10.3 分式的加减（第2课时） 课件（共31张PPT）

10.3 分式的加减
第2课时
第10章 分式
2020-2021学年度苏科版八年级下册
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
问题一
问题二 帮帮小明算算时间
(2)他走哪条路花费时间少？ 少用多长时间？
从甲地到乙地有两条路，每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路，2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h， 在平路上的骑车速度为2 vkm/h， 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h， 那么:
(1)当走第二条路时， 他从甲地到乙地需要多长时间？
这是关于分式的加减问题，你行吗？
3v
2v
答: (1)
(2)
示意图
1
v
2
走第一条路花费的时间
哪条路用的时间少？
分式的加减
这就需要我们进一步学习：
对于 　　　， ，　　　　　 如何计算呢？
1．这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？
2．同分母分数相加，分母不变，分子相加．
想一想：
会分数的加减，就会分式的加减
2．你认为
3．猜一猜，同分母的分式应该如何加减？
1．同分母分数加减法的法则如何叙述？
【同分母的分数加减法的法则】
分母不变，分子相加减.
同分母的分数相加减，
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，
分母不变，分子相加减.
例1 计算：
解：
做一做
尝试完成下面的题目：
计算 ：
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
想一想
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 : 如何计算？
(通分，将异分母的分数化为同分母的分数)
（1）异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？
小学数学中，异分母的分数如何加减？
2、你认为异分母的分式应该如何加减？
1、异分母的分数如何加减？
想一想
【异分母的分数加减的法则】
先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再按同分母分数的
加减法法则进行计算.
分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
例2 计算：
解：
例3 计算：
解：
分式的加减法法则：
用式子表示：
用式子表示：
计算 ：
解：原式=
=
=
= x + y.
分母不同，先化为同分母.
计算：
（1）
（4）先化简，再求值： ．
　　 其中x=3．
（2）
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
例.计算
解：原式
此题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.
解：原式
此题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母，进行通分，结果要化为最简分式.
例.计算
已知
例
，求
的值.
解法一：
所以，原式=
，即x=2y，
因为
解法二：
由
，得x=2y
将x=2y代入
，得
已知
例
，求
的值.
1.计算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
2.货车的速度为a km/h，客车的速度为b km/h（b＞a）.行驶300 km 客车比火车少用多少时间？
（1）解：原式=
（2）解：原式=
（4）解：原式=
（3）解：原式=
2.解：由题意可得：
货车所用时间为： （h）
客车所用时间为： （h）
故而客车比货车少用的时间为：
（h）
1.计算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
2.货车的速度为a km/h，客车的速度为b km/h（b＞a）.行驶300 km 客车比火车少用多少时间？
（1）解：原式=
（2）解：原式=
（4）解：原式=
（3）解：原式=
2.解：由题意可得：
货车所用时间为： （h）
客车所用时间为： （h）
故而客车比货车少用的时间为：
（h）
（1）分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
　（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）.
我 们 的 收 获
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