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气
体
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气体定律与理想气体状态方程的应用
1.玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例.
2.正确运用定律的关键在于状态参量的确定,特别是压强的确定上.
3.求解压强的方法:气体定律的适用对象是理想气体,而确定气体的始末状态的压强又常以封
闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象,分析受力情况,根据研究对象所处的不同状态,运用平衡的知识、牛顿定律等列式求解.
4.对两部分(或多部分)气体相关联的问题,分别对两部分气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的量,写出相应的方程,最后联立求解.
如图8-1甲所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A、B两处设有限制装置,使活塞只能在A、B之间运动,B左面汽缸的容积为V0,A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处,缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强),温度为297 K,现缓慢加热汽缸内气体,直到399.3 K.求:
(1)活塞刚离开B处时的温度TB;
(2)缸内气体最后的压强p;
(3)在图乙中画出整个过程的p-V图线.
例1
甲 乙
图8-1
【答案】 见精讲精析
分析气体变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,使这类问题转化为一定质量的气体问题,用气态方程求解.
1.打气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.
气体变质量问题的求解方法
2.抽气问题
从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题.分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可看做是等温膨胀的过程.
3.灌气问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做是一个整体来作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题.
4.漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题,不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化,可用理想气体状态方程求解.
房间的容积为20 m3,在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104Pa时,室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 ℃、大气压强变为1.0×105 Pa时,室内空气的质量是多少?
【思路点拨】 室内气体的温度、压强均发生了变化,原气体的体积不一定再是20 m3,可能增大有气体跑出,可能减小有气体流入,因此仍以原25 kg气体为研究对象,通过计算才能确定.
例2
【答案】 23.8 kg
用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明朗等优点.利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析,会给解答带来很大的方便.
图象上的一个点表示定质量气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图象上的某一条直线或曲线表示定质量气体状态变化的一个过程.
气体状态变化的图象
而理想气体状态方程实质上是三个实验定律的推广与拓展,它们可以由三个实验定律中的任意两个而得到.反之,我们也可以把状态方程分三种情况进行讨论.
1.一定质量气体的等温变化图象(如图8-3所示)
图8-3
2.一定质量气体的等容变化图象(如图8-4所示)
图8-4
3.一定质量气体的等压变化图象(如图8-5所示)
图8-5
如图8-6所示,导热的汽缸固定在水平地面上,用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中,汽缸的内壁光滑.现用水平外力F作用于活塞杆,使活塞缓慢地向右移动,由状态①变化到状态②,在此过程中
例3
图8-6
(1)如果环境保持恒温,下列说法正确的是
( )
A.每个气体分子的速率都不变
B.气体分子平均动能不变
C.水平外力F逐渐变大
D.气体内能减少
(2)如果环境保持恒温,分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度.气体从状态①变化到状态②,此过程可用下列哪几个图象表示( )
图8-7
【思路点拨】 汽缸是导热的,活塞缓慢移动,内部气体的温度不变做等温变化.在不同的图象中等温线的形状不同.
【精讲精析】 (1)温度不变,分子的平均动能不变,分子的平均速率不变,但并不是每个分子的速率都不变,B对,A错;由玻意耳定律知,体积增大,压强减小,活塞内外的压强差增大,水平拉力F增大,C对;由于温度不变,内能不变,故D错.
(2)由题意知,从状态①到状态②,温度不变,体积增大,压强减小,所以只有A、D正确.
【答案】 (1)BC (2)AD
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