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第2节
滑轮
学习目标
能识别定滑轮和动滑轮。
能通过实验，认识定滑轮和动滑轮的特点，并能根据需要选择合适的滑轮解决实际问题。
会组装滑轮组，并能根据安装情况分析拉力的大小和物重的关系。
知识点全解
知识点一：定滑轮和动滑轮
定滑轮
动滑轮
概念
轴
固定不动的滑轮
轴可以随物体一起运动的滑轮
特点
不省力也不省距离，可以改变
力的方向
可以
省力
，但费距离，且不能改变力的方向
说明：
（1）从理论上看，使用定滑轮不省力也不费力，但由于摩擦力的存在，实际动力要大于阻力。使用动滑轮可以省力，当F竖直向上拉动时，在不计摩擦和绳重的情况下，F=（G动+G物），由于摩擦和绳重的存在，F>（G动+G物），但绳端移动的距离却刚好是重物移动距离的
二倍
。
（2）在这里，我们所讲的动滑轮的轴要和重物一起运动，如果动滑轮的轴不是和重物一起运动而是和动力一起运动就不能简单地说能省一半的力了，我们可以根据受力分析及动滑轮的特点对这种情况进行研究。
例1：如图所示，古代护城河吊桥上安装的滑轮A是（
）
A.动滑轮，能省力
B.定滑轮，能改变力的方向
C.定滑轮，能省力
D.动滑轮，能改变力的方向
【解析】从图中可以看出，护城河吊桥上安装的滑轮是一个定滑轮，不能省力，但能改变力的方向。
【答案】B
知识点二：滑轮组
1.概念：把
动滑轮
和
定滑轮
组合在一起，构成滑轮组。
2.特点：滑轮组既可以省力，也可以改变力的方向，但是费距离。
3.省力情况及判断
（1）使用滑轮组时，若不计机械摩擦及绳重，滑轮组由几段绳子承担物重，提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重的几分之一，即动力，若忽略动滑轮重，则有，其中n为承担物重的绳子的段数。
（2）确定承担物重的绳子的段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，只计算
“提升”动滑轮的绳子段数
。如图甲所示，有4段绳子吊着动滑轮，n甲=4；如图乙所示，有5段绳子吊着动滑轮，n乙=5。
例2：用相同的滑轮组装成如图所示的滑轮组，用它们提起相同的物体时最省力的绕绳方法是?（
）
【解析】在不计滑轮自重、绳重及摩擦的情况下，，，，，FC最小，因此选C。
【答案】C
知识点全练
练习1：如图所示，用甲、乙两个滑轮组提起重物时，甲滑轮组的绕绳方法最省力，乙滑轮组用80
N的力提起了重300
N的物体(不计摩擦和动滑轮重、绳重)。请你画出两个滑轮组的绕绳方法。
【解析】甲图由一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，当n=3时最省力，绳子的固定端固定在动滑轮上。乙图中的滑轮组要求用80
N的力提起重300
N的物体，可以求出物重与拉力之比为：
==3.75，故该滑轮组承担物重的绳子的段数n应为4。
【答案】如图所示
【点拨】解答“滑轮组的组装及设计”问题时，一般要按照以下思路解答：
①求
求承担物重的绳子的“段数”
求解方法有两种，一是根据n=?去求，当G物+G动不能被F整除时，要采用“只入不舍”的方法来处理小数位；二是根据移动距离的关系n=来求。
②定
确定动滑轮的“个数”
根据求出的绳子的段数n来确定。当n为奇数时，动滑轮的个数N=?；当n为偶数时，动滑轮的个数N=?
③找
找绳子的“起点”
可依据“奇动偶定”的原则来确定。当n为奇数时，绳子的起始端在动滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端在定滑轮的挂钩上
④画
画绕线、确定滑轮个数
根据要求确定滑轮的个数，最后得到符合要求的装配图
说明
定滑轮和动滑轮个数已知的滑轮组组装问题，可以按照“①求、②找、③画”的思路解答
练习2：如图12-2-5所示，物体A重120
N，在重力为GB的物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动，A与桌面之间的摩擦力为f。如果在A上加一个水平向左、大小为180
N的拉力F(注：图中未画出)，当物体B匀速上升时(不计摩擦、绳重及滑轮重)，则下列选项正确的是（
）?
A.GB=30
N B.GB=90
N C.f=90
N D.f=180
N
【解析】由图可知，该滑轮组左侧为动滑轮，右侧为定滑轮。物体A在物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动，可知物体A所受摩擦力等于绳子的拉力，由动滑轮的特点可知，f=2GB，在A上加一个水平向左、大小为180
N的拉力F，物体B匀速上升，物体A所受摩擦力变为向右，可得F-f=2GB，计算可得，f=90
N，GB=45
N，故答案为C。
【答案】C
【点拨】解答在水平方向上使用滑轮和滑轮组问题时，要注意此时克服的是物体与水平面间的摩擦力。对于复杂不便直接观察的“水平使用的滑轮和滑轮组”，可以将图形顺时针或逆时针旋转90°变为“竖直”来帮助我们分析。
练习3：如图所示，物体A重60
N，当滑轮在力F的作用下，以0.4
m/s的速度匀速上升时，物体A的速度为
，F的大小为
。(不计绳重、滑轮重及摩擦)
【解析】首先对滑轮进行受力分析，它共受3个力的作用，向下的两个力(大小相等且都等于物体A的重力)及向上的拉力F，因为滑轮匀速运动，所以这3个力平衡，即F=2G。滑轮速度等于物体移动速度的一半。
【答案】0.8
m/s 120
N
【点拨】使用动滑轮时，如果动力作用在动滑轮绳子自由端，则省力，不考虑动滑轮重、绳重和摩擦时，可省一半的力；如果动力作用在动滑轮的轴上，则费力，不考虑动滑轮重、绳重和摩擦时，费一倍的力，省一半的距离。
自我检测
一、选择题
1.小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，可以举起60千克的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是（
）
A.小李把小胖拉起来
B.小胖把小李拉起来
C.两个都拉不起来
D.两个都能拉起来
【解析】使用定滑轮不省力，当两个人用力拉绳的一端时，若想把对方拉起来，则所用的拉力不能小于对方的重力，而自己站在地面上所能提供的拉力不会大于自己的重力，由于小胖所受重力大于小李所受重力，所以小胖能把小李拉起来。
【答案】B
2.某种活动黑板的示意图如下，两块形状相同的黑板的质量相同，其上端分别用两根绕过两只定滑轮的细绳相连。当其中一块黑板沿竖直方向匀速运动时，另一块黑板同时做等速反向运动，不计一切摩擦力，每根绳所能承受的最大拉力为750
N，则每块黑板的最大质量为(g取10
N/kg)（
）
A.150
kg
B.3000
kg
C.75
kg
D.37.5
kg
【解析】从图中可以看出，活动黑板用两根绕过两只定滑轮的细绳相连，因此两根绳子承受的拉力相等，并且二力之和等于一块黑板的重力；则每块黑板的最大重力G=2F=2×750
N=1
500
N，所以每块黑板的最大质量m===150
kg。
【答案】A
3.小明利用如图所示的装置探究滑轮组的特点，他将重为5
N的物体匀速提高了1
m，每个滑轮重均为1
N，不计绳重及摩擦，则有关绳端移动距离s、绳端拉力F、悬挂定滑轮处拉力F'的大小正确的是（
）
A.s=3
m，F=2
N，F'=7
N
B.s=3
m，F=1.7
N，F'=5
N
C.s=2
m，F=3
N，F'=10
N
D.s=2
m，F=2.5
N，F'=7.5
N
【解析】该滑轮组有2段绳子承担物体和动滑轮的总重，故绳端移动距离s=2h=2×1
m=2
m；不计绳重和摩擦，则绳端拉力F===3
N；滑轮组处于平衡状态，故其受到的向上的拉力F'和向下的力相等，分析可知，滑轮组受到向下的力大小F向下=G物+G滑轮+F=5
N+1
N×2+3
N=10
N，故F'的大小为10
N。
【答案】C
4.把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后( )
A.A上升
B.A下降
C.A、B均静止
D.无法判断
【解析】B所在的滑轮为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮为定滑轮，定滑轮不省力；A与B质量相等，重力相等，将B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升。
【答案】B
5.如图所示，不考虑滑轮重及摩擦，物体B重20
N，A为一动滑轮，绳的一端固定在地面上，当滑轮在力F的作用下匀速上升1
m时，则所用拉力F的大小和物体B上升高度分别为( )
A.15
N 1
m
B.40
N 2
m
C.30
N 2
m
D.60
N 1
m
【解析】不考虑滑轮重及摩擦，动力作用在动滑轮的轴上，根据物体受力平衡可知，向上的力F与两段绳子上向下的力相等，两段绳子上的力都等于物体B的重力20
N，故F=2G=2×20
N=40
N；使用此滑轮是费力的，但能够省距离，即力移动的距离(动滑轮移动的距离)是物体移动距离的一半，即物体上升距离是动滑轮移动距离的二倍，故h=2×1
m=2
m。
【答案】B
二、填空题
6.如图所示的两个滑轮中，属于动滑轮的是 ，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别用F1、F2匀速提起同一物体时，F1、F2的大小关系是：F1 F2。?
【解析】图乙的滑轮随物体一起运动，属于动滑轮；不计摩擦和滑轮重时，使用定滑轮不省力，使用动滑轮省一半的力，所以F1>F2。
【答案】乙
大于
7.如图，用F=10
N的水平拉力，使重为100
N的物体A，沿水平方向在1
s内匀速直线运动了0.5
m，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计，则物体受到地面的摩擦力为 N，拉力F的功率为 W。?
【解析】当物体做匀速直线运动时，物体受到的摩擦力f=2F=2×10
N=20
N，拉力F的功率P=Fv=F·2vA=F·2=10
N×2×=10
W。
【答案】20
10
8.如图所示，重物重40
N，若不计摩擦及绳重，匀速提起重物所用拉力F为22
N，则动滑轮的重力是
N，钩子1受到绳子的拉力为
N，钩子2受到重物的拉力为
N。
?
【解析】已知重物重40
N，拉力F=22
N，设动滑轮重为G轮，由图可知，n=2，故有G总=2F=2×22
N=44
N，动滑轮重G轮=G总-G=44
N-40
N=4
N。钩子1受到绳子的拉力与拉力F的大小相同，故钩子1受到绳子的拉力为22
N。钩子2受到重物的拉力和钩子2对重物的拉力是一对相互作用力，大小相等，而钩子2对重物的拉力和重物受到的重力是一对平衡力，大小相等，故钩子2所受拉力为40
N。
【答案】4 22 40
三、作图题
9.小程要提起重800
N的物体，但是他的最大拉力只有300
N。于是，他找来了一些滑轮，想利用滑轮组提起这个重物。小程想站在地上向下拉绳，如图所示。请你在a、b、c三个图中选择一组滑轮组，并画出正确的绕绳方法。
【解析】承担物重的绳子段数n==≈2.7≈3，站在地面上向下拉绳子来提升物体，可判断至少用3段绳子来承担，且所需动滑轮最少，所以只能采用c图所示的滑轮组。
【答案】如图所示
四、实验探究题
10.某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上的拉力F的大小与哪些因素有关”。他按图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重力、物体重力和拉力F的大小记录在表一、二中。
表一：G滑=1
N
实验序号
G物(牛)
F(牛)
1
4
2.5
2
5
3
3
6
3.5
4
7
4
5
8
4.5
表二：G滑=2
N
实验序号
G物(牛)
F(牛)
6
4
3
7
5
3.5
8
6
4
9
7
4.5
10
8
5
（1）分析比较表一或表二中F与G物的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，
。?
（2）分析比较实验序号
的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，F越大。?
（3）小轩同学分析F和G物的关系时发现F始终小于G物，所以得出使用动滑轮匀速提起物体 省力(选填“能”或“不能”)，但她发现并没有省一半力，这其中的原因可能是 。若要使得出的结论尽可能接近使用动滑轮能省一半力，则实验器材应怎样调整：
。?
(4)小璐同学分析表中F与G滑、G物的关系及相关条件，可以发现其满足的数学关系式为
，根据这个关系式，可以推测：若G滑=3
N，G物=9
N，则F= N。?
【解析】（1）表一或表二中，动滑轮的重力相同，被提升的物重不同，且G物越大，拉力F越大，可得结论：当G滑相同时，G物越大，F越大。
（2）分析比较实验序号1、6(或2、7或3、8或4、9或5、10)可知：用动滑轮匀速提起物体，被提升的物重相同，动滑轮重力越大，F越大。
（3）分析F和G物的关系时发现F始终小于G物，所以得出使用动滑轮匀速提起物体能够省力；当G滑=0
N且不考虑摩擦及绳重时，使用动滑轮匀速提升物体时，所用竖直向上的拉力F的大小等于物体重力的一半，故发现并没有省一半力，这其中的原因可能是动滑轮受到重力或存在摩擦；若要使得出的结论尽可能接近使用动滑轮能省一半力，应换轻质的滑轮或更重的物体。
（4）分析比较表中F与G滑、G物的数据及相关条件，可得到F=(G物+G滑)，若用G滑=3
N、G物=9
N的器材做实验，则F=(G物+G滑)=(3
N+9
N)=6
N。
【答案】（1）当G滑相同时，G物越大，F越大
（2）1、6(或者2、7或3、8或4、9或5、10)
（3）能 动滑轮受到重力(或存在摩擦力) 换用轻质的滑轮(或更重的物体)
（4）F=(G物+G滑)
6
五、科普阅读题
11.阅读文章，回答问题：
轮轴
轮轴是一种简单机械，由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图1所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。如图2所示，轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂。
根据杠杆的平衡条件，可得F1·R=F2·r。使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一。如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。
(1)轮轴的实质是变形的
。?
(2)若螺丝刀的轮半径是1.5
cm，轴半径是0.3
cm，则正常使用螺丝刀是
的(选填“省力”或“费力”)，且动力是阻力的
。?
【解析】（1）轮轴实质是可绕固定轴转动的杠杆；（2）若螺丝刀的轮半径是1.5
cm，轴半径是0.3
cm，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，F1=×F2=F2，故其正常使用是省力的，且动力是阻力的。
【答案】（1）杠杆
（2）省力 中小学教育资源及组卷应用平台
第2节
滑轮
学习目标
能识别定滑轮和动滑轮。
能通过实验，认识定滑轮和动滑轮的特点，并能根据需要选择合适的滑轮解决实际问题。
会组装滑轮组，并能根据安装情况分析拉力的大小和物重的关系。
知识点全解
知识点一：定滑轮和动滑轮
定滑轮
动滑轮
概念
固定不动的滑轮
轴可以随物体一起运动的滑轮
特点
不省力也不省距离，可以改变
可以
，但费距离，且不能改变力的方向
说明：
（1）从理论上看，使用定滑轮不省力也不费力，但由于摩擦力的存在，实际动力要大于阻力。使用动滑轮可以省力，当F竖直向上拉动时，在不计摩擦和绳重的情况下，F=（G动+G物），由于摩擦和绳重的存在，F>（G动+G物），但绳端移动的距离却刚好是重物移动距离的
。
（2）在这里，我们所讲的动滑轮的轴要和重物一起运动，如果动滑轮的轴不是和重物一起运动而是和动力一起运动就不能简单地说能省一半的力了，我们可以根据受力分析及动滑轮的特点对这种情况进行研究。
例1：如图所示，古代护城河吊桥上安装的滑轮A是（
）
A.动滑轮，能省力
B.定滑轮，能改变力的方向
C.定滑轮，能省力
D.动滑轮，能改变力的方向
知识点二：滑轮组
1.概念：把
和
组合在一起，构成滑轮组。
2.特点：滑轮组既可以省力，也可以改变力的方向，但是费距离。
3.省力情况及判断
（1）使用滑轮组时，若不计机械摩擦及绳重，滑轮组由几段绳子承担物重，提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重的几分之一，即动力，若忽略动滑轮重，则有，其中n为承担物重的绳子的段数。
（2）确定承担物重的绳子的段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，只计算
。如图甲所示，有4段绳子吊着动滑轮，n甲=4；如图乙所示，有5段绳子吊着动滑轮，n乙=5。
例2：用相同的滑轮组装成如图所示的滑轮组，用它们提起相同的物体时最省力的绕绳方法是?（
）
知识点全练
练习1：如图所示，用甲、乙两个滑轮组提起重物时，甲滑轮组的绕绳方法最省力，乙滑轮组用80
N的力提起了重300
N的物体(不计摩擦和动滑轮重、绳重)。请你画出两个滑轮组的绕绳方法。
练习2：如图12-2-5所示，物体A重120
N，在重力为GB的物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动，A与桌面之间的摩擦力为f。如果在A上加一个水平向左、大小为180
N的拉力F(注：图中未画出)，当物体B匀速上升时(不计摩擦、绳重及滑轮重)，则下列选项正确的是（
）?
A.GB=30
N B.GB=90
N C.f=90
N D.f=180
N
练习3：如图所示，物体A重60
N，当滑轮在力F的作用下，以0.4
m/s的速度匀速上升时，物体A的速度为
，F的大小为
。(不计绳重、滑轮重及摩擦)
自我检测
一、选择题
1.小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，可以举起60千克的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是（
）
A.小李把小胖拉起来
B.小胖把小李拉起来
C.两个都拉不起来
D.两个都能拉起来
2.某种活动黑板的示意图如下，两块形状相同的黑板的质量相同，其上端分别用两根绕过两只定滑轮的细绳相连。当其中一块黑板沿竖直方向匀速运动时，另一块黑板同时做等速反向运动，不计一切摩擦力，每根绳所能承受的最大拉力为750
N，则每块黑板的最大质量为(g取10
N/kg)（
）
A.150
kg
B.3000
kg
C.75
kg
D.37.5
kg
3.小明利用如图所示的装置探究滑轮组的特点，他将重为5
N的物体匀速提高了1
m，每个滑轮重均为1
N，不计绳重及摩擦，则有关绳端移动距离s、绳端拉力F、悬挂定滑轮处拉力F'的大小正确的是（
）
A.s=3
m，F=2
N，F'=7
N
B.s=3
m，F=1.7
N，F'=5
N
C.s=2
m，F=3
N，F'=10
N
D.s=2
m，F=2.5
N，F'=7.5
N
4.把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后( )
A.A上升
B.A下降
C.A、B均静止
D.无法判断
5.如图所示，不考虑滑轮重及摩擦，物体B重20
N，A为一动滑轮，绳的一端固定在地面上，当滑轮在力F的作用下匀速上升1
m时，则所用拉力F的大小和物体B上升高度分别为( )
A.15
N 1
m
B.40
N 2
m
C.30
N 2
m
D.60
N 1
m
二、填空题
6.如图所示的两个滑轮中，属于动滑轮的是 ，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别用F1、F2匀速提起同一物体时，F1、F2的大小关系是：F1 F2。?
7.如图，用F=10
N的水平拉力，使重为100
N的物体A，沿水平方向在1
s内匀速直线运动了0.5
m，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计，则物体受到地面的摩擦力为 N，拉力F的功率为 W。?
8.如图所示，重物重40
N，若不计摩擦及绳重，匀速提起重物所用拉力F为22
N，则动滑轮的重力是
N，钩子1受到绳子的拉力为
N，钩子2受到重物的拉力为
N。
?
三、作图题
9.小程要提起重800
N的物体，但是他的最大拉力只有300
N。于是，他找来了一些滑轮，想利用滑轮组提起这个重物。小程想站在地上向下拉绳，如图所示。请你在a、b、c三个图中选择一组滑轮组，并画出正确的绕绳方法。
四、实验探究题
10.某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上的拉力F的大小与哪些因素有关”。他按图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重力、物体重力和拉力F的大小记录在表一、二中。
表一：G滑=1
N
实验序号
G物(牛)
F(牛)
1
4
2.5
2
5
3
3
6
3.5
4
7
4
5
8
4.5
表二：G滑=2
N
实验序号
G物(牛)
F(牛)
6
4
3
7
5
3.5
8
6
4
9
7
4.5
10
8
5
（1）分析比较表一或表二中F与G物的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，
。?
（2）分析比较实验序号
的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，F越大。?
（3）小轩同学分析F和G物的关系时发现F始终小于G物，所以得出使用动滑轮匀速提起物体 省力(选填“能”或“不能”)，但她发现并没有省一半力，这其中的原因可能是 。若要使得出的结论尽可能接近使用动滑轮能省一半力，则实验器材应怎样调整：
。?
(4)小璐同学分析表中F与G滑、G物的关系及相关条件，可以发现其满足的数学关系式为
，根据这个关系式，可以推测：若G滑=3
N，G物=9
N，则F= N。?
五、科普阅读题
11.阅读文章，回答问题：
轮轴
轮轴是一种简单机械，由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图1所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。如图2所示，轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂。
根据杠杆的平衡条件，可得F1·R=F2·r。使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一。如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。
（1）轮轴的实质是变形的
。?
（2）若螺丝刀的轮半径是1.5
cm，轴半径是0.3
cm，则正常使用螺丝刀是
的(选填“省力”或“费力”)，且动力是阻力的
。?
