2020-2021学年人教版数学八年级下册第16章《二次根式》单元检测题（Word版 含答案）

八年级数学下册第16章《二次根式》单元质量检测题
分值：120分
时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1.下列各式中，一定是二次根式的是
A.
B.
C.
D.
2.下面计算正确的是
A.
B.
C.
D.
3.若，则a的取值范围是?
?
?
A.
B.
C.
D.
4.已知，则化简后为
A.
B.
C.
D.
5.已知，，则的值为
A.
8
B.
1
C.
6
D.
6.使代数式??有意义的整数x有?
?
?
?
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
7.估计的运算结果应在?
?
?
A.
2到3之间
B.
3到4之间
C.
4到5之间
D.
5到6之间
8.若的值是一个整数，则正整数的最小值是?
?
?
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
9.若，则的值是????
A.
2
B.
4
C.
5
D.
7
10.若与互为相反数，则的值为????
A.
3
B.
4
C.
6
D.
9
11.若，则
A.
B.
C.
D.
12.“分母有理化“是我们常用的一种化简的方法。如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数如：对于，设，易知，故，由，解得，根据以上方法化简后的结果为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是??????????．
14.若实数x、y满足，则______．
15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
16.已知，且，则__．
17.若x、y分别是的整数部分和小数部分，求代数式??????????．
18.观察下列各式：
，，，
请利用你所发现的规律，
计算，其结果为______．
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19.化简：
；
；
．
20.计算：
；
；
；
；
．
21.先化简，再求值：，其中，．
22.如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为求：
剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；长方体盒子的体积．
23.求代数式的值，其中如图是小亮和小芳的解答过程．
_____的解法是错误的；
求代数式的值，其中．
24.小明在解决问题：已知，求的值．
他是这样分析与解的：，
，，
，．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
化简
若，
求的值；
求代数式的值．
参考答案
选择题（本大题共12道小题，共36分）
1-5
BBDDC
6-10
BCDBA
11-12
AD
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、
14、9
15、
16、4
17、
18、
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19、解：原式．
解：原式．
解：原式．
20、；
解：原式．
；
解：原式．
；
解：原式．
；
解：原式．
．
解：原式．
21、解：原式，
当，时，
原式．
22、解：长方体盒子的纸板的面积：；
长方体盒子的体积：．
23、解：小芳；
，
，，原式．
24、解：
，
，，．
，
，，即，
；，
，，即，
．