2012【优化方案】精品练：物理粤教版必修2第4章第二节知能优化训练

1．(单选)有关功和能，下列说法正确的是(　　)
A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能
B．物体具有多少能，就一定能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少
解析：选D.做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度，不同形式的能量之间可以互相转化，但能的总量保持不变．功是过程量，能是状态量，二者不能等同，而且物体具有的能量不可能完全去做功，故而选项A、B错误．物体做功的过程，是能量转化的过程，不是能量消失的过程，能量只能从一种形式转化为另一种形式，而且可以用功来量度能量转化的多少，故选项C错误，选项D正确．
2．(双选)下列关于动能的说法中，正确的是(　　)
A．运动物体所具有的能就是动能
B．物体做匀变速运动，某一时刻的速度为v，则物体在全过程中的动能都是mv2
C．做匀速圆周运动的物体动能不变
D．物体在外力F作用下做加速运动，当力F减小时，其动能在增加
解析：选CD.动能是由于物体的运动而具有的能，但运动物体所具有的能不全是动能，还有势能等其他能量，故A错误；动能是状态量，它必须对应于某一状态，当状态改变后，物体的动能可能改变，B错误；做匀速圆周运动的物体其速度大小不变只改变方向，由Ek＝mv2得动能不变，C正确；在物体做加速运动时，尽管F减小但仍在加速，动能仍在增加，故D正确．
3．(单选)(2011年扬州高一检测)沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端时，下列说法正确的是(　　)
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
解析：选D.重力做功的特点是重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能就增加多少．
4．(单选)(2011年昆明高一检测)在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时(　　)
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
解析：选C.物体从接触弹簧到速度减为零，速度先增大后减小，B错；高度一直减小，A错；弹簧压缩量一直增大，C对，D错．
5．质量为10 g、以0.8 km/s的速度飞行的子弹和质量为60 kg、以10 m/s的速度奔跑的运动员，二者相比，哪一个的动能大？
解析：对子弹：Ek1＝m1v＝×1×10－2×(0.8×103)2 J＝3.2×103 J
对运动员：Ek2＝m2v＝×60×102 J＝3×103 J，
故Ek1>Ek2.
答案：子弹的动能大
一、单项选择题
1．关于重力势能，下列说法正确的是(　　)
A．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
B．在地平线下方的物体，它具有的重力势能一定小于零
C．重力势能减少，重力一定对物体做正功
D．重力势能增加，重力一定对物体做正功
解析：选C.因为参考平面可以任意选取，所以重力势能的值没有绝对意义，即A、B是错误的．重力势能减少，说明物体相对参考平面的高度在减小，故重力一定做正功．
2．一人用力踢质量为1 kg的足球，使球由静止以10 m/s的速度沿水平方向飞出．假设人踢球时对球的平均作用力为200 N，球在水平方向运动了20 m，那么人对球所做的功为(　　)
A．50 J　　　　　　　　　 B．200 J
C．4000 J D．非上述各值
解析：选A.人踢球时对球做的功等于球获得的动能，故
W＝mv2＝×1×102 J＝50 J，选项A正确．
3.
图4－2－7
如图4－2－7所示，一个质量为M的物体放在水平地面上，物体上方安装一个长度为l、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为(　　)
A．MgH B．Mg＋
C．MgH－ D．MgH－
解析：选C.P点缓慢向上移动时，设弹簧伸长Δx，物体距离地面高为h，则有H＝h＋Δx，物体增加的重力势能等于克服重力所做的功，即ΔEP＝Mgh.
P点缓慢向上移动过程中，物体处于平衡状态，物体受重力Mg和弹簧的弹力，根据二力平衡的条件、胡克定律，有kΔx＝Mg.所以Δx＝，h＝H－Δx＝H－.
物体增加的重力势能
ΔEp＝Mgh＝Mg(H－)＝MgH－
所以C选项正确．
4．要将一个质量为m、边长为a的匀质正立方体翻倒，推力对它做功至少为(　　)
A.mga B.
C．(＋1) D．(－1)
解析：
选D.正确地画出物体在翻倒过程中的示意图，是解答问题的关键．推力对物体所做的功，增加了物体的重力势能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mg(a－a)＝mga，正确选项为D.
5.
图4－2－8
如图4－2－8所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果用人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功(　　)
A．n(n－1)mgh
B.n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh
D.n(n＋1)mgh
解析：选B.把n块砖看做一个整体，其总质量是M＝nm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地上时，其重心都在高处，所以这n块砖的初始重力势能为E1＝.
当n块砖叠放在一起时，其总高度为H＝nh，其总的重心位置在＝处，所以末态重力势能为E2＝nmg＝，人做的功至少等于重力势能的增量，即
W＝ΔEP＝E2－E1＝。
6.
图4－2－9
如图4－2－9所示，将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止．在上述过程中，液体的重力势能减少量为(　　)
A．ρgS(h1－h2)
B.ρgS(h1－h2)2
C.ρgS(h1－h2)2
D.ρgS(h1－h2)
解析：选C.分析本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化的关系以及重力做功的特点，采用等效法分析．首先分析物体初、末状态，弄清楚重力势能的减少是由于重心下降引起的，求出重心下降的高度即可解答．打开阀门K后，左管中的液体流向右管，直到两管液面相平，相当于把左管中高为的液体“搬”到右管中，其重心下降的高度为，所以该过程中，液体重力势能的减少量为
ΔEp＝ρgS·＝ρgS(h2－h1)2.
二、双项选择题
7．质量一定的物体(　　)
A．速度发生变化时，其动能一定变化
B．速度发生变化时，其动能不一定变化
C．动能变化时，速度一定变化
D．动能不变时，速度一定不变
解析：选BC.速度的变化可能是速度的大小变化，也可能是速度的方向变化，若速度大小不变，方向变化时，其动能不发生变化，因此A错，B正确；动能是标量，当动能发生变化时，由于质量不变，必定是速度大小发生变化，因此C正确；动能不变，速度大小不变，但方向可变化，因此D错误．
8．下列几种情况中，甲、乙两物体动能相等的是(　　)
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的速度是乙的4倍，乙的质量是甲的2倍
C．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的4倍
D．甲、乙质量相同，速度大小相同，但甲向左运动，乙向右运动
解析：选CD.动能表达式为Ek＝mv2，注意速度加倍，动能变为原来的4倍．A中Ek甲＝×m乙×(2v乙)2＝m乙v＝2Ek乙，A错误；B中Ek甲＝×m乙×(4v乙)2≠Ek乙，B错误；C中Ek甲＝×m乙×(2v乙)2＝m乙 v＝Ek乙，C正确；动能是标量，与速度方向无关，D正确．
9．关于重力势能，下列说法正确的是(　　)
A．重力势能的变化只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关
B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负
D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功
解析：选AB.重力势能是跟相对位置有关的能量，势能的变化只跟重力做功有关，跟物体受不受其他力，其他力做不做功，以及物体的运动状态都没有关系．而且它是标量，但有正负，正值表明物体处在零势能参考平面上方，负值表明物体处在零势能参考平面下方．重力势能的变化量等于重力对物体做功的负值，也就是说，重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力所做的功；重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力所做的功．
10．(2011年烟台高一检测)
图4－2－10
有一种玩具弹簧枪，如图4－2－10所示．扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是(　　)
A．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了
B．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了
C．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较大，它获得的动能就会少一些
D．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较小，它获得的动能就会少一些
解析：选AB.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹力对弹丸做功．无论弹丸的质量大或小，弹簧弹性势能的变化都是相同的，减少的这部分能量都转化为弹丸的动能，故A、B正确．
三、非选择题
11.
图4－2－11
一质量为m的皮球从离地面高为h1的A点下落，被地面弹起后，在离地面高为h2的B点被接住，如图4－2－11所示，求整个过程中重力所做的功．
解析：重力做功的特点是只与运动物体的起点和终点位置有关，而与运动物体的具体路径无关．所以WG＝mg(h1－h2)．
答案：mg(h1－h2)
12．一台打桩机重锤的质量是250 kg，重锤在打桩机顶端时，离地面的高度是20 m．试分析计算：(g取 10 m/s2)
(1)当重锤被钢丝绳拉着从地面匀速上升到打桩机顶端时，重力对重锤做了多少功？重锤的重力势能变化了多少？
(2)当钢丝绳松弛，重锤从打桩机顶端自由落到地面时，重力做了多少功？重锤的重力势能变化了多少？
解析：上升过程，重力做负功；下降过程，重力做正功．由重力做功和重力势能变化的关系可以求出重力势能的变化．
(1)重力对重锤做负功：WG＝－mgh＝－250×10×20 J＝－5×104 J
重力势能增加：ΔEp＝5×104 J.
(2)重力做正功：WG＝mgh＝5×104 J
重力势能减小：ΔEp＝－5×104 J.
答案：(1)－5×104 J　增加5×104 J　(2)5×104 J　减少5×104 J