北师大版五下2.3 长方体的表面积 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版五下2.3 长方体的表面积 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-20 09:14:07 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2.3 长方体的表面积 同步练习
一．填空题
1．一个通风管的横截面是边长5分米的正方形，长3.6米，做这样的30根通风管，需要 _______平方分米的铁皮。21cnjy.com
2．把一个棱长6分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了 __________平方分米．
3．将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体（如图），每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是 平方厘米．21·cn·jy·com
4．一根长方体木料横截面面积是5m2，把它沿横截面截成3段后，表面积增加了 m2．
5．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是 m2．www.21-cn-jy.com
二．选择题
6．把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）cm2【来源：21·世纪·教育·网】
A．27 B．36 C．54 D．72
7．工人师傅想做一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃鱼缸的长10分米，宽6分米，高5分米，一共需要（ ）平方分米的玻璃．21·世纪*教育网
A．280 B．220 C．300 D．160
8．正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍．
A．5 B．10 C．25
9．有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米．
A．13 B．12 C．18 D．24
10．把一个正方体分割成两个长方体后，表面积（ ）
A．不变 B．增加了 C．减少了 D．无法确定
11．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽5分米，高8分米，小马虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面积是（ ）正合适．2·1·c·n·j·y
A．0.8平方米 B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米
三．判断题
12．把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．（ ）13．1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米．（ ）
14．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．（ ）
15．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．（ ）
16．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍．（ ）
17．一个无盖的长方体纸盒的表面积是由五个面组成的．（ ）
18．两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同．（ ）
四．计算题
19．看图计算．计算下面图形的表面积
20．求这个物体的表面积（单位：厘米）
五．应用题
21．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
22．王师傅要制作5个同样大小的正方体铁皮箱子，箱子的棱长是0.6m．制作这些箱子至少需要铁皮多少平方米？www-2-1-cnjy-com
23．某学校准备把一间教室_??????????????????_育基地供学生们接受禁毒宣传教育，教室长8m，宽6m，高3m（门窗面积约11.6m2），现在要粉刷教室的屋顶和四周，一共要粉刷多少平方米？如果粉刷每平方米需要材料费2.5元，粉刷这间教室要材料费多少钱？
24．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？2-1-c-n-j-y
25．母亲节，乐乐给妈妈买_??????????¤???????_这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体．如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍．
（1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm2的包装纸？
（2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？
2.3 长方体的表面积 同步练习
一．填空题
1．解：3.6米＝36分米
36×5×4×30
＝180×4×30
＝720×30
＝21600（平方分米）
答：需要21600平方分米的铁皮。
故答案为：21600。
2．解：增加的面积为：
2×6×6
＝12×6
＝72（dm2）
答：表面积比原来增加了72平方分米．
故答案为：72．
3．解：小正方体每个面的面积是：18÷6＝3（平方厘米）
大正方体每个面的面积是：3×4＝12（平方厘米）
大正方体的表面积是：12×6＝72（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是72平方厘米．
故答案为：72．
4．解：一根长方体木料，把它截成3段，需要截：3﹣1＝2（次）
表面积增加了：
5×4＝20（平方米）
答：表面积增加了20平方米。
故答案为：20。
5．解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
二．选择题
6．解：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
答：长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少36平方厘米。
故选：B。
7．解：10×6+10×5×2+6×5×2
＝60+100+60
＝220（平方分米）
答：一共需要220平方分米的玻璃。
故选：B。
8．解：5×5＝25
答：正方体的棱长扩大5倍，表面积会扩大25倍。
故选：C。
9．解：6×4＝24（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是24平方米。
故选：D。
10．解：根据题干分析可得，把一个正方体分割成两个长方体后，表面积是比原来大了。
故选：B。
11．解：8分米＝0.8米
1×0.8＝0.8（平方米）
答：新配的玻璃面积是0.8平方米。
故选：A。
三．判断题
12．解：2×2×4＝16（平方厘米）
答：长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．
故答案为：×．
13．解：因为10的立方是1000，所以正方体的棱长是10分米；
10分米＝1米
占地面积：1×1＝1（平方米）
答：1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米．
所以“1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米”的说法是正确的．
故答案为：√．
14．解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，
表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
棱长总和为：（2+4+6）×4
＝12×4
＝48（厘米）
长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，
表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
棱长总和为：（2+2+10）×4
＝14×4
＝56（厘米）；
所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．
故答案为：×．
15．解：8÷4＝2（分米），
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为：√．
16．解：原来的表面积：S＝a×a×6＝6a2，
现在的表面积：S＝2a×2a×6＝24a2，
表面积扩大：24a2÷6a2＝4倍．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
17．解：有分析得：如果这个纸盒无盖，那么这个纸盒的表面积是由一个底面和4个侧面组成．
所以，一个无盖的长方体纸盒的表面积是由五个面组成的．这种说法是正确的．
故答案为：√．
18．解：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，
若两个长方体的表面积相等，
则它们的长、宽、高不一定相等，
这两个长方体的形状就不一定相同；
故答案为：×．
四．计算题
19．解：3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
（10×6+10×8+6×8）×2
＝（60+80+48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
答：正方体的表面积是54平方分米，长方体的表面积是376平方分米。
20．解：2×2×4+（12×4+12×6+4×6）×2
＝4×4+（48+72+24）×2
＝16+144×2
＝16+288
＝304（平方厘米）
答：这个物体的表面积是304平方厘米．
五．应用题
21．解：160×60+（160×80+60×80）×2
＝9600+（12800+4800）×2
＝9600+17600×2
＝9600+35200
＝44800（平方厘米）
答：至少需要44800平方厘米的玻璃．
22．解：0.6×0.6×6×5
＝0.36×6×5
＝2.16×5
＝10.8（平方米）
答：制作这些箱子至少需要铁皮10.8平方米。
23．解：8×6+（8×3+6×3）×2﹣11.6
＝48+（24+18）×2﹣11.6
＝48+42×2﹣11.6
＝48+84﹣11.6
＝132﹣11.6
＝120.4（平方米）
120.4×2.5＝301（元）
答：一共要粉刷的面积是120.4平方米，粉刷这间教室要材料费是301元。
24．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
25．解：（1）10×10×6×1.5
＝100×6×1.5
＝600×1.5
＝900（平方厘米）
答：至少需要准备900平方厘米的包装纸。
（2）10×8+30
＝80+30
＝110（厘米）
答：至少需要110厘米的彩带。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
2.3 长方体的表面积 同步练习
一．填空题
1．一个通风管的横截面是边长5分米的正方形，长3.6米，做这样的30根通风管，需要 _______平方分米的铁皮。21cnjy.com
2．把一个棱长6分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了 __________平方分米．
3．将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体（如图），每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是 平方厘米．21·cn·jy·com
4．一根长方体木料横截面面积是5m2，把它沿横截面截成3段后，表面积增加了 m2．
5．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是 m2．www.21-cn-jy.com
二．选择题
6．把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）cm2【来源：21·世纪·教育·网】
A．27 B．36 C．54 D．72
7．工人师傅想做一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃鱼缸的长10分米，宽6分米，高5分米，一共需要（ ）平方分米的玻璃．21·世纪*教育网
A．280 B．220 C．300 D．160
8．正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍．
A．5 B．10 C．25
9．有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米．
A．13 B．12 C．18 D．24
10．把一个正方体分割成两个长方体后，表面积（ ）
A．不变 B．增加了 C．减少了 D．无法确定
11．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽5分米，高8分米，小马虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面积是（ ）正合适．2·1·c·n·j·y
A．0.8平方米 B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米
三．判断题
12．把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．（ ）13．1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米．（ ）
14．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．（ ）
15．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．（ ）
16．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍．（ ）
17．一个无盖的长方体纸盒的表面积是由五个面组成的．（ ）
18．两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同．（ ）
四．计算题
19．看图计算．计算下面图形的表面积
20．求这个物体的表面积（单位：厘米）
五．应用题
21．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
22．王师傅要制作5个同样大小的正方体铁皮箱子，箱子的棱长是0.6m．制作这些箱子至少需要铁皮多少平方米？www-2-1-cnjy-com
23．某学校准备把一间教室_??????????????????_育基地供学生们接受禁毒宣传教育，教室长8m，宽6m，高3m（门窗面积约11.6m2），现在要粉刷教室的屋顶和四周，一共要粉刷多少平方米？如果粉刷每平方米需要材料费2.5元，粉刷这间教室要材料费多少钱？
24．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？2-1-c-n-j-y
25．母亲节，乐乐给妈妈买_??????????¤???????_这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体．如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍．
（1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm2的包装纸？
（2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？
2.3 长方体的表面积 同步练习
一．填空题
1．解：3.6米＝36分米
36×5×4×30
＝180×4×30
＝720×30
＝21600（平方分米）
答：需要21600平方分米的铁皮。
故答案为：21600。
2．解：增加的面积为：
2×6×6
＝12×6
＝72（dm2）
答：表面积比原来增加了72平方分米．
故答案为：72．
3．解：小正方体每个面的面积是：18÷6＝3（平方厘米）
大正方体每个面的面积是：3×4＝12（平方厘米）
大正方体的表面积是：12×6＝72（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是72平方厘米．
故答案为：72．
4．解：一根长方体木料，把它截成3段，需要截：3﹣1＝2（次）
表面积增加了：
5×4＝20（平方米）
答：表面积增加了20平方米。
故答案为：20。
5．解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
二．选择题
6．解：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
答：长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少36平方厘米。
故选：B。
7．解：10×6+10×5×2+6×5×2
＝60+100+60
＝220（平方分米）
答：一共需要220平方分米的玻璃。
故选：B。
8．解：5×5＝25
答：正方体的棱长扩大5倍，表面积会扩大25倍。
故选：C。
9．解：6×4＝24（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是24平方米。
故选：D。
10．解：根据题干分析可得，把一个正方体分割成两个长方体后，表面积是比原来大了。
故选：B。
11．解：8分米＝0.8米
1×0.8＝0.8（平方米）
答：新配的玻璃面积是0.8平方米。
故选：A。
三．判断题
12．解：2×2×4＝16（平方厘米）
答：长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．
故答案为：×．
13．解：因为10的立方是1000，所以正方体的棱长是10分米；
10分米＝1米
占地面积：1×1＝1（平方米）
答：1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米．
所以“1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米”的说法是正确的．
故答案为：√．
14．解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，
表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
棱长总和为：（2+4+6）×4
＝12×4
＝48（厘米）
长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，
表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
棱长总和为：（2+2+10）×4
＝14×4
＝56（厘米）；
所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．
故答案为：×．
15．解：8÷4＝2（分米），
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为：√．
16．解：原来的表面积：S＝a×a×6＝6a2，
现在的表面积：S＝2a×2a×6＝24a2，
表面积扩大：24a2÷6a2＝4倍．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
17．解：有分析得：如果这个纸盒无盖，那么这个纸盒的表面积是由一个底面和4个侧面组成．
所以，一个无盖的长方体纸盒的表面积是由五个面组成的．这种说法是正确的．
故答案为：√．
18．解：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，
若两个长方体的表面积相等，
则它们的长、宽、高不一定相等，
这两个长方体的形状就不一定相同；
故答案为：×．
四．计算题
19．解：3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
（10×6+10×8+6×8）×2
＝（60+80+48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
答：正方体的表面积是54平方分米，长方体的表面积是376平方分米。
20．解：2×2×4+（12×4+12×6+4×6）×2
＝4×4+（48+72+24）×2
＝16+144×2
＝16+288
＝304（平方厘米）
答：这个物体的表面积是304平方厘米．
五．应用题
21．解：160×60+（160×80+60×80）×2
＝9600+（12800+4800）×2
＝9600+17600×2
＝9600+35200
＝44800（平方厘米）
答：至少需要44800平方厘米的玻璃．
22．解：0.6×0.6×6×5
＝0.36×6×5
＝2.16×5
＝10.8（平方米）
答：制作这些箱子至少需要铁皮10.8平方米。
23．解：8×6+（8×3+6×3）×2﹣11.6
＝48+（24+18）×2﹣11.6
＝48+42×2﹣11.6
＝48+84﹣11.6
＝132﹣11.6
＝120.4（平方米）
120.4×2.5＝301（元）
答：一共要粉刷的面积是120.4平方米，粉刷这间教室要材料费是301元。
24．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
25．解：（1）10×10×6×1.5
＝100×6×1.5
＝600×1.5
＝900（平方厘米）
答：至少需要准备900平方厘米的包装纸。
（2）10×8+30
＝80+30
＝110（厘米）
答：至少需要110厘米的彩带。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_