7.3 特殊角的三角函数 课件（共25张PPT）

7.3 特殊角的三角函数
第7章 锐角三角函数
2020-2021学年度苏科版九年级下册
三角函数
正弦
余弦
正切
A
B
C
a
b
c
脑中有“图”心中有“式”
sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
∠A的邻边
斜边
=
b
c
cosA=
∠A的对边
∠A的邻边
=
b
a
tanA=
你能求出sin30°,cos30°,tan30°吗？
②用计算器
①度量，用定义
还有其他方法吗？
A
B
C
探索新知
A
B
C
你能求出30°、45°、60°角的各三角函数值，并说明理由？
探索新知
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
1
3
记一记
角α
三角函数
认真观察一下特殊角三角函数值表格，你能发现什么规律？
1、2sin30°- cos45°；
2、sin60°cos60°；
例1： 求下列各式的值
3、 tan30°+ cos30°.
解：
例2 求锐角 的度数
；
.
解：(1)由已知， 得，所以α=45 °；
(2)由已知， 得，所以α=30°.
1.如图，AC是△ABC的高，BC=15cm，
∠BAC=30°，∠DAC=45°，求AD.
A
C
B
D
课堂练习
2.如图，在△ABC中,已知BC=1+ ，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长.
A
C
B
D
课堂练习
3.已知:如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
CD⊥AB，垂足为D，BC=2，BD= .
分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.
A
C
B
D
课堂练习
能力提升
1.如图，在Rt△ABC中, ∠C为直角.∠A=45°, BD为AC边上的中线，求sin∠ABD.
A
B
C
D
E
能力提升
2.你能求出tan15°吗？
A
C
B
1
2
F
E
温故知新
如图，在Rt△ABC中，∠C为直角．
A
B
C
b
a
c
三角函数
正切：
余弦：
正弦：
sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
∠A的邻边
斜边
=
b
c
cosA=
∠A的对边
∠A的邻边
=
b
a
tanA=
想一想
你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？
1.利用计算器计算．
2.利用三角尺的特殊角，量出各边的长度，用定义计算．
还有其他方法吗？
A
B
C
30°
1
2
sin30°＝ cos30°＝ tan30°＝ 　　．
如图，在Rt△ ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°；
1. 请说出BC:AB:AC＝( 1∶2∶ )
2. 若设BC＝1，则AC＝( ) AB＝( )
3. 你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？
小结：
2
试一试
认真观察上面的表格，你能发现什么规律？
填一填
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
1
3
角α
三角函数
例1.已知角，求值．
1、2sin30°- cos45°；
2、sin60°cos60°；
3、 tan30°+ cos30°.
解：
例2 求锐角 的度数
（1）
.
（2）
；
解：(1)由已知， 得，所以α=45 °；
(2)由已知， 得，所以α=30°.
练一练
(1)sin60°-cos45°； (2)cos60°+tan60°；
1.如图，在△ABC中，已知BC＝1＋ ，∠B＝60，
∠C＝45°，求AB的长．
D
能力提升
2 如图:一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边摆动的角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
A
C
O
B
D
┌
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
1
3
角α
三角函数
牢记各特殊角的三角函数值，灵活应用.
记一记
畅所欲言
1．你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？
2．这节课你掌握了哪些数学方法？感受到什么数学思想？
3．你还有什么收获或困惑吗？
谢谢聆听