7.4 由三角函数值求锐角 课件（共22张PPT）

7.4 由三角函数值求锐角
第7章 锐角三角函数
2020-2021学年度苏科版九年级下册
试一试：
1．根据已知条件，有sinA＝　 ．
.
利用科学计算器
依次按键
A
C
B
结果显示为22.619 864 95, 即∠A≈22.62°．
,
　　友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG状态下，再进行操作．
你知道为什么要先按 功能键吗？
想一想：
例1　求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（2）tanA＝2 .
（1）cosA＝ ；
解：（1）依次按键
，
显示结果为75.522 487 81，即∠A≈75.52°．
（2）依次按键
，
显示结果为63.434 948 82，即∠A≈63.43°．
练一练：
1.　求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（2）cosA＝ 0.23 ；
（3）tanA＝ 10 ．
（1）sinA＝ ；
例2 在等腰三角形中ABC中，AB=AC=4，BC=6.求∠A.
A
B
C
解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D.
在Rt△ABD中，AB=4，BD= BC=3，
则cosB= .
用计算器计算，得∠B≈41.4°.
2.　如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到OA′位置时，点A ′相对于最低点A升高了1m，求∠AOA′(精确到0.1°) ．
练一练：
思考：
已知∠A为锐角，且cosA ＝ ，∠A的取值范围是（ ）
A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜45°
C. 45°＜∠A＜60° 　 D. 60°＜∠A＜90°
　　如果不用计算器，你能根据三角函数的增减性判断出来吗？
D
求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
（3）
练习
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．
B
A
C
3. 已知sinθ=0.82904，求∠θ的大小.
4. 一梯子斜靠在一面墙上，已知梯子长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成的锐角.
A
B
C
“斜而未倒”
BC=5.2m
AB=54.5m
α
你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?
例1　求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（2）tanA＝2 .
（1）cosA＝ ；
解：（1）依次按键
，
显示结果为75.522 487 81，即∠A≈75.52°．
（2）依次按键
，
显示结果为63.434 948 82，即∠A≈63.43°．
典例分析
例2 在等腰三角形中ABC中，AB=AC=4，BC=6.
求∠A.
A
B
C
典例分析
解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D.
在Rt△ABD中，AB=4，BD= BC=3，
则cosB= .
用计算器计算，得∠B≈41.4°.
如图，一段公路弯道AB两端的距离为200m，
AB的半径为1000m，求弯道的长（精确到0.1m）.
⌒
⌒
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｏ
课内练习:
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列
条件求各个锐角（精确到　 ）：
Ｃ
Ａ
Ｂ
（1）AB＝3，AC＝1;
（2）AC＝4，BC＝5．
课内练习:
2．如图，测得一商场自动扶梯的长L为8米，该自动扶梯到达的高度h是5米．问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度（精确到 ）？
Ｌ
h
θ
课内练习:
练一练
1.sin70°=
cos50°=
(3)tanA= ，则A=
(4)2sinA- =0， 则A=
2.(1)sinA=0.3475 ，则A= (精确到1")
(2)cosA=0.4273，则A= (精确到1")
0.9397
0.6428
2°20'4"
64°42'13"
30°
60°
3.已知sinα·cos30°= ，求锐角α.
4. 一梯子斜靠在一面墙上，已知梯子长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成的锐角.
5 . 一个人由山底爬到山顶，需先爬400的山坡300m，再爬300 的山坡100m，求山高(结果精确到0.01m).
练一练
由锐角的三角函数值反求锐角
小结 拓展
填表:已知一个角的三角函数值，求这个角的度数(逆向思维).
∠A=30°
∠A=30°
∠A=30°
∠A=45°
∠A=45°
∠A=45°
∠A=60°
∠A=60°
∠A=60°
谢谢聆听