2012【优化方案】精品练：物理粤教版必修2第2章第三节知能优化训练

1．(单选)原来做圆周运动的物体产生离心运动的条件的简略表述，可以是(　　)
A．当物体需要的向心力等于物体所受合力时
B．当物体需要的向心力小于物体所受合力时
C．当物体所受合力小于做圆周运动所需要的向心力时
D．当物体所受的外力不能与向心力平衡时
解析：选C.物体在做匀速圆周运动时，产生的向心力的合力突然消失或当产生向心力的合力突然减小时，物体便沿所在位置的切线方向飞出或将沿切线和圆周之间的一条曲线运动，远离圆心而去．合力突然消失只是合力突然减小的特例，因此沿所在位置的切线方向飞出也是沿切线和圆周之间的一条曲线运动的特例．C正确．而向心力是效果力，并不是一种性质力，且圆周运动一定不是处于平衡状态．合力一定不为0.
图2－3－10
2．(单选)(2011年烟台模拟)如图2－3－10所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的水平转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会(　　)
A．向外侧运动
B．向内侧运动
C．保持不动
D．条件不足，无法判断
解析：选B.若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的．但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动．
3．(单选)(2011年深圳高一检测)精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．某场比赛中车王舒马赫的赛车在一个弯道上高速行驶时后轮突然脱落，舒马赫不得不遗憾地退出了比赛，关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是(　　)
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
解析：选C.赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向，是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与速度相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力相平衡)．车轮做直线运动．故车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动，故选项C正确．
4．(单选)有关洗衣机脱水筒的问题，下列说法中正确的是(　　)
A．如果衣服上的水太多，脱水筒就不能进行脱水
B．脱水筒工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动
C．脱水筒工作时筒内的衣服也会做离心运动，所以脱水筒停止工作时衣服紧贴在桶壁上
D．脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起是因为离心运动
解析：选C.脱水筒工作时筒内的衣服和水都在做离心运动，衣物被网罩挡住而水就被甩出去，所以脱水筒停止工作时衣服紧贴在筒壁上．脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起主要是衣服在漂洗的过程中互相缠绕的结果．因此C正确．
5．一级方程式F1汽车大赛中，布朗车队的车手巴顿驾驶着一辆总质量是M(M约1.5吨)的赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v.工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上、下方空气存在一个压力差——气动压力(行业术语)，从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用η表示．要使上述赛车转弯时不致侧滑，所需气动压力至少为多大？
解析：设赛车所受地面支持力为N，气动压力为N′，摩擦力为f
则N＝N′＋Mg
赛车在水平弯道上转弯所需向心力由摩擦力提供，
则：f＝M
由题意知：η＝
由以上几式联立解得：N′＝ηM－Mg.
答案：ηM－Mg
一、单项选择题
1．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是(　　)
A．因为向心加速度大小不变，故是匀变速运动
B．由于向心加速度的方向变化，故是变加速运动
C．用线系着的物体在光滑水平面内做匀速圆周运动，线断后，物体受到“离心力”作用，而背离圆心运动
D．向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力
解析：选B.物体做匀速圆周运动时，向心加速度的大小虽然不变，但方向时刻在变化，故匀速圆周运动是变加速运动，故A错，B对；物体做离心运动是由于惯性而使物体远离圆心，并没有“离心力”，物体之所以做匀速圆周运动是因为物体受到的合外力指向圆心，提供物体做圆周运动的向心力，故C、D均错．
2．物体做离心运动时，其运动轨迹(　　)
A．一定是直线
B．一定是曲线
C．可能是一个圆
D．可能是直线也可能是曲线
解析：选D.离心运动即物体做远离圆心的运动，故不可能做圆周运动，选项C错误．若F合为零，则物体将沿切线方向以直线轨迹远离圆心，若F合小于F向，则物体将沿曲线(夹在切线与圆周之间)远离圆心，故选项D正确，选项A、B错误．
3．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样做的目的是(　　)
A．提醒包括坐着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B．提醒包括坐着的全体乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
解析：选C.车辆转弯时车上的乘客有离心运动的趋势，故在车辆转弯时，乘客可能向转弯的外侧倾倒，选项C正确．
4．汽车车厢底板上放一件货物，货物与车厢之间的摩擦力最大值是货物所受重力的0.2倍，当汽车以5 m/s的速率匀速转过半径为8 m的弯道时，从司机看来，货物(　　)
A．仍然和车厢相对静止
B．向后方滑动
C．右转时货物从车的左后方滑下，左转时从右后方滑下
D．右转时从右后方滑下，左转时从左后方滑下
解析：选C.货物受到的最大静摩擦力充当向心力时，汽车的线速度为v，有μmg＝m，所以v＝＝ m/s＝4 m/s<5 m/s，所以货物将做离心运动．
5．杂技演员在表演水流星节目时，水在最高点杯口向下时也不会流下来，这是因为(　　)
A．水受到离心力作用
B．水处于失重状态，不受重力的作用
C．重力提供向心力，起了使水改变运动方向的作用
D．水受到重力、杯底压力和向心力作用，合力为零
解析：选C.不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力，A错误．水在最高点，此时加速度向下，水处于失重状态，但超、失重均是视重，而重力与运动状态无关，B错误．重力提供向心力，如果不足还可由杯对水的支持力来补足，C正确．同样向心力也是一种效果力，不是某一性质力，D错误．
图2－3－11
6．如图2－3－11所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB.当主动轮A匀速转动时，放置在A轮边缘上的小木块恰能相对A轮静止．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　　)
A．RB/4 B．RB/3
C．RB/2 D．RB
解析：选C.A、B两轮对木块最大静摩擦力相同，由RA＝2RB和v＝ωr知ωB＝2ωA，由向心力公式F＝mrω2，知木块在B轮上圆周运动的半径应是在A轮上的，故r＝RB/2.故选C.
二、双项选择题
7．下列现象中，属于离心现象的有(　　)
A．汽车通过圆形拱桥，由于速度太大而离开了地面
B．汽车在转弯时，由于车速太快而滑到了路边
C．汽车开进泥坑里轮胎打滑
D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒
答案：AB.
8．做离心运动的物体，其速度变化情况是(　　)
A．速度的大小不变，方向改变
B．速度的大小改变，方向不变
C．速度的大小和方向可能都改变
D．速度的大小和方向可能都不变
解析：选CD.当物体所受合外力突然消失时，物体将沿所在位置的切线方向做匀速直线运动，速度的大小、方向都不改变，选项D正确．当合力不足以提供所需向心力时，物体做一般曲线运动，速度的大小、方向都改变，选项C正确．
9．一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一质量为m的物块恰能随转台一起转动而做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)
A．若增大角速度ω，物块将沿切线方向飞出
B．若增大角速度ω，物块将沿曲线逐渐远离圆心
C．若减小角速度ω，物块将沿曲线逐渐靠近圆心
D．若减小角速度ω，物块仍做匀速圆周运动
解析：选BD.物体恰能随转台一起转动，说明此时充当向心力的摩擦力恰好能够保证物体做圆周运动．如果增大角速度ω，则需要的向心力要增大，而摩擦力不能再增大了，因此，物体就会逐渐远离圆心，B选项正确．若减小角速度ω，则需要的向心力减小，而静摩擦力也可以减小，因此，物体仍做匀速圆周运动，D选项正确．
图2－3－12
10．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，设A、B、C都没有滑动，如图2－3－12所示，则当圆台旋转时(　　)
A．A物体的向心加速度最大
B．B物体的静摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
解析：选BC.根据a＝ω2r，C的半径最大，因此C物体向心加速度最大，A选项错误，B、A向心加速度相等，由于F向＝ma，B的质量最小，因而F静＝F向＝ma也最小，B选项正确，当转速n增加时，B和A半径相同，都有μg＝ω2r，A、B同样稳定，对于B、C来说rC＞rB，由μmg＝mω2r＝m(2πn)2r，知C需要的向心力比B大，C先出现离心运动，即C比A先滑动，所以C选项正确，D选项错误．
三、非选择题
11．质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104 N，汽车经过半径为50 m的弯路时，如果车速达到72 km/h，这辆车会不会发生侧滑？
解析：汽车转弯需要的向心力：
F向＝m＝2.0×103× N＝1.6×104 N.
因为F向＝1.6×104 N＞f＝1.4×104 N，故汽车会发生侧滑．
答案：会
图2－3－13
12．如图2－3－13所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆心的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m.若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动？
解析：由于A在转盘上随转盘做匀速圆周运动，所以它所受的合力必然指向圆心．对物体A进行受力分析可知，重力与支持力平衡，绳的拉力指向圆心，因此A所受的摩擦力方向一定沿着半径方向，或指向圆心，或背离圆心．具体而言，当ω减小时，A有向圆心O运动的趋势，故转盘对A的摩擦力方向背离圆心；当ω较大时，A有远离圆心O运动的趋势，故转盘对A的摩擦力方向指向圆心．
当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F＋fm＝mrω，①
由于B静止，则有F＝mg ②
又因为fm＝μN＝μmg ③
由①②③式可得：ω1＝ .
当A将要沿转盘指向圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为F－fm＝mrω ④
由②③④式可得：ω2＝ .
故要使A随转盘一起转动，其角速度ω的范围为ω2≤ω≤ω1，即 ≤ω≤ .
答案： ≤ω≤