11.1 反比例函数（第2课时）课件（共24张PPT）

第2课时
11.1 反比例函数
第11章 反比例函数
2020-2021学年度苏科版八年级下册
有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：“这匹布可以做两顶帽子吗？”　　
裁缝看了看财主一眼，说：“可以.”　　
财主见他回答得那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是又问，“那做3顶帽子吗？”　　
裁缝依然很爽快地说：“行！”　　
这时，财主更加疑惑了，嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做4顶可以吗？”
“行！”裁缝仍然很快地回答.　　
读
举例悟k
经过一翻的较量后，财主最后问：“那我想做10顶帽子可以吗？”　　
裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢的说：“可以的.”这时财主才放下心来，心想：这匹布料如果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了.瞧！这不让我说到10顶了吧.我还真聪明！嘿嘿……　　
过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！　　
每个人都有购物的经历，例如，购买单价是0.4元的铅笔，买10支、50支、100支要花去多少钱呢？如果说买x支的话，你要准备多少钱呢？
想一想：
如果说你带了10元钱，你能买0.4元的铅笔多少支呢？如果单价是0.5元、1元、2元的铅笔多少支呢？假设单价是a元，那么你又能买多少支呢？
每个人都有购物的经历，例如，购买单价是0.4元的铅笔，买10支、50支、100支要花去多少钱呢？如果说买x支的话，你要准备多少钱呢？
如果钱用p元表示，那么x与p的关系式为 .
如果说你带了10元钱，你能买0.4元的铅笔多少支呢？如果单价是0.5元、1元、2元的铅笔多少支呢？假设单价是a元，那么你又能买多少支呢？
如果数量用n表示，那么a与n的关系式为 .

知识链接：函数
在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数.
定义: 反比例函数
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数． 特别的，从x作为分母可知，x不能为零.
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？
小试 牛刀
运动中的数学
变量t与v之间的关系可表示为：
例 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）面积是50cm2的矩形，一边长y（cm）随另一边长x（cm）的变化而变化；
（2）体积是100cm2的圆锥，高h（cm）随底面面积S（cm2）的变化而变化．
解：（1）根据题意，得xy=50，即
y是x的反比例函数；
（2）根据题意，得 即
h是S的反比例函数．
课堂练习：
1.一个矩形的面积为20cm2 ，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:
x
-2
-1
-
1
3
Y
2
-1
-3
1
4
-4
-2
2
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据函数表达式完成上表.
课堂练习：
答：1.（1） ，不是反比例函数.
1.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数：
（1）一边长5 cm的三角形，面积y（cm2）随边上的高x（cm）的变化而变化；
（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y（公顷）随人口数量x（人）的变化而变化；
（3）一个物体重120 N，该物体对地面的压强p（N/m2）随它与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.
答：1.（2） ，是反比例函数.
答：1.（3） ，是反比例函数.
2.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成 的形式，并指出k的值.
（1） （2） .
答：2.（1）不是反比例函数.
答：2.（2）是反比例函数.
k的值是-2.
在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？
（1） （2）
（3） （4）
xy=2
（1）（2）（4）是反比例函数，
（1）k=5;（2）k=0.4;（4）k=2.
在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？
（1） （2）
（3） （4）
xy=2
（1）（2）（4）是反比例函数，
（1）k=5;（2）k=0.4;（4）k=2.
同学们一定有这样的感受，一辆汽车在空载的情况下行驶的速度很快，但是在汽车满载时速度却明显减小了，这是为什么呢？

这里涉及到汽车的行驶速度与汽车所受阻力之间的反比例关系.
设汽车的输出功率为P，行驶速度为v，所受阻力为F，三者之间满足关系 .
=
P
F
v
从上面的式子可以看出，当汽车的输出功率P一定时，汽车的负载越大，阻力 F就越大，则行驶速度v就会越小.
充满气体的气球能够用脚踩爆，这是为什么呢？
原来这里涉及到气体压强与体积之间的关系.当一个容器装有一定质量的气体时，运动的气体分子碰撞容器壁会对容器产生压强，在温度恒定的情况下，气体的压强p与气体体积v成反比例关系，气体的压强会随气体体积的减小(增大)而增大(减小).当气球充满气体时，如果用脚踩气球，就会使气球的体积变小，从而使气体的压强增大，最后导致气球爆裂.
利用气体压强与体积之间的这种反比例关系，你能解释为什么超载的车辆很容易爆胎吗？为什么医生能够用注射器把药瓶中的药液吸出来？
同学们，你还能举出生活中可以用反比例关系解释的事例吗？
开动脑筋
1.本节课你认识了哪种函数？它的表达式是什么？
小结：
2.确定反比例函数表达式的关键是什么？
结 束 语
函数来自现实生活，函数是描述现
实世界变化规律的重要数学模型.
时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出能达到最佳效果的事情！
谢谢聆听