6.2 黄金分割（第2课时） 课件（共19张PPT）

6.2 黄金分割（第2课时）
第6章 图形的相似
2020-2021学年度苏科版九年级下册
为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?
黄
金
身
材
比
例
构建活动
在矩形ABCD中，BC与AB的比值约是多少？
什么是黄金分割？
1、测量书P44页，东方明珠广播电视塔和芭蕾舞演员图中的线段AB、AC的长度.
2、计算AB：AC与BC：AB的值.
你有什么发现？
　　例1　如图，点B在线段AC上，且 ．设AC＝1，求AB的长．
　　　 解：设AB＝x ，则BC＝AC－AB＝1－x ．
由 ，得
即 　　 ．　　
解这个方程，得
于是，AB的长为 ．
（不符合题意，舍去）．
．
?
如图,点 B把线段 AB分成两条线段 AB 和 BC ,
如果
BC
AB
AC
AB
=
那么称线段 AC 被点 B 黄金分割(golden section),
点 B 叫做线段 AC 的黄金分割点,
AB与 AC的比(或BC与AB的比)叫做黄金比.
B
A
C
: 1
√5 – 1
2
≈
0.618 : 1
BC
AB
AC
AB
=
=
或 AB2=BC ? AC
什么是黄金分割？
分享你搜索到的黄金分割的例子：
1.小明家的房间高2.8M,他打算在四周
墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,
涂到多高时才使人感到舒适?
实际应用

2.据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2℃～ 37.2℃）
22.4℃～ 23.0℃
实际应用
3.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点，它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)？
468m
?
468×0.618≈289.2m
实际应用
耐人寻味的0.618
读一读
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。
数学美的魅力 1
古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边
长与高这比都接近于0.618.
数学美的魅力 2
雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.
著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.
感 悟

勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,
“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。
黄金分割的魅力远不止……
我有哪些收获呢？
与大家共分享！
2.连接AD，在AD上截 取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
1
.
2
AB
BD
=
1.经过点B作BD⊥AB，使
A
B
D
E
C
根据下述作图回答下列问题:
(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？
(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
练一练
课后我们要做的是:
☆收集身边的黄金分割的实例,与同伴谈
谈你对黄金分割的收获与体会；
☆通过上网调查,了解黄金分割在现实生
活中的应用；
☆完成一件包含黄金分割内容的作品。
谢谢聆听