2020-2021学年度 人教版七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定 同步练习（Word版 含答案）

第五章　相交线与平行线 5.2.2　平行线的判定
1．如图，要使直线l∥OB，则∠1的度数是(　　)
A．120°　　B．30°　　C．40°　　D．60°
2. 如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一条件是(　　)
A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110°
3. 如图，不能判定直线l1∥l2的是(　　)
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°
4. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(　　)
A．∠1＝∠3　　B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
5. 如图，下列说法错误的是(　　)
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
6. 如图，能判定EB∥AC的条件是(　　)
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
7. 如图，∠1＝110°，∠2＝110°，则 ∥ ，理由是 ．
8．如图，利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法，其理由是 ．
9. 结合图形，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b.
10. 如图，若∠B＝∠3，则 ∥ ，根据是 ；若∠2＝∠A，则 ∥ ，根据是 ；若∠2＝∠E，则 ∥ ，根据是 ；若∠D＋∠ACD＝180°，则 ∥ ，根据是 ．
11. 如图，直线a、b都与直线c相交，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；④∠8＋∠5＝180°.其中能判断a∥b的条件是
(填序号)．
12. 如图所示，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，管道AB、CD的关系是 ，依据是 ．
13. 如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判断图中哪些直线平行吗？并说出理由．
14. 如图所示，根据下列条件，可以得出哪两条直线平行？并说明根据．
(1)∠ABD＝∠CDB；
(2)∠CBA＋∠BAD＝180°；
(3)∠ABC＝∠DCE.
15. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由．
16. 如图，已知∠1＝70°，∠CDN＝125°，CM平分∠DCF.试判断CM与DN是否平行？并说明理由．
17. (1)如图①，若∠B＋∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系并说明理由；
(2)如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的关系呢？请探索．
答案：
1---5 DCBDD D
6. a b 内错角相等，两直线平行
7. 同位角相等，两直线平行
8. ∠1＋∠3＝180°
9. AB CE 同位角相等，两直线平行
AB CE 内错角相等，两直线平行
AC ED 内错角相等，两直线平行
AC ED 同旁内角互补，两直线平行
10. ① ② ③ ④
11. AB∥CD 同旁内角互补，两直线平行
12. 解：DE∥BF，AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE∥BF(同位角相等，两直线平行)．∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
13. (1)由∠ABD＝∠CDB，可以得出AB∥CD，根据是“内错角相等，两直线平行”；
(2)由∠CBA＋∠BAD＝180°，可以得出AD∥BC，根据是“同旁内角互补，两直线平行”；
(3)由∠ABC＝∠DCE，可以得出AB∥CD，根据是“同位角相等，两直线平行”．
14. 解：AB∥EF，理由：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，又∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF.
15. 解：CM∥DN.理由：∵∠1＝70°，∴∠FCD＝180°－70°＝110°，∵CM平分∠FCD，∴∠MCD＝55°，∵∠CDN＝125°，∴∠MCD＋∠CDN＝180°，∴CM∥DN.
16. 解：(1)AB∥CD.理由：过点E在∠BED的内部作∠BEF＝∠B，则AB∥EF.∵∠B＋∠D＝∠BED，∠BEF＋∠DEF＝∠BED，∴∠D＝∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD；
(2)∠1＝∠2＋∠3.理由：过点E作∠AEM＝∠1，则ME∥AB，∵∠1＝∠2＋∠3，∠AEM＝∠2＋∠MEC，∴∠3＝∠MEC，∴ME∥CD，∴AB∥CD.