2012【优化方案】精品练：物理粤教版必修2第4章章末综合检测

(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的)
1．下列关于作用力、反作用力做功的问题中，说法正确的是(　　)
A．作用力做功，反作用力也必定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力做功的数值一定等于反作用力做功的数值
D．单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况
解析：选D.作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反，但作用在两个物体上，两个物体的位移与物体受的其他力、质量、速度等有关，所以它们的位移关系不确定，所以做功的情况不确定，单纯根据作用力做功的情况不能确定反作用力是否做功或做功的数值、正负．
2．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(　　)
A．－4000 J　　　　　　　　 B．－3800 J
C．－5000 J D．－4200 J
解析：选B.用动能定理求，对自行车下坡过程，由动能定理得：mgh＋Wf＝mv－mv.代入数据解得：Wf＝－3800 J．故选项B正确．
3.如图4－10所示，木板可绕固定的水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力．在这一过程中，以下判断正确的是(　　)
图4－10
A．N和f对物块都不做功
B．N对物块做功2 J，f对物块不做功
C．N对物块不做功，f对物块做功2 J
D．N和f对物块所做功的代数和为0
解析：选B.摩擦力沿木板方向，始终和物体运动的方向是垂直的，所以摩擦力不做功．由于缓慢的运动，支持力做的功增加了物体的重力势能，所以N做的功等于2 J，只有B对．
4.如图4－11所示，有许多根交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向，每根光滑硬杆上均穿有一个小环，它们的质量不相同，设在t＝0时，各个小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑，那么将这些下滑速率相同的各点连接起来是一个(　　)
图4－11
A．水平面 B．球面
C．抛物面 D．不规则曲面
解析：选A.小球沿光滑硬杆下滑的过程中，所受的弹力与速度方向垂直，不做功，只有重力做功，机械能守恒．由mgh＝mv2可知，它们速率相同时下落的竖直高度也相同，所以这些速率相同的点连成一个水平面．
5．(2011年郑州高一检测)两个物体的质量为m1＝4m2，当它们以相同的初动能在动摩擦因数相同的水平面上运动时，滑行距离之比为(　　)
A．1∶4 B．4∶1
C．1∶2 D．2∶1
解析：选A.设物体的初动能为Ek，动摩擦因数为μ，两物体在水平面上滑行的最大距离分别为L1、L2，则由动能定理得－μm1gL1＝－Ek，－μm2gL2＝－Ek，由以上两式得L1∶L2＝m2∶m1＝1∶4，A正确．
6．(2011年聊城高一检测)汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则(　　)
A．不断增大牵引力功率
B．不断减小牵引力功率
C．保持牵引力功率不变
D．不能判断牵引力功率如何变化
解析：选A.汽车匀加速运动，牵引力F＝ma＋f不变，据P＝Fv知，汽车的功率不断增大，A对．
二、双项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，只选一个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)
7．(2011年福州高一检测)质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中(　　)
A．重力对滑块所做的功为mgh
B．滑块克服阻力所做的功等于mgh
C．合力对滑块所做的功为mgh
D．合力对滑块所做的功不能确定
解析：选AB.重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，故WG＝mgh，A对，由动能定理，WG－W阻＝ΔEk＝0，即W阻＝WG＝mgh，B对．合力做的功为零，C、D错．
8. (2011年南通调研)如图4－12所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C.在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则(　　)
图4－12
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能不守恒
C．物块机械能减少mg(H＋h)
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H＋h)
解析：选BD.由牛顿运动定律可知，mg－f＝ma＝mg/2；物体机械能的减少量取决于空气阻力和弹簧的弹力对物体做的功，物体和弹簧组成的系统机械能减少量取决于空气阻力对物体所做的功，即
Wf＝f(H＋h)＝mg(H＋h)，选项D正确．
9.如图4－13所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是(　　)
图4－13
A．θ＝90°
B．θ＝45°
C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
解析：选AC.b球在摆过θ的过程中做圆周运动，设此时其速度为v，由机械能守恒定律可得mgLsinθ＝mv2，在沿半径方向上由牛顿第二定律可得F－mg·sinθ＝，因a球此时对地面压力刚好为零，则F＝3mg，联立得θ＝90°，A对，B错．b球从静止到最低点的过程中，其在竖直方向的分速度是先由零增大后又减至零，由P＝mgv可知重力的功率是先增大后减小，C对，D错．
10.如图4－14所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是(　　)
图4－14
A．始终不做功
B．先做负功后做正功
C．先做正功后做负功
D．先做负功后不做功
解析：选AD.设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.
①当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A选项正确．
②当v1＜v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D选项正确．
③当v1>v2时，物体先做匀加速运动直到速度增大到v1再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．
三、实验题(本题共2小题，11小题8分，12小题4分，将答案填在题中的横线上)
11.(2011年苏州调研)用DIS研究机械能守恒定律．将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律．实验中A、B、C、D四点高度为0.150 m、0.100 m、0.050 m、0.000 m，已由计算机默认，不必输入．现某位同学要测定摆锤在D点的瞬时速度．其实验装置如图4－15所示，接着他点击“开始记录”，同时让摆锤从图中所示位置释放，计算机将摆锤通过光电门传感器的速度自动记录在表格的对应处．
图4－15
(1)请指出该同学实验中的错误之处：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
(2)下表中计算机记录的数据与真实值相比将______(选填“偏大”、“偏小”或“准确”).
次数 D C B A
高度 h/m 0.000 0.050 0.100 0.150
速度v/m·s－1 1.6383 0
势能Ep/J
动能Ek/J
机械能E/J
挡光片宽度s＝0.0075(m)　物体质量m＝0.0080(kg)
解析：(1)物体的动能和重力势能是状态量，A点的高度已测量出，但摆锤释放点却没有从A开始，即摆锤释放时未置于A点，这是错误之一；其次，由于要求的是D位置的瞬时速度，光电门传感器应放在标尺盘最底端的D点才对．
(2)由于摆锤在运动过程中要受到阻力作用，所以记录值将比真实值偏小．
答案：(1)①光电门传感器未放在标尺盘最底端的D点　②摆锤释放时未置于A点　(2)偏小
12. (2011年徐州质检)利用频闪照片可探究下落小球的机械能是否守恒．下图4－16是用频闪照相的方法，对落体运动的小球拍摄的照片，频闪仪每隔0.04 s闪一次光，照片中的数字是小球距起点O的距离，单位是cm.查得当地的重力加速度是9.8 m/s2，测得小球的质量为0.10 kg.则小球由O点运动到F点的过程中，重力势能的减小量ΔEp＝______J，动能的增加量ΔEk＝______J，ΔEp______ΔEk(填“>”、“<“、或“＝”)，产生误差的主要原因是____________．(计算结果保留三位有效数字)．
图4－16
答案：0.275　0.270(0.269,0.271)　>　空气阻力
四、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)某地平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12 m的圆面．如果这个风车能将圆内10%的气流动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？
解析：在t时间内作用于风车的气流质量
m＝πr2v·tρ，这些气流的动能为mv2，转变的电能
E＝mv2×10%，
所以风车带动发电机的功率为P＝＝πr2ρv3×10%，
代入数据得P＝3.4 kW.
构建一个气流圆柱体模型是关键，正是这些气流的动能转化为电能的．
答案：3.4 kW
14. (10分)如图4－17所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h＝0.2 m，开始时让连接A的细线与水平杆的夹角θ＝53°.由静止释放A，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s2，且B不会与水平杆相碰)
图4－17
解析：由于物体A和B以及地球组成的系统内只有重力做功，所以系统的机械能守恒．在物体A被拉至左侧定滑轮的正下方之前，细线的拉力使其加速；在物体A被拉至左侧定滑轮的正下方之后，细线的拉力使其减速．可见，物体A被拉至左侧定滑轮的正下方时，其速度最大，此时物体B的瞬时速度为0.以物体A所在水平面为参考平面，在从物体A刚被释放到物体A运动至左侧定滑轮正下方的过程中，对系统应用机械能守恒定律，有mv2＝mg.解得A所能获得的最大速度为
v＝ ＝m/s＝1 m/s.
答案：1 m/s
15．(10分)过山车是游乐场中常见的设施．图4－18是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个质量为m＝1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度g取10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：
图4－18
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；
解析：(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理得
－μmgL1－2mgR1＝mv－mv①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律得F＋mg＝m②
由①②得F＝10.0 N③
(2)设小球在第二个圆轨道最高点的速度为v2，由题意mg＝m④
－μmg(L1＋L)－2mgR2＝mv－mv⑤
由④⑤得L＝12.5 m.
答案：(1)10.0 N　(2)12.5 m
16．(12分)(2011年成都模拟)如图4－19所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝/2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：
图4－19
(1)传送带对小物体做的功；
(2)电动机做的功(g取10 m/s2)．
解析：(1)对小物体由牛顿第二定律得
μmgcosθ－mgsinθ＝ma，得：a＝2.5 m/s2，
物体与传送带达到共同速度的时间为
t＝＝0.4 s，此时物体对地位移为：s1＝t＝0.2 m<5 m，
所以物体在传送带上先匀加速后匀速运动，从A点到B点，传送带对小物体做的功：W＝mv2＋mglsinθ，
解得：W＝255 J.
(2)物体与传送带的相对位移为：Δs＝vt－t，
得Δs＝0.2 m.
系统产生的内能为：Q＝μmgcosθ·Δs＝15 J，
所以电动机做的功为：W电＝W＋Q＝270 J.
答案：(1)255 J　(2)270 J