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5.1.3同位角、内错角和同旁内角-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题
1．如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（
）
A．∠BDE
B．∠CED
C．∠BED
D．∠ADE
2．如图，按各组角的位置判断错误的是（
）
A．∠1与∠4是同旁内角
B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角
D．∠2与∠5是同位角
3．图中与∠1成同位角的个数是（ ）
A．2个???
B．3个
C．4个????
D．5个
4．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．邻补角
5．如图所示的图形中，下列说法正确的是（
）
①和是对顶角；②和是同位角；③和是内错角；④和是同旁内角
A．①②③
B．②③
C．②④
D．②③④
二、填空题
6．如图，图中的内错角有______________对．
7．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是_____．
8．图中与构成同位角的个数有_______个．
9．如图：
（1）∠A和∠5是直线______和直线_____被直线_______所截而成的，∠A和∠4是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的，∠1和∠8是直线_____和直线_____被直线___________所截而成的.
（2）指出图中所有的同位角__________，________________；指出图中所有的内错角_______，________________；
10．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．
三、解答题
11．如图，点在网格的格点上，每小方格是边长为
个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：
延长线段到点，使；
过点
画直线的垂线，垂足为；并直接写出点
到直线的距离；
过点画交
于点;
请写出图中的所有同位角．
12．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，
求∠1，∠2，∠3
的度数.
13．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．
（1）求∠AON的度数；
（2）求∠DON的邻补角的度数．
14．小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相等的角叫对顶角，你认为正确吗？如果你认为不正确请举一个反例，并对“对顶角”正确定义.
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB
（1）若∠1=∠2，求∠NOC的度数；（2）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数.
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5.1.3同位角、内错角和同旁内角-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题
1．如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（
）
A．∠BDE
B．∠CED
C．∠BED
D．∠ADE
【答案】C
解：由图形可知，与成内错角关系的角是．
故选：C．
2．如图，按各组角的位置判断错误的是（
）
A．∠1与∠4是同旁内角
B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角
D．∠2与∠5是同位角
【答案】C
【解析】A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确；
B、∠3和∠4是内错角，说法正确；
C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；
D、∠2和∠5是同位角，说法正确．
故选C．
3．图中与∠1成同位角的个数是（ ）
A．2个???
B．3个
C．4个????
D．5个
【答案】B
【解答】此题中构成∠1的两线b、l2都可作为截线，
①以b为截线，∠1有1个同位角，
②以l2为截线，∠1有2个同位角.
因此共有3个∠1的同位角.
故选:B.
4．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．邻补角
【答案】C
解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同旁内角，
故选：C．
5．如图所示的图形中，下列说法正确的是（
）
①和是对顶角；②和是同位角；③和是内错角；④和是同旁内角
A．①②③
B．②③
C．②④
D．②③④
【答案】B
解：和不是对顶角，故①错误；
和是同位角，故②正确；
和是内错角，故③正确；
和不是同旁内角，故④错误．
故选B．
二、填空题
6．如图，图中的内错角有______________对．
【答案】4
解：图中的内错角有：∠C与∠CBE，∠CDB与∠ABD，∠CBD与∠ADB，∠ADB与∠DBE，共有4对．
故答案为：4．
7．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是_____．
【答案】①②．
解：①能与构成内错角的角的个数有2个，即和，故正确；
②能与构成同位角的角的个数只有1个：即，故正确；
③能与构成同旁内角的角的个数有5个：即，，，，，故错误；
所以结论正确的是①②．
故答案为：①②．
8．图中与构成同位角的个数有_______个．
【答案】3
解：如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个，
故答案为：3．
9．如图：
（1）∠A和∠5是直线______和直线_____被直线_______所截而成的，∠A和∠4是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的，∠1和∠8是直线_____和直线_____被直线___________所截而成的.
（2）指出图中所有的同位角__________，________________；指出图中所有的内错角_______，________________；
【答案】（1）见解析；（2）见解析
解：如图，
（1）∠A和∠5是直线AB和直线DE被直线AC所截而成的，∠A和∠4是直线AC和直线DE被直线AB所截而成的，∠1和∠8是直线AB和直线AC被直线DE所截而成的；
（2）同位角是：∠1和∠8，∠2和∠5，∠4和∠7，∠3和∠6，
内错角是：∠4和∠5，∠3和∠8.
10．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．
【答案】①②③.
【解答】与是内错角，①正确；
与是同位角，②正确；
与是同旁内角，③正确；
与是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
三、解答题
11．如图，点在网格的格点上，每小方格是边长为
个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：
延长线段到点，使；
过点
画直线的垂线，垂足为；并直接写出点
到直线的距离；
过点画交
于点;
请写出图中的所有同位角．
【答案】（1）如图线段即为所求.见解析；（2）如图直线即为所求，见解析；点到直线的距离为；（3）如图直线即为所求.
见解析；（4）的同位角:.
【解答】如图线段即为所求.
如图直线即为所求，点到直线的距离为.
如图直线即为所求.
的同位角:.
12．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，
求∠1，∠2，∠3
的度数.
【答案】（1）见解析（2）36°，144°
【解答】（1）
⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3
∠1=2∠2=4∠3，
又∠1+∠3=180°，
∴5∠3=180°，∠3=36°，
∴∠2=2∠3=72°，
∠1=2∠2=144°.
13．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．
（1）求∠AON的度数；
（2）求∠DON的邻补角的度数．
【答案】（1）65°；（2）115°．
解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD=∠AOC=50°，
∵OM平分∠BOD，
∴∠BOM=∠DOM=25°，
又由∠MON=90°，
∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；
（2）∵∠AON=65°，∠AOC=50°，
∴∠CON=∠AON+∠AOC=115°，即∠DON的邻补角的度数为115°．
14．小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相等的角叫对顶角，你认为正确吗？如果你认为不正确请举一个反例，并对“对顶角”正确定义.
【答案】不正确.
【解答】不正确，如图
，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫对顶角.∠ABC=∠EBD，且有公共点B，但却不是对顶角，所以小明的说法不对.
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB
（1）若∠1=∠2，求∠NOC的度数；（2）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数.
【答案】（1）90°；（2）150°
试题解析：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；
又∠NOC+∠NOD=180°，
∴∠NOD=90°；
（2）∵OM⊥AB，∠1=∠BOC，
∴∠BOC=120°，∠1=30°；
又∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=60°；
而∠AOC=∠BOD（对顶角相等），
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°
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