2020-2021学年苏科版九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件 同步测试题（Word版 无答案）

10490200106934001231900006.4 探索三角形相似的条件 同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 如图，已知l1?//?l2?//?l3，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则EF的长为（ ）
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
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2. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列比例式不能判定DE?//?BC的是（ ）
A.ADDB=AEEC B.ABAD=ACAE C.ADAB=DEBC D.BDAB=CEAC
?
3. 如图，在△ABC中，DE?//?BC，AD＝8，DB＝4，AE＝6，则EC的长为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
?
4. 如图， △ABC 是正三角形，点D、点E分别在BC,AC上，且 ∠ADE=60? ,则图中的相似三角形有(? ? ? ? )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
?
5. 如图，点O是△ABC的重心，则C△DOE:C△BOC的值为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.19
?
6. 如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连结DE，下列结论正确的是（ ）
A.点G是△ABC的内心 B.BD=2CE
C.S△BGC=2S△DGE D.S△BDG=S△CEG
7. 有甲、乙两个三角形，甲三角形的三边长分别为2，5，6，乙三角形的三边长分别为4，10，12，则甲、乙两个三角形(? ? ? ? )
A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断
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8. 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（ ）
A.AD:BC=AO:CO B.AD:BC=DO:CO
C.AO:BO=CO:DO D.AO:BO=DO:CO
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9. 如图，△ABC中，若DE?//?AC，ADDB=2，DE=4cm，则AC的长为（ ）
A.8cm B.10cm C.11cm D.12cm
?
10. 如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F．则下列说法不正确的是(? ? ? ? )

A.ADAB=AEAC B.DEBC=AEAC C.ADAB=BFFC D.BFBC=ADAB
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 如图，O为△ABC的重心，若OB=2，则BE=________．
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12. 如图，点G是△ABC的重心，点D、E分别在边AB、AC上，DE过点G，且DE?//?BC，则DEBC的值为________．
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13. 如图，∠ABD=∠BCD=90?，BC=6，CD=8，当AB=________?时，△ABD∽△BCD．
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14. 在△ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，如果DE?//?BC，AB:BD=2:3，那么AC:CE=________．
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15. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE//BC，如果AB=5，AD=3，AC=4，那么EC的长是________．
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16. 如图，AC、BD相交于点O，要使△AOB∽△DOC，则要补充的条件可以是________．
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17. 已知，如图，△ABC中，DE?//?BC，DF?//?AC，则图中共有________对相似三角形．
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18. 在△ABC中，∠C＝90?，AC＝4，BC＝3，那么它的重心G到C点的距离是________．
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19. 如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果AD=6，那么GD=________．
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20. 如图，点D、E分别在△ABC的边AB，AC上，DE?//?BC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若AD:DB=3:1，则AO:OH=________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21. 如图所示，已知AB?//?A'B'，BC?//?B'C'，求证：△OAC∽△OA'C'．
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22. 如图所示，已知DE?//?BC，DF?//?AC，且AE=3，AC=5，BC=10，求BF的长．
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23. 如图，△ABC的中线AE，BD相交于点G，DF?//?BC交AE于点F，求FGAE的值．
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24. 如图，在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，N是OC的中点．
（1）求证：OC=2OE；
（2）若S△CDN=1，求△ABC的面积．
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25. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，CD是AB上的中点，过点B作BE⊥CD，垂足为E．
求证：△ABC∽△BCE．
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26. 已知：如图，F是四边形ABCD对角线上一点，EF?//?BC，FG?//?AD．求证：AEAB+CGCD=1．