2012【优化方案】精品课件：物理必修2（配粤教）第1章第二节 运动的合成与分解

(共46张PPT)
第二节　运动的合成与分解
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
第二节　运动的合成与分解
课标定位
课标定位
学习目标：1.认识一个具体运动往往是由几个分运动合成的；知道什么是分运动，什么是合运动．
2．探究分运动与合运动的关系；掌握运动的合成与运动的分解，认识其实质就是位移与速度的合成、分解，遵从平行四边形定则．
3．会用作图法和直角三角形知识解位移和速度的合成问题，体验数学工具的作用．
4．体验运动的合成与分解是将复杂问题简单化的处理思想；合运动与分运动具有等时性，各分运动又具有独立性，合运动和分运动具有等效性．
重点难点：运动的合成与分解的方法．
课前自主学案
一、分运动与合运动
　如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的________，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的______，这两个运动叫做这一实际运动的_______.
效果相同
合运动
分运动
思考感悟
1．从你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上．按图1－2－1所示的方法，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动，再向左移动，来回做几次，仔细观察橡皮的运动轨迹后，请思考橡皮的运动是由哪两个运动合成的？
图1－2－1
提示：水平方向和竖直方向两个分运动．
二、运动的独立性
1．一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不因为有其它分运动而有所改变，即两个分运动_________，_________，这就是运动的独立性．
2．一个复杂的运动可以看成是_____________________的合运动．
独立进行
互不影响
几个独立进行的分运动
三、运动的合成与分解
1．已知____运动求____运动，叫做运动的合成；已知____运动求____运动，叫做运动的分解．
2．位移、速度、加速度都是____量，合成与分解时遵循的法则与前面学过的力的合成与分解相同，即都遵循___________定则．
分
合
合
分
矢
平行四边形
思考感悟
2．下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，如图1－2－2，一个人正在冒雨骑车前进．骑车人为什么总觉得雨滴是向后倾斜的？当车速增大时，觉得雨滴将有什么变化？
图1－2－2
提示：雨滴相对于人同时参与了竖直向下和水平向后的两个分运动，人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的两个分运动的合运动，所以是向后倾斜的．当车速增大时，雨滴相对于人的速度增大，且倾斜得更厉害．
核心要点突破
一、对合运动与分运动关系的四点理解
1．独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任一个运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变，即一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动．
2．等时性：合运动通过合位移所需要的时间和对应的每个分运动通过分位移所需要的时间相等．即各分运动总是同时开始，同时结束．
3．等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，可以相互替代．
4．同一性：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，并不是几个不同物体发生的不同运动．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1．(双选)下列关于合运动与分运动的说法正确的是(　　)
A．合运动的速度一定比每个分运动的速度大
B．合运动的速度可能小于每个分运动的速度
C．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
D．几个分运动依次进行，不影响合运动的效果
解析：选BC.合运动的速度与分运动的速度大小关系不确定，但分运动与合运动具有等时性，各分运动总是同时进行．
二、对运动的合成与分解的理解
1．运算法则
运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解法则——平行四边形定则．
2．对两个直线运动合运动情况的讨论
(1)两个分运动在同一直线上运动时，无论是同向还是反向，无论是匀速还是变速，其合运动一定是直线运动．
(2)两个互成角度的分运动的合成
①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动．当v1、v2同向时(v1、v2夹角为0)，v合＝v1＋v2；当v1、v2反向时(v1、v2夹角为180°)，v合＝v1－v2；当v1、v2互成角度时，v合由平行四边形定则求解．
②两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，a合由平行四边形定则求解．
③一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动，合运动的加速度即为分运动的加速度．
④两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定，当合加速度方向与合初速度方向共线时，合运动为匀变速直线运动；当合加速度方向与合初速度方向不共线时，合运动为匀变速曲线运动．
特别提醒：两个直线运动的合运动不一定是直线运动．
(3)两个相互垂直的分运动的合成
如果两个分运动都做匀速直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s1、s2，分速度为v1、v2，则其合位移s和合速度v可以运用解直角三角形的方法求得，如图1－2－3所示．
图1－2－3
即时应用(即时突破，小试牛刀)
2．(单选)关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是
(　　)
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．以上都不对
解析：选C.两个运动的初速度、加速度合成图如图所示，当合加速度a和合速度v重合时，物体将做匀加速直线运动，当合加速度a和合速度v不重合时，物体做匀变速曲线运动，由于题目没有给出两个运动的加速度和初速度的具体数值，不能具体确定，所以以上两种情况都可能出现．
三、小船过河问题的分析与求解方法
小船在有一定流速的河水中渡河时，参与了两个运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对于水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两个运动的合运动，解有关渡河问题的关键是正确作出矢量的合成图．
设河的宽度为d，船在静水中的速度为v船，水流的速度为v水，下面从两个角度分析船渡河问题．
图1－2－4
图1－2－5
(2)若v水＞v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图1－2－6所示，
图1－2－6
即时应用(即时突破，小试牛刀)
3．(单选)小船以一定的速度垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是(　　)
A．水速小时，位移小，时间亦小
B．水速大时，位移大，时间亦大
C．水速大时，位移大，但时间不变
D．位移、时间大小与水速大小无关
解析：选C.小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性可知，小船渡河的时间等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船以一定速度垂直河岸向对岸划去，垂直河岸的分速度即为船速，故渡河时间一定．水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之，则合位移小．故选C.
课堂互动讲练
(双选)(2011年徐州高一检测)有a、b两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是(　　)
两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断
例1
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
【精讲精析】　a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确．
【答案】　CD
【方法总结】　两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，但对于两个非匀速直线运动而言，其合运动轨迹既可以是直线也可以是曲线，具体应从合运动的初速度方向和加速度方向的夹角入手分析．
小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，问：
(1)当小船船头始终正对对岸时，它将在何时何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？
小船渡河问题的计算
例2
【思路点拨】　解答小船渡河问题一定要画出运动合成的平行四边形示意图，作图时要注意实虚线的区分和箭头的标注，另外，还要特别注意合运动和分运动是等时的，两分运动是互相独立，互不影响的．
图1－2－7
【答案】　(1)50 s后在对岸下游100 m处靠岸
(2)船头朝向与上游河岸成60°角，耗时57.7 s
变式训练　(双选)一只小船在静水中的速度为4 m/s，要横渡宽为30 m、水流速度为3 m/s的河流，下列说法中正确的是(　　)
A．此船不可能渡过此河
B．此船可能垂直到达正对岸
C．此船过河的最短时间为6 s
D．此船的合速度可能为6 m/s
解析：选BD.由于船速大于水速，则船可以垂直到达对岸；小船过河的最短时间为船头垂直河岸过河，最短时间为7.5 s；小船的合速度满足1 m/s≤v合≤7 m/s.故选项B、D正确．
如图1－2－8所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为θ，求此时物体M的速度大小．(用v、θ表示)
图1－2－8
“关联”物体速度的分解
例3
【精讲精析】　设M的速度为v1，汽车向左的运动产生两个效果：一是拉长车与滑轮间的绳子，二是增大了绳子与竖直方向的夹角，使绳子有一个转动的效果，故可将汽车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的分速度v1和v2，如图1－2－9所示，由几何关系可知：M的速度v1大小为：v1＝vcosθ.
图1－2－9
【答案】　vcosθ
【方法总结】　解这类问题关键是分清谁是合运动，谁是分运动．汽车的运动是合运动，沿着绳和垂直绳两个方向的运动是分运动．物体的运动速度等于绳子的运动速度，汽车的运动可以看成沿绳子方向的向下运动和垂直绳子斜向上的运动的合成．
知能优化训练
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