2012【优化方案】精品课件：物理选修3-5（配粤教）第1章第三节

(共51张PPT)
第三节　动量守恒定律在碰撞中的应用
课前自主学案
核心要点突破
课标定位
课堂互动讲练
第三节
知能优化训练
课标定位
学习目标：1.进一步理解弹性碰撞、非弹性碰撞．
2．加深对动量守恒定律和能量守恒定律的理解．
重点难点：应用动量守恒定律解决碰撞问题．
课前自主学案
一、动量守恒定律的意义
　动量守恒定律是物理学中最常用的定律之一，它在________和________中均发挥了巨大的作用．
二、应用动量守恒定律的解题步骤
1．确定研究对象组成的____，分析所研究的__________，系统受外力的情况是否满足动量守恒定律的应用条件．
理论探索
实际应用
系统
物理过程中
2．设定______，分别写出系统初、末状态的______．
3．根据动量守恒定律______．
4．解方程，统一单位后代入数值进行运算，得出结果．
正方向
总动量
列方程
三、动量守恒定律和牛顿运动定律
　在碰撞类问题中，相互作用力往往是变力，过程相当复杂，很难用牛顿运动定律来求解，而应用动量守恒定律只需考虑过程的__________，不必涉及__________，所以动量守恒定律在解决各类碰撞问题中有着极其广泛的应用．
初、末状态
过程的细节
思考感悟
1666年，有人在英国皇家学会表演了如图1－3－1所示的实验：把A、B两个质量相等的硬木球并排挂在一起，然后把A球向左拉开，再松手，它向右回摆，到达原来的平衡位置时跟B球发生碰撞．碰撞后，A球立即停止运动，B球向右摆去，摆到与刚才A球开始回摆时差不多的高度，又向左回摆，跟A球相撞，这时B球立即停止运动，而A球向左摆去……如此往复．
图1－3－1
当时的许多科学家对这一现象百思不得其解.1668年，英国皇家学会正式悬赏征答，你能给出解释吗？
提示：此为弹性碰撞，两球质量相等，速度交换
核心要点突破
一、弹性碰撞和非弹性碰撞遵循的规律
1．弹性碰撞的规律
(1)遵循的规律
质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，如图1－3－2所示．
图1－3－2
(2)推论
①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度．惠更斯早年的实验研究的就是这种情况．
②若m1 m2，则v1′＝v1，v2′＝2v1.即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去．
③若m1 m2，则v1′＝－v1，v2′＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止．乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1.(单选)在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图1－3－3所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是(　　)
图1－3－3
解析：选D.由弹性碰撞的规律可知，当两球质量相等时，碰撞时两球交换速度．先球1与球2碰，再球2与球3碰，故选D.
如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为0.在讨论碰撞结果等问题时要依据碰撞的三个特点进行分析．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
2.(单选)(2011年高考福建卷)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是
(　　)
A．0.6v B．0.4v
C．0.3v D．0.2v
三、类碰撞问题
1．碰撞的特点是动量守恒，动能不增加，相互作用的两个物体在很多情况下具有类似的特点．
例如：子弹射入自由木块中，两相对运动物体间的绳子绷紧，物块在放置于光滑水平面上的木板上运动直至相对静止(如图1－3－4所示)这些情景中，系统动量守恒，机械能转化为其他形式的能，末状态，两物体相对静止．这些过程与完全非弹性碰撞具有相同的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量守恒定律分析求解．
图1－3－4
2．相互作用的两个物体在很多情况下皆可当成碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．具体分析如下：
(1)如图1－3－5甲所示，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此后A、B被弹簧弹开，至弹簧恢复原长时，A、B组成的系统的总机械能等于作用前的总机械能．
图1－3－5
(2)如图乙所示，质量为m的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球A以一定初速度v滑上滑块，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球竖直方向上的速度为零)，两物体的速度恰好相等，系统一部分动能转化为重力势能，总机械能保持不变；此后小球再滚下滑块，整个过程中系统水平方向动量守恒，机械能守恒．
由以上分析知以上两种情景中系统不仅动量守恒(或某一方向上动量守恒)，而且机械能也守恒，所以与弹性碰撞类似，只是物体间相互作用的时间较长．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
3. (双选)如图1－3－6所示，光滑的水平面上有A、B两个物体，其中带有轻弹簧的B静止，质量为m的A以速度v0向着B运动，A通过弹簧与B发生相互作用的过程中(　　)
图1－3－6
A．弹簧恢复原长时A的速度最大
B．两物体速度相等时弹簧压缩量最大
C．任意时刻A、B的总动量大小总是mv0
D．任意时刻B的动量大小总小于mv0
解析：选BC.A、B通过弹簧发生作用过程中动量守恒，C项正确；根据碰撞的特点，当两物体碰后以共同的速度运动时，系统动能损失最多，而A、B系统(包括弹簧)机械能守恒，因此，两物体A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，即弹簧压缩量最大，B选项正确；从A压缩弹簧到弹簧恢复原长的过程中弹簧弹力一直对A做负功，所以弹簧恢复原长时，A的速度最小，A项错误；由动量守恒定律和机械能守恒定律可得，当mA＝mB时，弹簧恢复原长时，B的动量大小为mv0，D选项错误．
课堂互动讲练
有关碰撞可能性的判断
(单选)甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲＝5 kg·m/s，p乙＝7 kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′＝10 kg·m/s，则两球质量m甲、m乙的关系可能是(　　)
例1
A．m乙＝m甲 B．m乙＝2m甲
C．m乙＝4m甲 D．m乙＝6m甲
【答案】　C
【方法总结】　(1)碰撞过程遵循的原则：①动量守恒；②动能不增加；③速度符合实际情况．
(2)弹性碰撞和完全非弹性碰撞是两种极限情况．
光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图1－3－7所示，一质量为m的小球以v0向槽运动．
图1－3－7
某方向上动量守恒的问题
例2
(1)若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)．
(2)若开始时槽不固定，则小球又能上升多高．
【精讲精析】　槽固定时，球沿槽上升过程中机械能守恒，达最高点时，动能全部转为球的重力势能；槽不固定时，小球沿槽上升过程中，槽向右加速运动，当小球上升到最高点时，两者速度相同．球与槽组成的系统水平方向上不受外力，因此水平方向动量守恒．由于该过程中只有两者间弹力和小球重力做功，故系统机械能守恒．
【方法总结】　(1)在判断动量是否守恒时，应特别注意区分动量守恒的条件与机械能守恒的条件．
(2)在应用动量守恒定律列式时，特别是某一方向上动量守恒的列式，应特别注意系统初、末状态的动量应为在该方向上的动量，即把动量分解到该方向上．
光滑的水平地面上放着一块质量为M、长度为d的木块，一个质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，当子弹从木块中出来后速度变为v1，子弹与木块的平均摩擦力为f.求：
(1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？
(2)子弹从木块中出来时，木块的位移为多少？
(3)在这个过程中，系统产生的内能为多少？
子弹打木块模型
例3
【思路点拨】　把子弹和木块看成一个系统，利用以下知识解答：
(1)系统水平方向动量守恒．
(2)系统的能量守恒．
(3)对木块和子弹分别利用动能定理．
【自主解答】　(1)如图1－3－8所示，由于水平面光滑则子弹和木块组成的系统水平方向动量守恒，可得
图1－3－8
变式训练　如图1－3－9所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：
图1－3－9
(1)物块在车面上滑行的时间t.
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少？
解析：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
m2v0＝(m1＋m2)v.
设物块与车面间的滑动摩擦力为f，对物块应用动量定理有
－ft＝m2v－m2v0.
又f＝μm2g.
答案：(1)0.24 s　(2)5 m/s
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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