2012【优化方案】精品练：物理粤教版必修2第4章第七、八节知能优化训练

1．(单选)关于功率，下列说法中正确的是(　　)
A．功率是描述力做功多少的物理量
B．功率是描述力做功快慢的物理量
C．做功时间长，功率一定小
D．力做功多，功率一定大
解析：选B.根据功率的定义式P＝可知，功率是指单位时间里完成的功，是描述物体做功快慢的物理量，而不是描述做功多少的物理量，A错，B对；做功时间长，功率不一定小，做功多，功率也不一定大，故C、D错．
2．(单选)(2011年高考山东卷)如图4－7－4所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)．则(　　)
图4－7－4
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
解析：选C.对b球，由＝gt2得t＝，vb＝gt＝.以后以初速度匀加速下落．对a球，＝v0t－gt2得v0＝，在处，va＝v0－gt＝0，以后从处自由下落．故落地时间tbPa，选项D错误．
3．(双选)(2010年高考课标全国卷)如图4－7－5所示在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断(　　)
图4－7－5
A. 在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：选AD.根据P＝Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，选项B错误；在t2时刻，此时外力的功率为零，选项C错误；根据动能定理，A、D正确．
4．(双选)下列能源中，既属于新能源，又属于可再生能源的是(　　)
A．太阳能　　　　　　　 B．石油
C．天然气 D．风能
解析：选AD.太阳能和风能既属于新能源，又属于可再生能源．
5．质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10 m/s，随后以P＝6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N．求：
(1)汽车的最大速度vmax；
(2)汽车在72 s内经过的路程s.
解析：(1)达到最大速度时，牵引力等于阻力P＝fvmax
vmax＝＝ m/s＝24 m/s
(2)由动能定理可得Pt－fs＝mv－mv
所以s＝＝
m
＝1252 m.
答案：(1)24 m/s　(2)1252 m
一、单项选择题
1．下列哪项不属于温室效应增强造成的影响(　　)
A．全球气候变暖 　　　　 B．南极冰川融化加速
C．酸雨频繁发生 D．自然灾害频繁发生
解析：选C.温室效应主要是由于现代化工业社会过多燃烧煤炭、石油和天然气，这些燃料燃烧后放出大量的二氧化碳气体进入大气造成的．二氧化碳气体具有吸热和隔热的功能，它在大气中增多的结果是形成一种无形的玻璃罩，使太阳辐射到地球上的热量无法向外层空间发散，其结果是地球表面变热起来．由于气候变暖，南极冰川融化会加速，导致海平面上升．此外，还会造成其他自然灾害的频繁发生，如：地球上的病虫害增加；气候反常，海洋风暴增多；土地干旱，沙漠化面积增大等．而酸雨是排入大气中的二氧化硫和氮氧化物等在降水过程中溶入雨水中形成的，不属于温室效应造成的影响．故应选C.
2．(2011年烟台调研)汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上，这样做主要是为了(　　)
A．节省燃料
B．使汽车获得较大的功率
C．使汽车获得较大的牵引力
D．避免因车速过大而发生危险
解析：选C.汽车上坡时，一般需要较大的牵引力，根据P＝Fv，在功率不变的情况下，减小汽车的速度，可以获得较大的牵引力，故只有C正确．
3．我国第一条磁悬浮快速列车商业运营线已于2002年12月31日在上海胜利通行．假设磁悬浮列车由静止开始做匀加速运动，经过500 m的路程后，速度达到360 km/h.整个列车的质量为1.00×105 kg，如果不计阻力，牵引力的最大功率是(　　)
A．4.67×106 kW　　　　 B．1.0×105 kW
C．1.0×108 kW D．4.67×109 kW
解析：选B.360 km/h＝100 m/s，列车由静止开始做匀加速直线运动，根据运动学公式v2＝2as得a＝＝m/s2＝10 m/s2，又根据牛顿第二定律得：F＝ma，得F＝1.00×105×10 N＝106 N，所以Pmax＝Fv＝106×100 W＝108 W＝1.0×105 kW，故选项B正确．
4．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为(　　)
A．2P B．4P
C．8P D．无法确定
解析：选C.当飞机以速度v匀速飞行时，有P＝kv2·v＝kv3，飞机以2v匀速飞行时，功率将变为原来的8倍，选项C正确．
5．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机的功率为P0，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象(如图4－7－8所示)中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的变化关系(　　)
图4－7－8
解析：选C.当汽车匀速时，P0＝f·v0，功率减半，由P0＝F·v，牵引力减小，汽车减速运动，但随着速度减小，牵引力又越来越大，故加速度越来越小，当F＝f时，a＝0，汽车最后以v0匀速运动，故选C.
6.如图4－7－9所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是(　　)
图 4－7－9
A．先减小后增大
B．一直增大
C．先增大后减小
D．一直减小
解析：选C.对飞行员受力及运动分析如右图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以P＝0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为vm最大，但是两者夹角为90°，所以P＝mgvcosα＝0；在A、B之间的任意位置C,0°<α<90°，由P＝mgvcosα知，P为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的功率的变化情况是先增大后减小．
二、双项选择题
7．起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a(aA．第一段平均功率最大 B．第二段平均功率最大
C．第三段平均功率最小 D．第一段平均功率最小
解析：选BC.第一段物体做匀加速运动，故F1－mg＝ma
F1＝m(g＋a)，平均速度v1＝＝，v是匀速运动时的速度 ，故P1＝F1v1＝m(g＋a)，第二段物体做匀速运动，功率P2＝F2v＝mgv，由于a8.如图4－7－10所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则(　　)
图4－7－10
A．重力对两物体做功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PAD．到达底端时两物体的速度相同
解析：选AC.B物体自由下落，下落时间tB＝，末速度vB＝，所以重力做功WB＝Gh，平均功率B＝＝G ，到达底端的瞬时功率PB＝G·vB＝G·.A物体沿斜面下滑，a＝gsinθ，下滑时间tA＝＝ ，末速度vA＝＝，所以重力做功WA＝Gssinθ＝Gh.平均功率A＝＝Gsinθ，到达底端瞬时功率PA＝G·vAsinθ＝Gsinθ，所以选项A、C正确．
9.(2011年南京质检)如图4－7－11是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知(　　)
图4－7－11
A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
解析：选BC.0～t1时间内，v t图象是一条倾斜的直线，说明汽车的加速度不变，由汽车启动时的加速度a＝＝可知，汽车的牵引力不变，速度增大，功率增大，A项错、B项对；t1～t2时间内，v t图象是一条曲线，斜率逐渐减小，说明加速度减小，由a＝知，此过程牵引力减小，C项对、D项错．
10.如图4－7－12所示为牵引力F和车速倒数1/v的关系图象．若一汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大车速为30 m/s，则(　　)
图4－7－12
A．汽车所受阻力为6×103 N
B．汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104 W
C．汽车匀加速运动的加速度为3 m/s2
D．汽车匀加速所需时间为5 s
解析：选BD.由题图可知，汽车达到最大速度v＝30 m/s时对应的牵引力等于阻力，为2×103 N，A错误；在v<10 m/s的过程中，汽车匀加速运动的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，匀加速运动的时间为t＝＝ s＝ 5s，D正确，C错误；在速度由10 m/s增至30 m/s的过程中，F＝k .，可知P＝Fv＝k，斜率不变，所以汽车速度为15 m/s时的功率与速度为10 m/s时的功率相等，P＝Fv＝6×103×10 W＝6×104 W，B正确．
三、非选择题
11．火车在运行中保持额定功率2500 kW，火车的总质量是1000 t，所受阻力恒定为1.56×105 N．求：
(1)火车的加速度是1 m/s2时，速度是多大？
(2)火车的速度是12 m/s时，加速度是多少？
(3)火车的最大速度是多少？
解析：本题是关于火车以恒定功率启动的问题，在此过程中，火车做加速度减小的变加速直线运动，直到加速度为零(即牵引力等于阻力)时，速度达到最大．
(1)根据牛顿第二定律，得F－f＝ma
又因为P＝Fv，所以v＝＝＝2.16 m/s.
(2)根据牛顿第二定律，得F－f＝ma，又因为P＝Fv
所以a＝＝＝5.2×10－2 m/s2.
(3)根据牛顿第二定律，得F－f＝ma
当F＝f时，火车速度最大，所以vmax＝＝16 m/s.
答案：(1)2.16 m/s　(2)5.2×10－2 m/s2　(3)16 m/s
12．某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截面积S＝3.2 dm2的保温圆筒，内装有质量为m＝0.4 kg的水，让太阳光垂直照射t＝3 min，水升高的温度Δt＝2.2 ℃.已知水的比热容c＝4.2×103 J/ (kg·℃)，地球半径为R＝6400 km，试求出太阳向地球表面辐射能量的功率．
解析：太阳以热辐射的方式向地球表面传递热量．根据公式Q＝cmΔt先求出单位时间辐射到地球表面单位面积上的功率，再求总功率．
太阳辐射到水中的能量
Q＝cmΔt＝4.2×103×0.4×2.2 J＝3.696×103 J.
太阳光在1 s内垂直照射到1 m2面积上的功率
P＝＝ W/m2≈6.4×102 W/m2.
太阳向地球表面辐射能量的功率
P′＝P×πR2＝6.4×102×3.14×(6400×103)2 W＝8.2×1016 W.
答案：8.2×1016 W