m-1无解，
则2m﹣1≥3，
解得m≥2．
故答案为：m≥2．
16．【解析】∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴①a+b＜0，
②|a|＜|b|，
③a﹣b＞0，
故答案为：＜，＜，＞．
17．【解析】根据图示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．
则2x﹣1≥﹣3
∵x△k＝2x﹣k≥2，
∴2x﹣1≥k+1且2x﹣1≥﹣3，
∴k＝﹣4．
故答案是：﹣4．
18．【解析】∵a＜2，
∴a﹣2＜0，
∴不等式（a﹣2）x＞2﹣a的解集为x＜﹣1，
故答案为：×．
19．【解析】由图示可看出，从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1；
从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤1．
故答案为：﹣2＜x≤1．
20．【解析】∵不等式mx＞2m的解集为x＜2，
∴不等号的方向已改变，
∴m＜0，
故答案为：m＜0．