2020-2021学年人教版九年级数学下册说课课件-26.1.2 反比例函数的图象和性质（23张）

《反比例函数图象和性质》
说课课件
教学过程分析
学情分析
教材分析
教学目标
分析
教学重难点分析
教法、学法分析
本节课的教学内容是学生在对函数概念有所理解，在掌握了一次函数相关知识的基础上进行学习的，可以说是对函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识，通过本节课的学习，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
一、教材分析
通过观察反比例函数图像
引导学生分析、探究反比例
函数的性质，培养学生
探究、归纳及概括的能力
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
过程与方法
在自主探究反比例函数
性质的过程中
培养学生数形结合、
分类讨论的数学
思想方法。
会画反比
例函数图像
理解反比例函数图像
与性质
二、教学目标分析
教学重点：
画反比例函数图象，理解反比例函数性质
教学难点：
理解反比例函数性质，并能灵活应用
三、教学重难点分析
作为九年级的学生，已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，已经具有了函数的相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但学生是首次接触双曲线这种函数图象，并且的学生基础较弱，学习时可能还是存在一定的困难。
四、学情分析
五、教法、学法分析
（一）教法分析
1、本节课结合反比例函数的图象和性质，以问题为主导，层层推进，使学生的认识螺旋上升，不断提高。
2、引导学生经历“探究一讨论一交流一总结”的过程。
（二）学法分析
1、 学生自主学习。学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比 的方法学习，实现知识的迁移，培养学 生自主探索的意识。
2、 探究学习与合作学习。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。
　1、创设情境，以旧探新

　2、类比联想，探究交流

　　3、探索比较、发现规律
　 4、运用新知，拓展训练
六、说教学过程
1．还记得一次函数的图像是

2. 如何画一次函数的图像呢？
提问：反比例函数的图像是什么？他又有
怎样的性质呢？
（一）创设情境，以旧探新
设计意图：引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，开始为画反比例函数图象作准备。
例：画出反比例函数 和
的函数图象。
y =
x
6
y =
x
-6
描点法
列
表
描
点
连
线
注意：
（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，这样也便于求y值。
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。
（二）类比联想，探究交流
设计意图：通过让学生经历用描点法画反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数有一个初步的感性认识。
错误一：用线段连接图象
错误二：用线段将两支连在一起
错误三：没有将图象进行延伸
错
例
剖
析
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x
y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
y =
x
6
y =-
x
6
2. 反比例函数 的图象在哪
两个象限？由什么确定？
3. 反比例函数 的图象的变化趋
势是怎样的,它和两条坐标轴的位置
关系是怎样的？
1. 反比例函数 和 的图象
在哪两个象限？它们相同吗？
y =
x
6
x
y
0
y
x
y
x
6
y =
0
提醒：由于x≠0，k≠0，所以y≠0，
函数图象永远不会与x轴、y轴相交，
只是无限靠近两坐标轴 。
设计意图：通过问题设置，激发学生的探究兴趣，在探究的过程中，重视学生对图象的观察与思考，向学生渗透数形结合的思想方法。
思考
反 比 例
函 数
图 象
图象的
位置
增 减 性
（k > 0）
（k < 0）
y =
x
k
y =
x
k
x
y
0
y
x
0
当k>0时,图像在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。
当k＜0时,图像在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
在第一、
三象限内
在第二、
四象限内
（三）探索比较、发现规律
（1）、下面图像中那一个是反比例函数的图像（ ）
C
（四）运用新知，拓展训练
下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）
D
【设计意图】进一步巩固反比例函数的图像。
（2）、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ）
(A) y = 5x (B) y = 2x+3
(C) y = (D) y = -
C
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三
二、四
一
减小
增大
减小
（3）、认真填一填
【设计意图】熟悉反比例函数的图象与性质，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。
布置课后作业
（1）书面作业 第6页1、2题
（2） 弹性作业第16页8题
作业分为两种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。弹性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。同时，它也是新课标里研究性学习的一部分。
七、板书设计
反比例函数的图象和性质
1、画反比例函数的步骤：
描点法：列表——描点——连线
2、反比例函数的性质：
教学反思
本节课学生通过画反比例函数图象，再从特殊到一般地归纳出其性质，体现了数形结合的思想，突出了重点，突破了难点，顺利地完成了本节课的教学任务。不足之处，请大家指正。

请各位领导和同仁多提宝贵意见
欢迎各位老师批评指正