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通电导线或线圈在安培力作用下的运动分析
1.电流元分析法:把整段电流等效为多段直线电流元,先用左手定则判断每小段电流元所受的安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力方向,最后确定运动的方向.
2.等效分析法:环形电流可等效为小磁针,条形磁铁可等效为环形电流,通电螺线管可等效为多个环形电流或小磁针.
3.特殊位置分析法:把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向,从而确定运动方向.
4.转换研究对象法:因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律,这样分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后用牛顿第三定律,再确定磁体所受电流作用力,从而确定磁体所受合力及其运动方向.
例1
如图2-1所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近.磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通入如图方向的电流后,判断线圈如何运动
图2-1 图2-2
【精讲精析】 法一:可以把圆形线圈分成很多小段.每一小段可以看作一段直线电流.取其中的上下两小段分析,其截面图和受安培力的情况如图2-2所示.根据其中心对称性可知:线圈所受安培力的合力水平向左.故线圈向磁铁运动.
法二:图中环形电流可等效为一个小磁针,如图2-3甲所示,所以磁铁和线圈相互吸引,线圈将向磁铁运动.我们还可以将图中的条形磁铁等效为环形电流,根据安培定则,其等效电流方向如图乙所示,由同向平行电流相互吸引可知.磁铁和线圈相互吸引,线圈将向磁铁运动.
【答案】 向左运动
图2-3
磁场与力学知识的综合
磁场问题的综合性题目往往是与力学知识的综合.磁、力综合题与纯力学题相比,物体只是多受到一个安培力或洛伦兹力的作用,解决问题的思维程序和方法与力学中相同.正确解决问题的前提仍是进行受力分析、运动分析,在此基础上再选用力学知识、规律作出判断,或列出方程求解.
特别注意:(1)磁场中的许多题目是空间问题,所以要选择合适的剖面画出平面受力图.
(2)洛伦兹力大小、方向与运动速度v有关,反过来洛伦兹力又影响运动状态,因此要用动态的观点分析受力和运动.
图2-4
例2
如图2-4所示,导体杆ab的质量为m,电阻为R,放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上,导轨间距为d,电阻不计,系统处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,电池内阻不计,问:若导线光滑,电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上?
【思路点拨】 解题时先根据受力情况求出安培力,并进一步求出电流,
最后由闭合电路欧姆定律
求出电源电动势.
图2-5
【题后反思】 解决此问题的思路是受力分析,利用力的平衡求解.与原来求解平衡问题相比,物体多受了一个安培力,正确判断安培力的方向是关键.
电磁感应现象
例3
匀强磁场中有一个与磁场垂直放置的单匝矩形线圈面积为S,磁场磁感应强度为B,在它绕轴线从图示位置转过180°的过程中,所用时间为t,求这段时间内
矩形线圈产生感应电动势
的大小.
图2-6
【答案】 2BS/t
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