五年级下册数学课件 第四单元《第16课时 求最大公因数》人教版 (共20张PPT)

第四单元
第16课时 求最大公因数
人教版数学五年级下册
学习目标
1.经历探索把假分数化为带分数或整数的过程，掌握把假分数化成带分数的方法。
2.培养观察、比较、概括的能力，渗透数形结合的数学思想。
同学们，这节课我们就一起来学习探究如何正确找出两个数的公因数和最大的公因数的相关知识。
求最大公因数
导入新知
最大公因数
求18和27的最大公因数?
排列法
先分别写出18和27的因数。
再找出18和27的公因数中的最大公因数。
合作探究
最大公因数
求18和27的最大公因数?
18的因数有：______________________________。
1、2、3、6、9、18
27的因数有：______________________________。
1、2、3、9、27
18和27的最大公因数是___________。
9
最大公因数
求18和27的最大公因数?
筛选法
先写出两个数中较小数的因数。
再从较小数的因数中找出大数的因数(两个数的公因数),其中最大的因数就是两个数的最大公因数。
最大公因数
求18和27的最大公因数?
18的因数有：______________________________。
1、2、3、6、9、18
27的因数
_____就是18和27的最大公因数。
9
最大公因数
求18和27的最大公因数?
短除法
相当于除号
18 27
18和27是被除数
除数
计算时，除数必须用18和27的质因数。
最大公因数
求18和27的最大公因数?
短除法
18 27
用公有的质因数3除
3
6
9
用公有的质因数3除
3
2
3
除到两个数的商只有公因数1为止
除数的积就是两个数的最大公因数：_________________。
3×3=9
最大公因数
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
18的因数有：______________________________。
1、2、3、6、9、18
27的因数有：______________________________。
1、3、9、27
18和27的公因数:__________________。
1、3、9
两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。
15的因数有：______________________________。
10的因数有：______________________________。
15和10的公因数有___________。
15和10的最大公因数是___________。
1.填一填
1、3、5、15
1、2、5、10
1、5
5
巩固新知
2.找出下列每组数的最大公因数。
4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9
4的因数有：______________________________。
1、2、4
8的因数有：______________________________。
1、2、4、8
16的因数有：______________________________。
1、2、4、8、16
32的因数有：______________________________。
1、2、4、8、16、32
你发现了什么？
两个数是倍数关系时，较小的数就是它们最大公因数。
2.找出下列每组数的最大公因数。
4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9
1的因数有：______________________________。
1
7的因数有：______________________________。
1
8的因数有：______________________________。
1、2、4、8
9的因数有：______________________________。
1、3、9
你发现了什么？
。
两个数是互质数关时，它们的最大公因数是1。
3.选一选。
1、16和28的最大公因数是（???）。???
A、1????B、2????C、3????D、4??
2、6是下列哪一组数的最大公因数?（??）。??
A、24和30????B、16和24????C、18和20????D、12和15??3、6是36和48的（???）。??????????
?A、倍数??B、公因数??C、最大公因数
D
A
C
（1）短除法要用两个数的公因数去除。 （ ）
（2）互质数的最大公因数是1。（ ）
（3）两个数是倍数关系时较大的数是两个数的最大公
因数。 （ ）
×
√
4.判断题。
×
总结：
1、先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。
求最大公因数的方法
2、用短除法找到公有的质因数，把公有的质因数相乘，积就是最大公因数。
3、两个数是倍数关系时，较小的数就是它们最大公因数。
课堂总结
（1）两个数的公因数的个数是无限的 。 （ ）
（2）两个数的公因数一定小于这两个数 。 （ ）
（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数 。 （ ）
1.断一断。
×
×
×
课后练习
15和25的最大公因数是
___________________。
2.用短除法找出它们的最大公因数。
15和25
16和24
15 25
5
3
5
15和25的最大公因数是_____。
5
16 24
2
8
12
2
4
6
2
2
3
2×2×2=8
3.写出相邻两个数的最大公因数。
10
15
18
24
36
72
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
5
3
6
12
36
再 见