2020-2021学年人教版九年级下册数学 27.3位似图形课件（24张）

位似图形
27.3
在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？
P
一、感受新知，位似的定义
在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上
在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上
这样放大或缩小的图形,形状_____,大小______,所以它们_____.
相同
不同
相似
放映机
如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？
除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？
对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样
去探究了吗？
根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。
再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们完全有能力自己去探究！
知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？
知识要点总结
二、位似图形的画法
A
B
A’
C’
B’
C
O
以0为位似中心把△ABC
在同侧缩小为原来的一半。
1、画出ABC
2、选取中心点
3、连结OA、OB、OC。
4、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，
使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。
步骤：
5、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形。
二、位似图形的画法
A
B
A’
C’
B’
C
O
以0为中心把△ABC
缩小为原来的一半。
练习：如图：以O为位似中心，
将△ABC放大为原来的两倍
如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
x
y
2
4
6
8
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
-2
-4
-6
-8
O
A
B
A'
B'
A〞
B〞
位似变换后A，B的对应点为A ' （ ， ），B'（ ， ）；A"（ ， ），B" （ ， ）．
2
1
2
0
－ 2
－ 1
－ 2
0
三、位似变换与坐标的关系
x
y
2
4
6
8
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
-2
-4
-6
-8
O
9
10
11
12
-9
-10
-12
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
A
B
C
位似变换后A，B，C的对应点为
A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；
A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．
4
6
4
2
12
4
－4
－6
－4
－2
－4
－12
A'
B'
C'
A"
B"
C"
在平面直角坐标系中，
如果位似变换是以原点为位似中心，
相似比为k，
那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
归纳：
例 如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形．
分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A‘的坐标为 ，即（－3，3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．
解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点
A'（ ， ），B ' （ ， ），
C ' （ ， ），D'（ ， ）．
x
y
2
4
6
8
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
-2
-4
-6
-8
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
－ 3
3
－ 4
1
－2
0
－1
2
依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．
就这一个结果吗？
例：如果四边形ABCD的坐标分别为
A（-6，6），B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),
写出以原点为位似中心，相似比为(1/2)的
一个图形的对应点的坐标。
参考答案：
1、画出基本图形
2、选取位似中心
3、根据条件确定对应点，并描出对应点
4、顺次连结各对应点，所成的图形就是
所求的图形
一、定义及性质：
在平面直角坐标系中，如果位似变换
是以原点为位似中心，相似比为k，
那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
课 堂 小 结
二、位似图形的画法：
三、位似变换与坐标的关系：