2020-2021学年苏科版九年级数学下册 6.6 图形的位似 同步测试题（Word版 无答案）

10490200106934001231900006.6 图形的位似 同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 已知点A的坐标是(2,?1)，以坐标原点O为位似中心，图像与原图形的位似比为2，则点A'的坐标为（ ）
A.(1,?12) B.(4,?2)
C.(1,?12)或(-1,?-12) D.(4,?2)或(-4,?-2)
?
2. 按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的12．如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到△DEF，则下列说法错误的是（ ）
A.△ABC与△DEF是位似图形
B.△ABC与△DEF是相似图形
C.△ABC与△DEF的面积之比为4:1
D.△ABC与△DEF的周长之比为1:2
?
3. 如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
A.1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:2
?
4. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心是点O，若OE＝AE，则S四边形EFGH:S四边形ABCD的值是（ ）

A.12 B.14 C.16 D.18
?
5. 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD＝OA，则△ABC与△DEF的位似比为（ ）

A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
?
6. △ABC与△A'B'C'相似，且△ABC与△A'B'C'的相似比是1:2，已知△ABC的周长是3，则△A'B'C'的周长是（? ? ? ? ）
A.3 B.6 C.9 D.12
?
7. 如图，以点O为位似中将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，则OC：CF的值为（? ? ? ? ）

A.1：2 B.1：3 C.1：8 D.1：9
?
8. 如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比（ ）
A.形状不变，图形缩小为原来的一半
B.形状不变，图形放大为原来的2倍
C.整个图形被横向压缩为原来的一半
D.整个图形被纵向压缩为原来的一半
?
9. 如图，正方形A1B1C1D1可看成是分别以A、B、C、D为位似中心将正方形ABCD放大一倍得到的图形（正方形ABCD的边长放大到原来的3倍），由正方形ABCD到正方形A1B1C1D1，我们称之作了一次变换，再将正方形A1B1C1D1作一次变换就得到正方形A2B2C2D2，…，依此下去，作了2005次变换后得到正方形A2005B2005C2005D2005，若正方形ABCD的面积是1，那么正方形A2005B2005C2005D2005的面积是多少（ ）
A.32005 B.32004 C.34010 D.34009
?
10. 如图，△ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF．下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF周长之比为2:1；
④△ABC与△DEF的面积之比为9:1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、 填空题 （本题共计 7小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） ?
11. 如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB?//?CD?//?EF，
（1）图中有________对位似三角形；
（2）若AB=2，CD=3，则EF=________．
?
12. 如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形________．
?
13. 如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且顶点都在格点上，则△ABC与△A'B'C'的相似比为________．面积比是________，位似中心的坐标是________．
?
14. 已知两个位似图形的位似比为2:1，则这两个位似图形的面积比为________．
?
15. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是________．
?
?
16. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB＝3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积比为________．

?
17. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,?b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计69分 ， ） ?
18. 过梯形ABCD对角线的交点M，作底AB的平行线分别交两腰于P和Q，AP=2PD，求：图中的位似图形，并分别指出位似中心和位似比．
?
19 如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB'C'D'，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．
（1）在图中画出四边形AB'C'D'；
（2）填空：△AC'D'是________三角形．
?
20 在13×13的网格中，已知△ABC和点M(1,?2)．
（1）以点M为位似中心，在点M同侧作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC的位似比为2:1．
（2）写出△A'B'C'的各顶点坐标．
?
21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，A(-1,?3)，B(-3,?1)，C(0,?1)．
（1）在网格内把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1:2，画出位似图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标．
?
22. 如图，△ACC'是由△ABB'经过位似变换得到的
（1）求出△ACC'与△ABB'的相似比，并指出它们的位似中心；
（2）△AEE'是△ABB'的位似图形吗？如果是，求相似比；如果不是说明理由；
（3）如果相似比为3，那么△ABB'的位似图形是什么？
?
23. 如图所示的平面图的比例尺是1:5000，根据图中所示的尺寸（单位：cm）．
（1）求围墙四边的实际长度；
（2）若墙上的四个小矩形全等，猜想四个小矩形是否是位似图形．
?
24 如图，△ABC的坐标分别为A(-1,?0)，B(-2,?-1)，C(-1,?-2)
（1）画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为2的位似图形；
（2）所画位似图形的面积为________．
?
25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,?0)，B(3,?2)，C(5,?-2)．以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A'B'C'．
（1）画出△A'B'C'；
（2）分别写出B，C两点的对应点B'，C'的坐标．