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5.2.1平行线-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题
1．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（
）
A．1
个
B．2
个
C．3
个
D．4
个
【答案】B
解：①对顶角相等，此项正确；
②两直线平行，同位角相等，故此项错误；
③平行于同一条直线的两条直线平行，故此正确；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此项错误．
故选：B．
2．已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（
）
A．有且只有一条
B．有两条
C．有三条
D．有无数条
【答案】A
【解答】根据过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，
故选A．
3．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．永不相交的两条直线叫做平行线
C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
D．两点确定一条直线
【答案】D
【解答】A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；
B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；
C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；
D、两点确定一条直线，故本选项说法正确．
故选择：D．
4．经过直线
l
外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（
）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
【答案】C
解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线l平行的，只能是一条，
即与直线l相交的直线至少有3条，
故选：C．
5．如图,∥,；①；②；③∠2=∠4,下列说法中，确的是(
)
A．只有①正确
B．只有②正确
C．①和②正确
D．①②③都正确
【答案】C
【解答】因为直线∥,
∴∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠1＋∠2＝90°
∴∠1＋∠3＝90°，，①②正确．
故选：C．
二、填空题
6．如图所示，直线，被直线所截，∠1＝∠2，则直线，的位置关系为______（用符号表示）．
【答案】
【解答】如图所示，
可得，
又∵∠1＝∠2，
∴，
∴．
故答案是．
7．在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则_____．
【答案】b∥c．
【解答】∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥b，a∥c，
∴b∥c，
故答案为：b∥c．
8．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____．
【答案】3
解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，
∴点P到b的距离是5﹣2＝3，
故答案为3．
9．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_____．
【答案】③②④①
解：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是③②④①，
故答案我③②④①．
10．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.
【答案】相交或平行
【解答】在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．
故答案为相交或平行
三、解答题
11．如图，都是射线，且．
（1）按要求画图：过画的垂线，垂足为，过画的平行线交于；
（2）在（1）画出的图形中，比较与的大小，并写出理由．
【答案】（1）见解析；（2），理由见解析．
【解答】（1）如图所示；
（2）
理由：垂线段最短．
12．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．
（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；
（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；
（3）连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
【解答】（1）如图所示，DP即为所求，
；
（2）如图所示，PC即为所求；
（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5
=20-6-2-
=
故答案为：．
13．已知：直线和外一点．
求作：
一条经过点的直线，使．
【答案】见解析．
【解答】如图所示，直线即为所求．
14．如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，、、都在格点上，利用网格画图．
（1）过点画的平行线，标出点；
（2）过点画的垂线，垂足为点，标出点；
（3）点到的距离是线段
的长度；
（4）线段、的大小关系为：
（填“”、“”或“”）．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）；（4）．
解：（1）如图，即为所求；
（2）如图所示，即为所求；
（3）点到的距离是线段的长度，
故答案为：；
（4）线段、的大小关系为：，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：．
15．作图题：如图，在平面内有不共线的3个点A，B，C．
（1）作射线BA，在BA延长线上取一点E，使AE=AB；
（2）作线段BC并延长BC到点F，使CF=BC；
（3）连接AC，EF；
（4）度量线段AC和EF的长度，直接写出二者之间的数量关系_______，观察AC和FE的位置是
（填“平行”或“相交”）关系；
（5）作BC的中点D，连接AD，猜想S三角形ABD
S三角形ACD（填“＞”“＝”或“＜”）．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）AC=EF（或EF=2AC），平行；（5）=
解：（1）（2）（3）如图所示：
（4）通过测量观察，可知AC=EF（或EF=2AC），AC∥EF，
故答案为：AC=EF（或EF=2AC）；平行；
（5）∵D为BC的中点，三角形ABD与三角形ACD等底同高，
∴S三角形ABD=S三角形ACD．
故答案为：=．
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一、单选题
1．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（
）
A．1
个
B．2
个
C．3
个
D．4
个
2．已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（
）
A．有且只有一条
B．有两条
C．有三条
D．有无数条
3．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．永不相交的两条直线叫做平行线
C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
D．两点确定一条直线
4．经过直线
l
外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（
）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
5．如图,∥,；①；②；③∠2=∠4,下列说法中，确的是(
)
A．只有①正确
B．只有②正确
C．①和②正确
D．①②③都正确
二、填空题
6．如图所示，直线，被直线所截，∠1＝∠2，则直线，的位置关系为______（用符号表示）．
7．在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则_____．
8．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____．
9．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_____．
10．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.
三、解答题
11．如图，都是射线，且．
（1）按要求画图：过画的垂线，垂足为，过画的平行线交于；
（2）在（1）画出的图形中，比较与的大小，并写出理由．
12．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．
（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；
（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；
（3）连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．
13．已知：直线和外一点．
求作：
一条经过点的直线，使．
14．如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，、、都在格点上，利用网格画图．
（1）过点画的平行线，标出点；
（2）过点画的垂线，垂足为点，标出点；
（3）点到的距离是线段
的长度；
（4）线段、的大小关系为：
（填“”、“”或“”）．
15．作图题：如图，在平面内有不共线的3个点A，B，C．
（1）作射线BA，在BA延长线上取一点E，使AE=AB；
（2）作线段BC并延长BC到点F，使CF=BC；
（3）连接AC，EF；
（4）度量线段AC和EF的长度，直接写出二者之间的数量关系_______，观察AC和FE的位置是
（填“平行”或“相交”）关系；
（5）作BC的中点D，连接AD，猜想S三角形ABD
S三角形ACD（填“＞”“＝”或“＜”）．
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