《4.3.3余角和补角》学习单
巩固：
1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
2.画出∠COB的余角
探究：
1.如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
30o
B
10o
A
60o
C
100o
E
150o
G
170o
H
80o
D
120o
F
C
O
B
3
4
1
2
若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？(共10张PPT)
2
1
E
A
B
C
D
F
∠A +∠B=90°
∠D +∠E=90°
∠1 +∠2=90°
2
1
E
A
B
C
D
∠ACB +∠DCE=180°
∠1 +∠2=180°
1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
10o
A
170o
H
150o
G
120o
F
100o
E
80o
D
60o
C
30o
B
2.画出∠COB的余角
C
O
B
A
D
同角的余角相等
如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，
若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
1
2
3
4
等角的余角相等
补角会有类似的性质吗？
同角的补角相等
等角的补角相等
请认真观察下列图形，回答下列问题：
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
（1）图中有哪几对互余的角？
E
2
1
A
B
C
D
D
A
O
C
E
B
A
B
C
D
E
D
1
A
C
B
2
若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.
解： 设这个角是 x °，则它的补角是 （ 180-x）°,余角是(90-x)° .
根据题意得：180-x= 4 (90-x)
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °.
本节课你学到了哪些数学知识、思想和方法？请说一说.
同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.
四种方法：
互余：两角和为90°；互补：两角和为180°。
两种关系：
三种思想：
类比；方程；数形结合.
书本第144页13题、15题
