2020-2021学年人教版八年级数学下册19.2《一次函数》随堂小测试（Word版 含答案）

2020-2021学年人教版八年级数学下册
19.2《一次函数》随堂小测试
一、
选择题
（每题
2
分
，共计14分
）
?
1.
下列函数中，是一次函数的是（
）
A.
B.
C.
D.?
2.
如果关于的函数是正比例函数，那么的取值范围是（
）
A.
B.
C.不能确定
D.一切实数?
3.
在正比例函数中，的值随的增大而（
）
A.增大
B.减小
C.不变
D.不能确定
4.
若直线经过一、二、四象限，则直线不经过（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限?
5.
若关于的方程的解为，则直线一定经过点（
）
A.
B.
C.
D.
6.
已知点，在一次函数的图像上，则，，的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.?
7.
若一次函数的图象经过，两点，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（每题
2
分
，共计8分
）
?
8.
已知函数是一次函数，则________.
9.
已知一次函数的图象在范围内的一段都在轴上方，则的取值范围________．
?
10.
已知正比例函数是常数，，当时，对应的的取值范围是，且随的减小而减小，则的值为________．
?
11.
如图，正方形的边长是，是中点，则点的坐标是________，直线的解析式是________．
三、
解答题
（本题共计
3
小题
，共计28分
）
12.
（9分）
作出函数的图象，并回答下列问题：
的值随值的增大怎样变化？
图象与轴、轴的交点坐标是什么？
?
13.(9分)
已知一次函数.
（1）满足何条件时，随的增大而减小；
（2）满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；
（3）满足何条件时，它的图像与轴的交点在轴的上方.
?
14.(10分)
某市计划修建一条长千米的地铁，根据甲、乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲、乙两公司每天修建地铁长度之比为；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用天．
甲、乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？
该市规定：“该工程由甲、乙两个公司轮流施工完成，工期不超过天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的．”设甲公司工作天，乙公司工作天．
①请求出与的函数关系式及的取值范围；
②设完成此项工程的工期为天，请求出的最小值．
参考答案
一、
选择题
1.A
【解答】
解：形如，(其中为常数)的函数是一次函数;
则是一次函数；中的自变量的次数都不是，都不是一次函数.
故选.
2.D
【解答】
解：∵
函数是正比例函数，
∴
，
∴
取全体实数.
故选．
3.B
【解答】
解：∵
，
∴
正比例函数中，的值随的增大而减小.
故选.
4.B
【解答】
解：因为直线经过第一、二、四象限，
所以，，
所以直线经过第一、三、四象限，即不经过第二象限．
故选．
5.A
【解答】
解：的解为，
∴
把代入中，
，
得到，
把代入中，
直线解析式为，
当时，
，
当时，
，
∴
直线?一定经过?.
故选.
6.D
【解答】
解：把代入，
得，
解得，
∴
直线与轴的交点坐标为，
∵
的，
∴
函数的随的增大而减小，
∵
，
∴
.
故选.
7.A
【解答】
解：∵
一次函数的图象经过，
∴
，
解得.
∵
一次函数的图象经过，
∴
，
∴
.
故选.
二、
填空题
8.
【解答】
解：由题意得，且，
解得且，
所以.
故答案为：．
9.
【解答】
解：①当时，只需则；
②当时，只需则；
③当时，满足条件
综合①②得：.
故答案为：.
10.
【解答】
解：因为随的减小而减小，所以，
∴
当时，，
代入正比例函数得：，
解得.
故答案为：．
11.,
【解答】
解：由于正方形的边长是，是中点，
则，；
设直线的解析式为，
则，解得：；
故直线的解析式是．
三、
解答题
12.
解：连接两点，即可得到函数的图象，如图，
由图象可得，的值随值的增大而增大；
令，得，所以图象与轴、轴交点坐标分别是，．
13.
（1）一次函数的图象随的增大而减小，
解得
（2）该函数的图象经过第一、二、四象限，
∴
，且
解得
（3）
…当时，
由题意，得且
且
14.
解：设甲公司每天修千米，乙公司每天修千米．
根据题意，得，
解得．
经检验，为原分式方程的解，
，．
即甲公司每天修建地铁千米，乙公司每天修建地铁千米．
①由题意，得，
∴
．
又∵
∴
．
②由题意，得，
∴
．
∵
，
∴
随的增大而增大．
又∵
，
∴
当时，取最小值，
最小值为（天）．
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页