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衰变及其规律
1.放射性元素的衰变
(1)原子序数大于83的原子核都是不稳定的,它们能够自发地放射出某种粒子而衰变成新的原子核.
(2)衰变遵守以下规律:a.质量数守恒;b.电荷数守恒;c.能量守恒;d.动量守恒.
(4)三种射线的实质和特征.
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高
频电磁波)
穿透本领 最弱
用纸能挡住 较强
穿透几毫
米厚的铝板 最强
穿透几厘
米厚的铅板
对空气的
电离作用 很强 较弱 很弱
3.半衰期
(1)定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,叫这种元素的半衰期.
(2)半衰期的有关计算
由以上两式联立解得
n=(A-A′)/4,
m=(A-A′)/2-Z+Z′.
由此可见确定衰变次数可归结为求一个二元一次方程组的解.有了这个方程组,确定衰变次数就十分方便.
实际确定方法:根据β衰变不改变质量数,首先由质量数改变确定α衰变次数,然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数.
例1
(2011年高考海南卷)2011年3月11日,日本发生九级大地震,造成福岛核电站严重的核泄漏事故.在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射.在下列四个式子中,有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程,它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________.
A.X1―→137 56Ba+10n
B.X2―→131 54Xe+ 0-1e
C.X3―→137 56Ba+ 0-1e
D.X4―→131 54Xe+11p
【精讲精析】 根据核反应方程的质量数、电荷数守恒知,131I的衰变为选项B,137Cs的衰变为选项C,131I的中子数为131-53=78,137Cs的中子数为137-55=82.
【答案】 B C 78 82
质量亏损和核能
1.质量亏损
组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫质量亏损.
注意:质量数与质量是两个不同的概念.
2.质能方程
E=mc2即一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比.
核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应的减少,即ΔE=Δmc2.
原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量ΔE=Δmc2.
3.获得核能的途径
(1)重核裂变:重核俘获一个中子后分裂成为两个(或多个)中等质量核的反应过程.重核裂变的同时放出几个中子,并释放出大量核能.为了使铀235裂变时发生链式反应,铀块的体积应大于它的临界体积.
(2)轻核聚变:某些轻核结合成质量较大的核的反应过程,同时释放出大量的核能,要想使氘核和氚核合成氦核,必须达到几百万度以上的高温,因此聚变反应又叫热核反应.
4.核能的有关计算
(1)根据质量亏损计算
根据爱因斯坦质能方程,用核子结合成原子核时质量亏损(Δm)的千克数乘以真空中光速(3×108 m/s)的平方,
即ΔE=Δmc2.①
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV,
即ΔE=Δm×931.5 MeV.②
注意:式①中Δm的单位为kg,式②中Δm的单位是u,ΔE的单位是阿MeV.
例2
两个动能均为0.35 MeV的氘核对心正碰,聚变后生成氦核同时放出一个中子.已知氘核的质量为3.3426×10-27 kg,氦核的质量为5.0049×10-27 kg,中子的质量为1.6745×10-27 kg.设聚变中放出的能量都转变成了氦核和中子的动能,求氦核的动能.
【精讲精析】 两个氘核发生聚变的质量亏损与放出的能量分别为
Δm=2mH-mHe-mn
=(2×3.3426×10-27-5.0049×10-27-1.6745×10-27) kg=5.8×10-30 kg,
ΔE=Δmc2=5.8×10-30×(3×108)2 J
=5.22×10-13 J=3.26 MeV.
两个氘核对心正碰发生聚变的过程中动量守恒,由此有
mHvH-mHvH=mHevHe-mnvn.
两个氘核发生聚变的过程,由能量守恒有
【答案】 0.99 MeV
【方法总结】 两个氘核正碰其动量大小相等、方向相反,总动量为零.由聚变过程动量守恒可知,聚变后氦核与中子的动量同样大小相等、方向相反,则有pHe=pn.再由动能与动量大小的关系式Ek= 可知,聚变后氦核与中子的动能之比为
= .
又由聚变过程能量守恒有
EkHe+Ekn=2EkH+ΔE.
由以上两式求出氦核动能EkHe.
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