6.2 黄金分割（第1课时) 课件（共17张PPT）

6.2 黄金分割（第1课时）
第6章 图形的相似
2020-2021学年度苏科版九年级下册
同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！
上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．

芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？
　　例1　如图，点B在线段AC上，且 ．设AC＝1，求AB的长．
　　　 解：设AB＝x ，则BC＝AC－AB＝1－x ．
由 ，得
即 　　．　　
解这个方程，得
于是，AB的长为 ．
（不符合题意，舍去）．
?
像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果 　　　　，那么称线段AC被点B黄金分割（golden section），点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值 称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值0.618．
　　1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？
　　2．如果把 　，化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？

　　3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？
　　(长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人以美感．)
　　1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则BC＝________cm．
　　2．如图，点B在线段AC上（AB＞BC），
若AB＝2，BC＝a，则当a－1为何值时，点B是线段AC的黄金分割点？
　　“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．
你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？
1.小明家的房间高2.8M,他打算在四周
墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,
涂到多高时才使人感到舒适?

实际应用
2.据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2℃～ 37.2℃）
22.4℃～ 23.0℃
实际应用
3.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点，它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)？
468m
?
实际应用
468×0.618≈289.2m
　　2．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB＝1．求线段CD的长．
　　1．经验表明，长与宽的比为黄金比的长方形一般都符合人们的审美观．一建筑师在图纸上设计的某建筑物窗户的长为3.24m，宽为2m，此建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计算说明理由．
A
C
D
B
练习
2.连接AD，在AD上截 取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
1
.
2
AB
BD
=
1.经过点B作BD⊥AB，使
A
B
D
E
C
3.根据下述作图回答下列问题:
(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？
(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
练习
　　1．课本P47习题6.2第1、2、3题．

　　2．选做题：自己动手，用黄金比设计一个图案，画出草图，并加以说明．
谢谢聆听