2021年中考一轮复习数学考点提升训练——专题六十一：整式的乘法与因式分解（word版无答案）

备战2021中考数学考点提升训练——专题六十一：整式的乘法与因式分解
一．选择题
1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2.因式分解(x－1)2－9的结果是（）
A．(x＋8)(x＋1) B．(x＋2)(x－4) C．(x－2)(x＋4) D．(x－10)(x＋8)
3．下列因式分解中，正确的是（　　）
A．a（x﹣y）+b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）
B．ax+ay+a＝a（x+y）
C．x2﹣4y2＝（x﹣4y）（x+4y）
D．4x2+9＝（2x+3）2
4.下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．计算（25x2y–5xy2）÷5xy的结果等于
A．–5x+y B．5x–y
C．–5x+1 D．–5x–1
6.对于任何整数，多项式都能（ 　　）
A、被8整除 B、被整除 C、被－1整除 D、被（2-1）整除
7．把因式分解，结果正确的是
A． B．
C． D．
8．已知a+b＝5，ab＝﹣2，则a2+b2的值为（　　）
A．21 B．23 C．25 D．29
9.若a＋b＝4，则a2＋2ab＋b2的值是（）
A．16 B．8 C．4 D．2
10．若3a=5，3b=10，则3a+b的值是
A．10 B．20
C．50 D．40
11.若，则m的值是（）
A．－2 B．2 C．1 D．－1
12.小琳在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□－4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）
A．2种B．3种C．4种D．5种
13．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b（bA．a2-b2=（a+b）（a-b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a2-ab=a（a-b）
二、填空题
1.分解因式：x3﹣4x=　　　　　　．
2.分解因式：x2y﹣y=　　．
3.分解因式：a3﹣a= ．
4.将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是 ．
5．计算：20192-4038×2018+20182=__________．
6.。
7．已知：x+＝3，则x2+＝　 　．
8．若a+b﹣2＝0，则代数式a2﹣b2+4b的值等于　 　．
9.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　　．
10．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为__________．
11．如果x2+kx+64是一个整式的平方，那么常数k的值是__________．
12．若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝　 　．
13．设，，则a4+b4+c4﹣a2b2﹣b2c2﹣c2a2的值等于　 　．
三、解答题
1. 因式分解:
(1)3a2 - 9ab; (2)9m2 -4n2;
(3)2a3 - 12a2b+ 18ab2 ; （4）a2 +2ab +b2'-m2.
（5）2x?+4x+2 （6）-3y?+y+24

2.将下列各式因式分解：
（1）；
（2）．
（3）（x﹣1）（x﹣3）+1．
3.利用分解因式的方法计算：
(1) (2)
4.已知x-y=，求(x?+y?)-4xy(x?+y?)+4x?y?的值。
5.已知，求的值。
6.某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米．实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了4米．
（1）求扩大后学生的活动场地的面积．（用含x的代数式表示）
（2）若x=20，求活动场地扩大后增加的面积．
7.小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．
（1）求m的值；
（2）请计算出这道题的正确结果．
8.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．
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9.某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米．实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了4米．
（1）求扩大后学生的活动场地的面积．（用含x的代数式表示）
（2）若x=20，求活动场地扩大后增加的面积．