2012【优化方案】精品练：物理粤教版必修2第4章第一节知能优化训练

1.
图4－1－11
(单选)下列说法中正确的是(　　)
A．举重运动员举着100 kg的杠铃行进了5 m，举力做了功
B．重物竖直下落，重力对物体做功
C．负10 J的功比5 J的功小15 J
D．如图4－1－11所示，在F作用下木块前进s，F做负功
解析：选B.A中运动员的举力与位移成90°，故举力不做功，A项错误；由W＝Fscosα知B项正确；功是标量，正负不表示大小，故C项错误；D项中力F做功为WF＝Fs cos(180°－θ)，是正功，故D项错误．此题中的D项是常被误选的，出错的原因就是对功的计算式中的“α”角理解不够．“α”角是将力F和位移s平移后的起始端重合时，两矢量方向之间的夹角．
2．(双选)下列关于功的说法正确的是(　　)
A．由于功有正负，所以功是矢量
B．计算式W＝Fscosα中，F是力的大小，s是位移的大小，α是力F和位移s间的夹角
C．合力对物体做的功，等于各分力功的矢量和
D．合力对物体做的功，等于各分力功的代数和
解析：选BD.由于功是标量，它的正负只表示力和位移方向的夹角是小于90°还是大于90°，求合力做的功时，可求各分力做功的代数和，故A、C错误，D正确；B中的说法是功的定义，故B正确．
3．(单选)关于功，下列说法中正确的是(　　)
A．静摩擦力总是不做功
B．滑动摩擦力总是做负功
C．力对物体不做功，物体一定静止不动
D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功
解析：选D.不论静摩擦力还是滑动摩擦力，只要物体在它们的作用下发生位移，力就对物体做功，如位移与力夹锐角或同向，就做正功，A、B错误；力的方向与运动方向垂直，力做功为零，C错，D对．
4．(单选)在水平粗糙的地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次受斜向上的拉力，第二次受斜向下的推力，两次力的作用线与水平方向间的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，那么(　　)
A．力F对物体所做的功相同，合力对物体所做的总功也相同
B．力F对物体所做的功相同，合力对物体所做的总功不相同
C．力F对物体所做的功不相同，合力对物体所做的总功相同
D．力F对物体所做的功不相同，合力对物体所做的总功也不相同
解析：选B.由W＝Fscosα知，当F、s大小相等，α相等时，两个力做功W相同；但一个力斜向上，另一个力斜向下，使地面对物体的支持力不同，摩擦力不同，因此合力不同，合力对物体做功也不同，B正确，A、C、D错误．
图4－1－12
5．如图4－1－12所示，两人用力推一辆熄火的小汽车，每人用力的大小都是200 N，方向都跟车的运动方向成30°角．当推车前进了20 m时，汽车发动机点火启动，则在推车过程中，两人对车一共做了多少功？
解析：可以求出每一个人对车所做的功，再求总功；也可以先求两人的合力再求总功．
法一：每人对车做的功为
W1＝Flcosα＝200×20×cos30° J≈3 464 J，
故两人一共对车做功为：
W＝2W1＝3464×2 J＝6928 J.
法二：两人推车的合力为
F合＝2Fcosα＝2×200 N×cos30°≈346.4 N.
所求功W＝F合l＝346.4×20 J＝6928 J.
答案：6928 J
一、单项选择题
1．物体受到两个相互垂直的力的作用而运动，F1做功6 J，物体克服F2做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功(　　)
A．14 J　　　　　　　　 B．10 J
C．2 J D．－2 J
解析：选D.功是标量，了解这一点是解决本题的关键．
2．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功(　　)
A．mgh B．mah
C．m(g＋a)h D．m(g－a)h
解析：选C.货物受起重机的提力F＝m(g＋a)，由W＝Fs得WF＝m(g＋a)h，故C项正确．
3．某人以20 N的恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车还前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为(　　)
A．100 J B．140 J
C．60 J D．无法确定
解析：选A.人用20 N的推力推着小车在水平面上前进5.0 m，人做功W＝Fs＝100 J，人放手后，小车虽然继续前进2.0 m，但已无推力继续做功．故选A.
4.
图4－1－13
如图4－1－13所示水平地面上有三个底面相同、倾角分别为30°、45°、60°的固定斜面，三个斜面与物体间的动摩擦因数相同，同一物体沿三个斜面从顶端开始由静止下滑到底部的过程中，克服摩擦力做功最多的斜面是(　　)
A．倾角为30°的斜面 B．倾角为45°的斜面
C．倾角为60°的斜面 D．一样多
解析：选D.设斜面体底边长为x，斜面倾角为θ，则物体下滑过程中克服摩擦力做的功为
Wf＝μmgcosθ＝μmgx，与θ无关，选项D正确．
5．在同一高度处让三个质量相同的小球a、b、c分别自由下落、竖直上抛、竖直下抛．设三球运动过程中所受空气阻力大小恒定，则当三球落到同一水平面上时，重力做功分别为Wa、Wb、Wc，小球克服空气阻力做功为Wfa、Wfb、Wfc，则(　　)
A．Wa＝WcB．Wa＝Wc＝Wb，Wfa＝Wfc＝Wfb
C．Wa＝Wc＝Wb，Wfa＝WfcD．Wa解析：选C.因三球所受重力均为恒力，又从抛出到落到同一水平面，三球发生的位移相同，故由W＝Fs知，Wa＝Wc＝Wb.对a、c两球，下落时所受空气阻力相同且为恒力，下落过程中发生的位移也相同，故Wfa＝Wfc.但对b上升过程受阻力向下，下降过程受阻力向上，全程阻力非恒力，故不能在全程上用W＝Fs求解，只能分段来求，所以Wfb＝Wf上＋Wf下＝f(h上＋h下)，而h上＋h下>ha＝hc.所以Wfb>Wfa＝Wfc，故选C.
6．以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)
A．0 B．－fh
C．－2fh D．－4fh
解析：选C.在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，求这一变力做的功，可分段处理．在上升阶段空气阻力对小球做负功W上＝－fh，下降阶段空气阻力仍对小球做负功W下＝－fh，
所以W总＝W上＋W下＝－2fh.
二、双项选择题
7．下列说法中正确的是(　　)
A．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向的关系
B．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
C．功是矢量，正、负表示方向
D．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功
解析：选AD.由功的公式W＝Fscosα知，A正确；根据做功的两个必要因素可知，B错误；功是标量，C错误，D正确．故选A、D.
8．如图4－1－14所示，站在自动扶梯上的人随扶梯匀速向上运动，则下列说法中不正确的是(　　)
图4－1－14
A．重力对人做负功 B．支持力对人做正功
C．摩擦力对人做正功 D．合外力对人做正功
解析：选CD.抓住人是匀速上升这一因素，可知人并不受摩擦力，而重力与支持力是一对平衡力，做功之和为零，D项错，故答案应是CD.
9．(2011年肇庆高一调研)某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则(　　)
A．F1对物体做正功 B．F2对物体做正功
C．F3对物体做负功 D．合外力对物体做正功
解析：选BC.因物体做匀减速运动，a的方向与v的方向相反，故F1对物体做负功，A错误；F2与速度v方向相同做正功，B正确，F3与v方向相反做负功，C正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，D错误．
10.
图4－1－15
一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合力方向不变，大小随时间的变化关系如图4－1－15所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是s1和s2，速度分别是v1和v2，合力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则(　　)
A．s2＝5s1　v2＝3v1 B．s2＝9s1　v2＝5v1
C．s2＝5s1　W2＝8W1 D．v2＝3v1　W2＝9W1
解析：选AC.设t0时刻前后的加速度分别为a1、a2，则a2＝2a1，所以v1＝a1t0，v2＝v1＋a2t0＝3v1；s1＝a1t，s2＝x1＋v1t0＋a2t＝5s1；W1＝F0s1，W2＝2F0(s2－s1)＝8W1，故选项A、C对，B、D错．
三、非选择题
11．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进s，如图4－1－16所示．若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？
图4－1－16
解析：在同一问题中求功，必须选取同一参考系，通常取地面为参考系．
滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(s＋L)，木板受力如图乙，摩擦力对木板做的功为W2＝μmgs.
答案：－μmg(s＋L)　μmgs
12．如图4－1－17所示，水平传送带以2 m/s的速度匀速前进．将一质量为2 kg的工件轻轻放在传送带上，假设传送带的速度不变，且足够长．已知工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则放手后工件在5 s内的位移是多少？摩擦力对工件做功多少？(g取10 m/s2)
图4－1－17
解析：当将工件轻轻放在传送带上时，工件相对于传送带向后运动，但相对于地面来说，工件向前先做匀加速直线运动，当达到和传送带的速度相等时，工件便做匀速直线运动，所以摩擦力只有在匀加速过程中做功．
工件的加速度为a＝＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2.传送带的速度为2 m/s，可知经过t＝＝1 s，工件的速度与传送带速度相同，以后工件就随传送带一起做匀速直线运动，所以工件在5 s内的位移为s＝×2×12 m＋2×4 m＝9 m，摩擦力所做的功为Wf＝flcos0°＝μmgl＝0.2×2×10××2×12 J＝4 J.
答案：9 m　4 J