2012【优化方案】精品练：物理粤教版必修2第1章第二节知能优化训练

1．(双选)下列关于分运动和合运动的说法，正确的是(　　)
A．任何一个运动都可以由另外两个运动替代，只要这个运动的效果和另外两个运动的效果相同
B．两个分运动的时间一定和合运动的时间相等
C．一个物体同时参与几个运动，其中的一个运动会因为有其他运动而可能改变
D．合运动和分运动都是物体实际的运动
解析：选AB.等效性是分运动和合运动的前提，所以选项A正确．根据分运动和合运动的等时性可知选项B正确．根据分运动和合运动的独立性可知选项C错误．物体实际的运动是合运动，分运动是为了研究问题的方便而引入的，所以选项D错误．
2．(单选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　　)
A．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．两个变速直线运动的合运动一定是变速直线运动
C．两个匀速直线运动的合运动可能是变速直线运动
D．两个变速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
解析：选A.两个匀速直线运动合成后，其合加速度为零，因此合运动为匀速直线运动；两个变速直线运动的合加速度(或合外力)方向与合速度方向可能共线，也可能不共线，因此可能做直线运动，也可能做曲线运动．
图1－2－10
3．(单项)(2011年高考江苏卷)如图1－2－10所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(　　)
A．t甲＜t乙　　　　　　 B．t甲＝t乙
C．t甲＞t乙 D．无法确定
解析：选C.设两人在静水的游速为v0，水速为v，则
t甲＝＋＝
t乙＝＝<
故A、B、D错，C对．
图1－2－11
4．(单选)(2011年广州模拟)如图1－2－11所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为(　　)
A．2 m/s　　　　　　 B．2.4 m/s
C．3 m/s D．3.5 m/s
解析：选B.由于船沿直线AB运动，因此船的合速度v合沿AB方向，根据平行四边形定则可知，当v船垂直于直线AB时，船有最小速度，由图知v船＝v水sin37°＝2.4 m/s，选项B正确．
5．某质点的运动速度在x、y方向的分量vx、vy与时间的关系如图1－2－12所示，已知x、y方向相互垂直，则4 s末该质点的速度和位移大小各是多少？
图1－2－12
解析：4 s末，在x方向上vx＝3 m/s，sx＝vxt＝12 m
在y方向上vy＝4 m/s，sy＝at2＝8 m
所以v合＝＝5 m/s
s合＝＝4 m.
答案：5 m/s　4 m
一、单项选择题
1．(2010年高考上海卷)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)
A．下落的时间越短　　　B．下落的时间越长
C．落地时速度越小 D．落地时速度越大
解析：选D.由运动的独立性原理知，降落伞受到水平方向的作用力，不影响它在竖直方向的运动，故其运动时间不变，A、B不正确．由于在水平方向增加了一个分运动，这个分运动的速度与竖直方向分运动的速度合成后落地时速度将变大，D正确．
图1－2－13
2．如图1－2－13所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的(　　)
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
解析：选B.红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误．由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，B正确，C、D错误．
3.
图1－2－14
如图1－2－14所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是(　　)
A．加速拉
B．减速拉
C．匀速拉
D．先加速后减速
解析：选B.如图所示，可将速度v分解为相互垂直的两个分速度，一个是沿绳子方向的速度v1，v1＝vcosθ，一个是垂直于绳子方向的速度v2，v2＝vsinθ，拉绳的速度即为沿绳子方向的速度v1，由于在船靠岸过程中θ角变大，因此v1＝vcosθ变小，所以应减速拉，答案选B.
4.
图1－2－15
(2011年广州统考)如图1－2－15所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮吊起一个物体．若汽车和被吊起物体在同一时刻的速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是(　　)
A．物体做匀速运动，且v2＝v1
B．物体做加速运动，且v2＞v1
C．物体做加速运动，且v2＜v1
D．物体做减速运动，且v2＜v1
解析：选C.汽车向右运动，这是汽车的实际运动，故为汽车的合运动，汽车的运动导致两个效果：一是滑轮到汽车的绳变长了；二是滑轮到汽车的绳与竖直方向的夹角变大了．显然汽车的运动是由沿绳的直线运动和垂直于绳的圆周运动合成的，故应分解汽车的速度，且物体的速度与汽车沿绳方向上的分速度相等．
如图所示，将汽车速度分解，则有：v2＝v1sinθ.由于v1是恒量，而θ逐渐增大，所以v2逐渐增大，故被吊起物体做加速运动，且v2＜v1.
5.
图1－2－16
图1－2－16中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(　　)
A．v2＝v1　　　　　 B．v2>v1
C．v2≠0 D．v2＝0
解析：选D.环上升过程的速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度．关系式为v2＝v1cosθ，θ为v1与v∥间的夹角．当A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，θ＝90°，cosθ＝0，即此时v2＝0.D正确．
6．某人站在自动扶梯上，经过t1时间从一楼升到二楼，如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2.现使自动扶梯正常运动，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是(　　)
A．t2－t1 B.
C. D.
解析：选C.扶梯运动的速度v1＝，人运动的速度v2＝，所求情况下的速度v3＝v1＋v2，所以t＝＝.
二、双项选择题
7．(2011年嘉兴高一检测)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的位移是分运动位移的矢量和
B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大
C．合运动的时间与分运动的时间相等
D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
解析：选AC.运动的合成其实就是位移、速度等物理量的合成，A对；合速度可以大于、等于或小于某一个分速度，B错；合运动与分运动具有等时性，C对；两直线运动可合成一曲线运动，D错．
图1－2－17
8．(2011年杭州模拟)如图1－2－17所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体B做(　　)
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小方向均不变的曲线运动
D．加速度大小方向均变化的曲线运动
解析：选BC.由运动的独立原理知物体B在水平方向做匀速直线运动而在竖直方向上做匀加速直线运动．故物体相对地面做匀变速曲线运动，故正确答案为BC.
图1－2－18
9．(2011年徐州模拟)民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标(如图1－2－18所示)．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　　)
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
解析：选BC.运动员射出的箭实际对地速度是马奔驰的速度v1与运动员静止时射出的箭的速度v2的矢量和，如图甲所示，因此箭的运动时间t＝，要想箭在空中飞行时间最短，则sinθ＝1，即射出的箭的速度v2与奔跑方向的夹角θ＝90°，箭射到靶的最短时间t＝，C对、D错；如图乙所示，则有运动员放箭处离目标的距离为s＝＝，A错、B对．
10．(2011年成都模拟)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图1－2－19甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则(　　)
图1－2－19
A．船渡河的最短时间是60 s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5 m/s
解析：选BD.当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，B正确；从图象甲中可以看出，河宽为d＝300 m，垂直河岸的速度即为船速3 m/s，所以渡河的最短时间t＝d/v＝100 s，A错误；由于河水流速是变化的，所以合速度的方向不断变化，所以船的运动轨迹为曲线，C错误；船在河水中的最大速度为船在静水中的速度和水流的最大速度的矢量和，为5 m/s，D正确．
三、非选择题
图1－2－20
11．有一小船正在渡河，如图1－2－20所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在运动到危险水域之前到达对岸，那么小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？
解析：设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合速度方向如图所示，设合速度方向与河岸的夹角为α，则tanα＝＝，即α＝37°，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度v1垂直于合速度时，v1最小，v1的最小值v1min＝v2sinα＝5× m/s＝3 m/s，这时v1的方向与河岸的夹角θ＝90°－α＝53°，即从现在开始，小船船头指向与上游成53°角，以相对于静水3 m/s的速度航行，才能在到达危险水域前恰好到达对岸．
答案：3 m/s
图1－2－21
12．如图1－2－21所示，一雨滴正以5 m/s的速度倾斜下落，汽车以2.5 m/s的速度水平匀速前进，坐在汽车里面的人看到雨滴竖直下落，那么雨滴下落方向与竖直方向成多少度角？
解析：以汽车为参考系，那么地面相对车具有与汽车反向的速度v2，雨滴对地的速度为v1，雨滴对车的速度为v，如图所示，雨滴同时参与了两个运动，相对于汽车运动同时又和汽车一同相对于地面运动．所以sin θ＝＝＝，解得θ＝30°.
答案：与竖直方向成30°角