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电磁感应
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楞次定律及其推广
利用楞次定律判定感应电流的方向时应首先明确穿过闭合电路原磁场的方向，再分析原磁场的磁通量是增加还是减少，然后由楞次定律判定感应电流的磁场的方向，最后由安培定则判定感应电流的方向．关键是理解“阻碍”二字的含义，阻碍并不是阻止，而是延缓．楞次定律可广义地表述
为：感应电流的效果总是要反抗(阻碍)引起感应电流的“原因”，常见的有：①阻碍原磁通量的变化(增反减同)；②阻碍导体的相对运动(来拒去留)；③通过改变线圈面积来“反抗”(扩大或缩小)；④阻碍原电流的变化(自感现象)．
例1
(单选)如图1－1所示，A、B都是很轻的铝环，分别固定在绝缘细杆的两端，杆可绕中间竖直轴在水平面内转动，环A是闭合的，环B是断开的．若用磁铁分别接近这两个圆环，则下列说法正确的是( )
图1－1
A．图中磁铁N极接近A环时，A环被吸引，而后被推开
B．图中磁铁N极远离A环时，A环被排斥，而后随磁铁运动
C．用磁铁N极接近B环时，B环被排斥，远离磁铁运动
D．用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环被排斥
【精讲精析】 由楞次定律中感应电流的效果总是要反抗(阻碍)引起感应电流的“原因”，阻碍导体的相对运动(来拒去留)，当磁铁靠近圆环时，引起的感应电流的圆环通过远离圆环的效果来阻碍圆环中磁通量的增加，所以不论用磁铁的N极还是S极靠近时，圆环都要被排斥，但B环是不闭合的，当磁铁靠近时，无感应电流，所以B环不动，D项正确．
【答案】 D
【方法总结】 楞次定律的核心思想是“阻碍”，要深刻理解“阻碍”的含义，掌握定律的本质．
电磁感应中的力学问题
1．通电导体在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决的基本方法是：
(1)由法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)求回路中的电流．
(3)分析导体受力情况(包括安培力在内的全面受力分析)．
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．
2．两种状态处理
(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件合外力为零列式分析．
(2)导体处于非平衡态．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系分析．
3．电磁感应中的动力学临界问题
(1)解决这类问题的关键是通过受力分析和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值、最小值的条件．
例2
如图1－2所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m1＝0.10 kg，电阻R＝0.10 Ω，砝码质量m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝l＝0.20 m．砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度．
图1－2
【精讲精析】 该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到安培力F安、绳子的拉力F和重力m1g相互平衡，即
F＝F安＋m1g
砝码受力也平衡F＝m2g
线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流I＝Blv/R
因此线圈受到向下的安培力F安＝BIl
联立解得v＝(m2－m1)gR/B2l2，代入数据得v＝4 m/s.
【答案】 4 m/s
电磁感应现象中的能量转化问题
电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程．因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应问题的重要途径之一．
1．电磁感应现象中的能量转化与守恒
能量守恒定律是自然界中的一条基本规律．在电磁感应现象中，从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动．电磁感应现象中的“阻碍”作用正是能量转化与守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，总能量守恒．
2．电磁感应现象中的能量转化方式
(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中：磁场能转化为电能．
(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中：通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多少功，就有多少机械能或其他形式的能转化为电能；同理，安培力做功的过程，是电能转化为机械能或其他形式能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为机械能或其他形式的能．
特别提醒：当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能，如果电路是纯电阻电路，转化的电能将全部转化为电阻的内能．
3．求解电磁感应现象中能量转化问题的一般思路
(1)在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，明确该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路，可以画出等效电路分析．
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果是安培力做正功，就有电能转化为其他形式的能．
(3)列出有关能量的关系式求解．如：①利用电磁感应中产生的电能等于克服安培力做的功求解；②利用能量守恒求解：产生的电能等于机械能的减少；③利用电路特征求解：例如Q＝I2Rt.
例3
如图1－3所示，质量为m＝100 g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8 m，有一质量M＝200 g的小磁铁(长度可忽略)，以10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6 m．则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动)：
图1－3
(1)铝环向哪边偏斜？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为2 m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(取g＝10 m/s2)
【精讲精析】 (1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，由于铝环中产生感应电流，感应电流的效果将阻碍相对运动，所以铝环将向右偏斜．
(2)小磁铁穿过铝环后做平抛运动，所以
【答案】 (1)铝环向右偏 (2)1.7 J
电磁感应中的图象问题
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量 Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间t变化的图象，即B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象．对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象．这些图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．
例4
(单选)矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图1－4所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i t图中正确的是( )
图1－4
图1－5
【精讲精析】 由B－t图象，0～1 s内通过线框的磁通量向里且增大，由楞次定律知在线框中产生逆时针(负方向)的恒定电流，1～2 s通过线框的磁通量向里减小，2～3 s通过线框的磁通量向外增大，由楞次定律可知1～3 s在线框中产生相同的顺时针(正方向)的恒定电流，同理3～4 s的感应电流为负方向恒定．故D正确．
【答案】 D
电磁感应中导体棒运动问题的两种常见类型
1．“电流→运动→发电→电流→运动”型
图1－6
如图1－6所示，在水平导轨上放有一导体棒MN，导轨之间接有电源，当闭合开关后，回路中产生感应电流，并通过导体棒MN.MN受安培力作用从静止开始运动，运动时切割磁感线又产生感应电动势，影响回路电流，影响导体棒MN的运动．
对导体棒受力和运动情况分析知，导体棒做加速度减小的加速运动，最终加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态．
2．“运动→发电→电流→运动”型
图1－7
如图1－7所示，在竖直导轨上，自由释放一导体棒MN，下落过程中产生感应电动势，回路中形成电流，导体棒MN受到安培力的作用，影响导体棒MN的运动．
对导体棒受力和运动情况分析知，随着导体棒速度增加，感应电流增大，安培力增大，导体棒做加速度减小的加速运动，最终加速度等于零，导体棒达到稳定状态．
例5
如图1－8所示，ab、cd是两根固定的竖直光滑的足够长金属导轨，导轨上套有一根可滑动的金属细棒，整个装置放在磁感应强度B＝0.5 T的水平匀强磁场中．已知棒长L＝10 cm，电阻R＝0.2 Ω，质量m＝20 g，开始
时处于静止状态．电池电动势
E＝1.5 V，内阻r＝0.1 Ω，导
轨的电阻、空气阻力均不计，
取g＝10 m/s2.当电键S闭合
后，试求：
图1－8
(1)棒L的最大加速度；
(2)棒L的最大速度；
(3)棒L达到最大速度后，棒L发热消耗的功率与整个电路消耗的功率之比；
(4)若棒L从静止到速度达到最大过程中上升了s＝10 m，则在这过程中，安培力对棒L所做的功是多少？
(2)导体棒受安培力作用从静止开始运动，运动时切割磁感线又产生感应电动势，影响回路电流，对导体棒受力和运动情况分析知，导体棒做加速度减小的加速运动，最终加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态．对处于平衡状态的导体棒列出平衡方程得BI′L－mg＝0
【答案】 (1)2.5 m/s2，竖直向上 (2)6 m/s，竖直向上
(3)8∶15 (4)2.36 J
自感现象及其应用
1．自感线圈的作用是使其自身电流不能突变，只能渐变．
2．分析自感现象时，首先要明确流过电感线圈的电流是增大还是减小，然后，再根据自感电动势阻碍电流的变化进行相应分析．
例6
如图1－9所示，设电源的电动势E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻均为5 Ω，两灯泡的电阻为R灯＝10 Ω.
图1－9
(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；
(2)画出断开S前后一段时间内电流随时间的变化图象．
断开S的瞬间，由于线圈要想维持IL不变，而又与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A，所以此时L1两端的电压为U＝IL·R灯＝10 V.
(2)断开S前，流过L1的电流为0.5 A不变，而断开S瞬间，通过L1的电流
突然变为1 A，且方向也
发生变化，然后渐渐减小
为零，所以它的图象应
如图1－10所示(t0为断开
S的时刻). 图1－10
【答案】 见精讲精析
【题后反思】 实际上从t0开始，电流持续的时间是很短的．
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第四节 用传感器制作自控装置
第五节 用传感器测磁感应强度
课标定位
学习目标：
1.了解与传感器技术相关的物理知识，练习用传感器制作自动装置．
2．知道什么是磁传感器，了解霍尔元件的工作原理及如何用霍尔元件测磁感应强度．
重点难点：
1.实验的操作．
2．加深对传感器原理的理解．
3．干簧管的作用及霍尔元件的工作原理．
第五节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、应用光敏电阻制作光控自动照明灯电路
1．实验目的
了解与传感器技术相关的物理知识，练习用传感器制作自动控制装置．
2．实验器材
二极管VD、晶闸管VS、光敏电阻RG、定值电阻R(7.5 MΩ)、灯泡L、万用表、导线．
3．实验原理
图3－4－1
由晶闸管VS与电灯L构成主回路，控制回路由R与RG组成的分压器及二极管VD构成，如图3－4－1所示．
(1)白天自然光较强时，光敏电阻呈低电阻，与R分压后使晶闸管VS门电极处于低电平，VS关断．
(2)当夜幕降临时，照在RG上的自然光减弱，RG呈高电阻，使VS的门电极处于高电平，VS获正向触发电压而导通，灯L亮．
(3)改变R的阻值，即改变其与RG的分压比，可调整电路的起控点．
(4)二极管VD，晶闸管VS的特性
①二极管：具有单向导电性．当给二极管加正向电压时，它的阻值很小；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大．
②晶闸管VS：当晶闸管承受反向电压时，不论门极承受何种电压，晶闸管都处于关断状态．当晶闸管承受正向电压时，仅在门极承受正向电压情况下晶闸管才导通．
4．实验步骤
(1)将多用电表旋钮拨至R×1 k挡，调零后，测量电阻R的阻值，检查R是否符合要求．
(2)将多用电表旋钮拨至R×1 k挡，调零后，用两表笔分别接二极管两极，然后将两表笔位置对调．若两次测量结果一次较小，一次很大，则二极管性能良好．
(3)将多用电表旋钮拨至R×1 k挡，红表笔接晶闸管K极，黑表笔同时接通G、A极，在保持黑表笔不脱离A极状态下断开G极，指针指示几十
欧至一百欧，然后瞬时断开A极再接通，若指针指示∞位置，则表明晶闸管良好．
(4)按照电路图，将各元件焊接，安装好．
(5)检查各元件的连接，确保无误．
(6)接通电源，观察强光照射光敏电阻时和用黑纸包裹光敏电阻时灯泡L的状态．
二、磁传感器的原理与应用
1．磁传感器是把________变成______，从而实现对磁感应强度进行测量的．
2．霍尔元件：能够把___________这个磁学量转换成______这个电学量的装置．
3．用传感器测磁感应强度时，通电螺线管产生
______，其方向符合_______________
磁信号
电信号
磁感应强度
电压
磁场
右手螺旋定则．
核心要点突破
一、怎样理解光控开关的工作原理
图3－4－2
图3－4－2所示的光控电路用发光二极管LED模仿路灯，RG为光敏电阻，R1的最大电阻为51 kΩ，R2为330 Ω.
当天黑时，光线变弱，RG电阻变大，串联电路中RG分得电压增大，二极管LED两端电压相应增加，当电压达到一定值时自动发光．
黎明时，光线变强，RG电阻减小，二极管LED两端电压相应降低，降低到一定值时自动熄灭，从而使RG电路中起到自动控制电路的作用．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．如图3－4－3是红外线遥控接收器，甲图为外形，乙图为电路，电路中G为红外线接收头OUT，LED为发光二极管，R为电阻，阻值约为510 Ω，HTD为压电陶瓷喇叭，当接收头未接收到红外线时，接收器不发声．当用遥控器对准接收头(30 m以内)发射红外线时：
图3－4－3
(1)会产生什么现象？
(2)接收头的作用原理是什么？
解析：(1)陶瓷喇叭发出响声，同时发光二极管被点亮．
(2)接收头G是接收红外线的．当未接收到红外线时，接收头输出端为高电平，喇叭不响，二极管不会发光；当接收头接收到红外线时，接收头输入端为高电平，输出端为低电平，喇叭会响，同时二极管会发光．此实验是演示红外线能够实现远距离遥控．
答案：见解析
二、霍尔元件的工作原理是什么？
霍尔元件就是利用霍尔效应而设计的一个矩形半导体薄片，在其前、后、左、右分别引出一个电极，如图3－4－4所示．
沿PQ方向通入电流I，垂直于薄片加匀强磁场B，则在MN间会出现电势差为U，设薄片厚度为d，PQ方向长度为l1，MN方向为l2.薄片中的带电粒子受到磁场力作用发生偏转，使N侧电势高于M侧，造成半导体内部出现电场．带电粒子同时受到电场力作用．当磁场力与电场力平衡时，MN间电势差达到恒定．
图3－4－4
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．磁强计是利用霍尔效应
测量磁感应强度的仪器．其原理如图3－4－5所示，一块导体高为l，厚为d，分别接有a、b、c、d四个电极，将导体放在如右图所示的匀强磁场中，当a、b间通过电流I时，在电极c、d接上灵敏度极高的电压表，测得两极间的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度B为多少？
图3－4－5
三、干簧管是怎样起开关作用的？
探究：干簧管内部的两个簧片是软磁性材料做成的．当它附近有磁场存在时，两个簧片被磁化而吸引在一起，接通了电路；当磁场消失后，簧片又失去磁性而断开，所以干簧管是可以用磁场来控制开关的．
课堂互动讲练
自动控制电路
图3－4－6是一个简单的磁控防盗报警装置．门的上沿嵌入一小块永磁体M，门框内与M相对的位置嵌入干簧管H，并且将干簧管接入图示的电路．睡觉前连接好电路，当盗贼开门时，蜂鸣器就会叫起来．
请说明它的工作原理，最好通过实验模拟这个电路的工作．
例1
图3－4－6
【精讲精析】 当门闭着时，永磁体使干簧管接通，斯密特触发器输入端与电源负极相连，处于低电平，则输出端为高电平，故蜂鸣器不发声；当开门时，没有永磁体作用，干簧管不通，斯密特触发器输入端为高电平，则输出端为低电平，则蜂鸣器通电，发声报警．
【答案】 见精讲精析
传感器的创新与设计
车床在工作时是不允许将手随便接近飞转的工件的，为了防止万一，设计了下面的光电自动制动安全电路，只要人手不小心靠近了工件，机器就自动停转，请简述其工作原理．(图3－4－7中的A为车床上的电动机；B为随电动机高速转动的工件；C为光源，它发出的光照到光敏电阻D上；E为电磁铁；F为衔铁；G为电源；H为弹簧)
例2
图3－4－7
【精讲精析】 当手在C、D间靠近工件时，遮挡住射向光敏电阻的光，光敏电阻的阻值迅速变大，电路中的电流减小，使电磁铁磁性减弱从而放开衔铁，造成电动机断路，使工件停转以保证安全．
【答案】 见精讲精析
【方法总结】 光传感器是重要的传感器之一，人们利用硫化镉对可见光敏感的特性，制作路灯自动开关、光照自动调节装置等自控设备；利用某些半导体材料对红外光敏感的特性，制作遥控设备，广泛应用在电视机、录像机、空调、影碟机等家用电器的操作中，由于对红外光敏感的元件对可见光不敏感，用它制作的装置不受可见光影响，因此它的应用十分广泛．
霍尔效应
如图3－4－8所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为 ，式中的比例系数k称为霍尔系数．
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一
例3
侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场．横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力．当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差．
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e.回答下列问题：
(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”)．
【答案】 见自主解答
【方法总结】 本题是讨论霍尔效应的题目，霍尔元件可以制成多种传感器，由于霍尔元件很小，它可以用来制作探测磁场的探头，还可以应用在其他与磁场有关的自动控制系统中，因而霍尔元件也叫磁敏元件．
变式训练 (单选)如图3－4－9所示，截面为矩形的金属导体，放在磁场中，当导体中通有图示电流时，导体上下表面的电势有什么关系( )
A．UM>UN
B．UM＝UN
C．UMD．无法判断
图3－4－9
解析：选A.霍尔效应形成的原因是因为带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用做定向移动形成的，根据左手定则，电子受到向下的洛伦兹力作用，向N板运动，则M板剩下正电荷，所以UM>UN.
知能优化训练
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第六节 自感现象及其应用
课标定位
学习目标：
1.能够通过电磁感应的有关规律分析自感现象．
2.了解影响自感电动势大小的因素，知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量．
3.了解自感现象，知道日光灯的构造及工作原理．
重点难点：
1.自感现象的原理．
2.日光灯的工作原理．
第六节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、自感现象
1．自感：由于线圈本身的_____发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象．
2．实验探究
(1)实验一：通电自感实验
电流
①实验装置
在图1－6－1所示的通电自感电路中，两灯泡L1、L2的规格完全相同．根据灯泡L1、L2的亮度调节滑动变阻器R的电阻和线圈L的电阻相同，即：R＝RL.这样两并联支路的电阻就完全相同．
图1－6－1
②实验现象
在通电瞬间，与滑动变阻器R串联的灯泡L2_________，而与线圈串联的灯泡L1则_________ (即其正常发光比L2_____一段时间)，最后两灯泡都正常发光,亮度相同．
(2)实验二：断电自感实验
①实验装置
图1－6－2
逐渐变亮
滞后
立即变亮
在图1－6－2所示的断电自感电路中，线圈L的电阻较小(线圈中有恒定电流时电阻值较小)，目的是接通电路的灯泡正常发光时，通过线圈的电流IL大于通过灯泡的电流IL，即IL>IL.
②实验现象
闭合开关S接通电路，调节R使灯泡L正常发光，达到稳定后，突然断开S时，发现灯泡L先_____一下，过一会儿才熄灭．
闪亮
(3)实验分析：两个实验电路有一个共同特点，当闭合开关或断开开关时，通过线圈的电流发生了_____.由法拉第电磁感应定律可知，穿过线圈的磁通量发生了变化．线圈中产生___________.这个电动势总是_____导体中原来电流的变化．
3．自感电动势：在_________中产生的感应电动势叫自感电动势．
思考感悟：
互感现象和自感现象是否属于电磁感应现象，是否遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律？
提示：两者都属于电磁感应现象，所以都遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律．
变化
感应电动势
阻碍
自感现象
二、自感系数
1．影响自感电动势大小的因素
(1)穿过线圈的磁通量变化的_____.
(2)线圈本身的特性．
2．自感系数
自感系数是描述通电线圈________的物理量，简称为自感或电感，用L表示．
(1)大小：线圈的长度越___ ，线圈的截面积越___,单位长度上匝数越___ ，线圈的自感系数越大，有铁芯的线圈比无铁芯时自感系数___得多．
(2)单位：亨利(符号H)，1 H＝103 mH＝106 μH
快慢
自身特性
长
多
大
大
三、日光灯
1．日光灯的构造
(1)日光灯主要由灯管、 _______和_______组成，灯管的组成如图1－6－3所示．电路图如图1－6－4所示．
镇流器
启动器
图1－6－3
图1－6－4
(2)镇流器：镇流器是一个带铁芯的线圈，自感系数很大．日光灯点燃时，利用自感现象产生_________ ；日光灯正常发光时，利用自感现象,对灯管起到_________作用．
瞬时高压
降压限流
(3)启动器：启动器的构造如图1－6－5所示，可利用氖气的辉光放电使动、静触片接通．在日光灯电路中相当于一个自动开关．
图1－6－5
2．工作过程
(1)当开关闭合时，电源把电压加在启动器的两极之间，使氖气放电而发出辉光．辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接触而把电路接通，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过．电路接通后，启动器中的氖气停止电,U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开．流过镇流器的电流急剧减小，会产生很高的___________，方向与原来电压的方向_____，形成瞬时高压加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电，于是日光灯管成为电流的通路开始发光．
自感电动势
相同
(2)日光灯正常发光时，由于使用的是交变电流，电流的大小和方向做周期性变化．当交流电的大小增大时，镇流器上的自感电动势_____原电流增大，自感电动势与原电压反向；当交流电的大小减小时,镇流器上的自感电动势_____原电流减小，自感电动势与原电压同向，可见镇流器的自感电动势总是阻碍电流的变化，镇流器就起_________的作用．
阻碍
阻碍
降压限流
核心要点突破
一、自感现象的理解
1．对自感现象的理解：自感现象是一种电磁感应现象，遵从法拉第电磁感应定律和楞次定律．
2．对自感电动势的理解
(1)产生原因
通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在原线圈上产生感应电动势．
(2)自感电动势的方向
当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同)．
(3)自感电动势的作用
阻碍原电流的变化，而不是阻止，电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用．
3．对电感线圈阻碍作用的理解
(1)两种阻碍作用产生的原因不同
线圈对稳定电流的阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻决定的，对稳定电流阻碍作用的产生原因是金属对定向运动电子的阻碍作用，具体可用金属导电理论理解．
线圈对变化电流的阻碍作用是由线圈的自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动势，根据楞次定律知，当线圈中的电流增加时，线圈中的自感电动势与原电流方向相反，阻碍电流的增加，
如图1－6－6甲所示．当线圈中的电流减小时，线圈中的自感电动势与原电流方向相同，阻碍电流减小(图乙)．
图1－6－6
(2)两种阻碍作用产生的效果不同
在通电线圈中，电流稳定值为E/RL，由此可知线圈的稳定态电阻决定了电流的稳定值．L越大，电流由零增大到稳定值I0的时间越长．也就是说，线圈对变化电流的阻碍作用越大，电流变化的越慢．总之，稳定态电阻决定了电流所能达到的稳定值，对变化电流的阻碍作用决定了要达到稳定值所需的时间．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．(双选)如图1－6－7
图1－6－7
所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的，从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( )
A．I1开始较大而后逐渐变小
B．I1开始很小而后逐渐变大
C．I2开始很小而后逐渐变大
D．I2开始较大而后逐渐变小
解析：选AC.闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始I2很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I2开始逐渐变大．闭合开关S时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减小，路端电压减小，所以R1上的电压逐渐减小，电流逐渐减小，故A、C正确．
二、自感现象的分析思路
1．明确通过自感线圈的电流的变化情况(增大还是减小)．
2．判断自感电动势方向，电流增强时(如通电)，自感电动势方向与电流方向相反；电流减小时(如断电)，自感电动势方向与电流方向相同．
3．分析线圈中电流变化情况，电流增强时(如通电)，由于自感电动势方向与原电流方向相反，阻碍增加，电流逐渐增大；电流减小时(如断电)，由于自感电动势方向与原电流方向相同，阻碍减小，线圈中电流方向不变，电流逐渐减小．
4．明确电路中元件与自感线圈的连接方式，若元件与自感线圈串联，元件中的电流与线圈中电流有相同的变化规律；若元件与自感线圈并联，元件上的电压与线圈上的电压有相同的变化规律；若元件与自感线圈构成临时回路，元件成为自感线圈的临时外电路，元件中的电流大小与线圈中电流大小有相同的变化规律．
5．分析阻碍的结果，具体见下表
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然变大，然后逐渐减小达到稳定
断电时 电流逐渐减小
灯泡逐渐变暗
电流方向不变
电路中稳定电流为I1、I2
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．
两种情况灯泡电流方向均改变
特别提醒：电流减小时，自感线圈中电流大小一定小于原先所通电流大小，自感电动势可能大于原电源电动势．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2. (单选)如图1－6－8所示电路中，
图1－6－8
A，B是两个相同的灯泡，L是一个带铁芯的线圈，电阻可不计．调节R，电流稳定时两灯都正常发光，则在开关合上和断开时( )
A．两灯同时亮、同时熄灭
B．合上S时，B灯比A灯先到达正常发光状态
C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原电流方向相同
D．断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭
解析：选B.本题考查自感电动势的作用．合上S时,B灯立即正常发光，A灯支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流增大，A灯将推迟一些时间才能达到正常发光状态，A错误，B正确；断开S时，L中产生与原电流方向相同的自感电动势，由它作为电源对A、B两灯的回路供电，因此两灯都不会立即熄灭，此时流过A灯的电流与原电流同向，流过B灯的电流与原电流反向，C错误；断开S后，由L作为电源的供电电流是从原来稳定时通过L中的电流值逐渐减小的，因此A，B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮，D错误．
课堂互动讲练
自感现象的理解
(双选)如图1－6－9所示，电路甲、乙中电阻R和自感线圈L的电阻都很小．接通开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
例1
图1－6－9
A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
【精讲精析】 甲图中，灯泡A与线圈L在同一支路，通过的电流相同IA＝IL；断开开关S时，A、L、R组成回路，R上电流立即消失，由于自感作用，回路中电流由IL逐渐减小，灯泡A不会闪亮，将逐渐变暗，故A正确；乙图中，电路稳定时，通过上
支路的电流IL>IA(因L的电阻很小)；断开开关S时,由于L的自感作用，回路中的自感电流在IL的基础上减小，电流反向通过灯泡A的瞬间，灯泡A中电流变大，然后逐渐变小，所以灯泡A闪亮一下，然后逐渐变暗，故D正确．
【答案】 AD
【误区警示】 本题考查的是对断电自感的理解．在开关断开时，电感线圈的自感电动势要阻碍原电流的减小，此时电感线圈在电路中相当于一个电源，表现为两个方面：一是自感电动势所对应的电流方向与原电流方向一致；二是在断电瞬间，自感电动势所对应的电流大小与原电流的大小相等，以后电流开始缓慢减小到零．断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于当初两支路中电流大小关系．
对自感系数L的理解
(单选)关于线圈的自感系数，下列说法中正确的是( )
A．线圈中电流变化量越大，线圈的自感系数越大
B．线圈中电流变化得越快，线圈的自感系数越大
C．若线圈中通入恒定电流，线圈自感系数为零
D．不管电流如何变化，线圈的自感系数不变
例2
【思路点拨】 自感系数是表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，只与线圈本身有关，与其它因素无关．
【精讲精析】 线圈的自感系数是由线圈本身的特性决定的，与线圈是否通电及电流的变化情况无关，正确答案为D.
【答案】 D
【方法总结】 线圈的自感系数是由线圈的结构决定的，要获得自感系数较大的线圈，应改变线圈的结构，比如增加线圈的横截面积、增加线圈的匝数、在线圈中放入铁芯等．
日光灯的工作原理
(单选)如图1－6－10所示，S为启动器，L为镇流器，其中日光灯的接线图正确的是( )
例3
图1－6－10
【思路点拨】 判断本题时要把握启动器在日光灯启动时所起的作用；镇流器分别在日光灯启动和工作时所起的作用．
【自主解答】 根据日光灯的工作原理，要想使日光灯发光，灯丝需要预热发出电子，灯管两端应有瞬时高压，这两个条件缺一不可．当动、静触片分离后，选项B中灯管和电源断开，选项B错误；选项C中镇流器与灯管断开，无法将瞬时高压加在灯管两端，选项C错误；选项D中灯丝左、右端分别被短接，无法预热放出电子，不能使灯管气体导电，选项D错误．
【答案】 A
变式训练 (双选)在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是( )
A．日光灯点燃后，镇流器、启动器都不起作用
B．镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压，点燃后起降压限流作用
C．日光灯点亮后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉
D．日光灯点亮后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低对电能的消耗
解析：选BC.日光灯工作时都要经过预热、启动和正常工作三个不同的阶段，它们的工作电流通路如图所示．
在启动阶段镇流器与启动器配合产生瞬间高压．工作时，电流由镇流器经灯管，不再流过启动器，故日光灯启动后启动器不再工作，而镇流器还要起降压限流作用，不能去掉，故选B、C.
知能优化训练
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第六节 变压器
课标定位
学习目标：
1.通过实验观察，了解变压器的构造．
2．理解变压器的工作原理，变压器的变压、变流规律．
3．知道变压器的用途，能够运用变压器的变压、变流规律定性和定量分析有关变压器的实际问题．
重点难点：
1.变压器的工作原理，变压器的变压变流规律．
2．能够运用变压器的规律分析实际问题．
第六节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、认识变压器
1．构造：变压器主要由___________、_________
(匝数用n1表示)、_________(匝数用n2表示)组成，两个线圈都绕在叠合而成的硅钢片上，硅钢片都涂有绝缘漆．
原线圈：与__________相连接的线圈叫做初级线圈．
副线圈：与_______连接的线圈叫做次初级线圈．
闭合铁芯
原线圈
副线圈
交流电源
负载
2．符号：如图2－6－1所示为变压器的电路图中的符号．
图2－6－1
3．原理：______现象是变压器的工作基础．
在原线圈上加交变电压，原线圈中的交变电流在铁芯中产生交变的_________，这个交变的磁通量不仅穿过原线圈，也穿过副线圈，所以在副线圈中产生______________．如果在副线圈两端接入负载，负载中就会有交变电流．
互感
磁通量
感应电动势
二、探究变压器的电压与匝数的关系
1．探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系
(1)在该实验中，要探究的物理量是四个，即输入电压、输出电压、原线圈匝数和副线圈匝数，因此为了搞清关系，应该用_____________法．
(2)猜想：线圈两端的电压与其匝数可能有什么关系？原、副线圈的匝数对副线圈两端的电压是否都有影响？
控制变量
(3)设计实验方案：控制变量，分别探究．先保持原线圈的匝数不变，改变_____线圈的匝数，研究对输出电压的影响；然后，再保持副线圈的匝数不变，改变______线圈的匝数，研究对输出电压的影响．
(4)进行实验，记录数据．
(5)分析数据，得出结论：___________________
_________________________________．
副
原
原副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比
2．理想变压器：没有______________的变压器．
3．电压与匝数的关系：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的_______之比，即： =____.
4．两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫_______变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫________变压器．
能量损失
匝数
降压
升压
思考感悟：
变压器能改变恒定电流的电压吗？
提示：不能．因为变压器的变压原理是互感现象．若通过原线圈的电流为恒定电流，则在铁芯中激发的磁场为恒定磁场，副线圈中无感应电动势产生，所以变压器不能改变恒定电流的电压．
三、理想变压器原、副线圈中的电流
1．铜损和铁损
(1)铜损：变压器的线圈有_______，电流通过时要生热，损耗一部分能量，这种损耗叫做铜损．
(2)铁损：铁芯在交变磁场中反复磁化，也要损耗一部分能量使______发热，这种损耗叫做铁损．
电阻
铁芯
等于
2．理想变压器的规律
(1)电压关系：_________
(2)电流关系：_________(适用于只有一个副线圈的变压器)
(3)功率关系：输入功率_______输出功率．
核心要点突破
一、变压器的工作原理
图2－6－2
变压器的变压原理是电磁感应，
当原线圈上加交变电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势．如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势．由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈，其能量转换方式为：
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．(双选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通以正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等
C．穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈中产生了感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈中
解析：选BC.原线圈通以正弦交变电流，电流的大小和方向都不断发生变化，所以原线圈产生的磁通量不断变化，A项错；因为是理想变压器，铁芯无漏磁，所以穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等，B项对；根据法拉第电磁感应定律知穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈中产生了感应电动势，C项对；很明显D项错．
二、理想变压器工作时的几个关系
2．功率关系
由于理想变压器没有各种能量损失，所以变压器输出功率等于输入功率，即：P2＝P1.
特别提醒： (1)变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系，对于某时刻的瞬时值其关系不成立．
(2)变压器高压圈匝数多而导线细，低压圈匝数少而导线粗，这是区别高、低压线圈的方法．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．
图2－6－3
三、变压器工作时的制约关系
1．电压制约
当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2＝n2U1/n1.
2．电流制约
当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2/n1.
3．负载制约
(1)变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…；
(2)变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝P2/U2；
(3)总功率P入＝P线＋P2.
即变压器的输入功率是由输出功率决定的．
4．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1.
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3.
图2－6－4
课堂互动讲练
变压器的工作原理
(单选)一个正常工作的理想变压器的原、副线圈中，下列哪个物理量不一定相等( )
A．交流的频率 B．电流的有效值
C．电功率 D．磁通量变化率
例1
【精讲精析】 变压器可以改变原、副线圈中的电流，但是原、副线圈中的电流不一定有相同有效值，所以选B.由于穿过原线圈的磁通量全部穿过副线圈，因而原、副线圈的磁通量变化率相同
，D错．变压器的工作基础是电磁感应，副线圈中感应的交流频率与原线圈交流频率是相同的，A错．理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率，因此C错．
【答案】 B
【方法总结】 变压器工作时，原、副线圈电压和电流不一定相同，但对理想变压器来说，原、副线圈一定相同的量有：(1)电功率；(2)磁通量变化率；(3)交流的频率．
理想变压器电压、电流、功率的计算
例2
图2－6－5
【思路点拨】 解答本题时应把握以下三点：
(1)正弦交变电流峰值与有效值的关系．
(2)变压器原、副线圈电压与匝数的关系．
(3)电流表示数，电热和功率需用交变电流有效值计算．
1分钟内电阻发出的热量Q＝I2Rt＝102×10×60 J＝6.0×104 J，C错误；变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出＝U2I2＝100×10 W＝1.0×103 W，故D正确．
【答案】 D
理想变压器电路的动态分析
例3
图2－6－6
(双选)如图2－6－6所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为变压器原线圈两端的电压，I1为原线圈的电流，
则( )
A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大
B．保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗功率增大
C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大
【思路点拨】 本题是对变压器工作时，有关物理量的确定的综合考查，应注意到开关S的位置直接影响n1的大小，触头P的移动直接影响到R的大小．
【答案】 AD
【方法总结】 (1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出为入”，即用户消耗多少，原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率．
(2)可以把理想变压器的副线圈看成给用户供电的无阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法．
变式训练
图2－6－7
(双选)如图2－6－7所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( )
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
解析：选BC.因为变压器的匝数与U1不变，所以U2不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确．
知能优化训练
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第一节 认识交变电流
第二节 交变电流的描述
课标定位
学习目标：
1.理解交变电流、直流的概念．
2．了解交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化．
3．知道交变电流的变化规律及表示方法．
4．知道交变电流的峰值、瞬时值的含义．
重点难点：
1.交变电流的产生和变化规律．
2．正弦交变电流表达式的推导．
第一二节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、观察交变电流的图象
1．交变电流：_______和_______都随时间做周期性变化的电流．
2．直流：______________不随时间变化的电流．
3．波形图：_______或_______随时间变化的图象叫波形图，通常用__________来观察波形图．
强弱
方向
强弱和方向
电流
电压
示波器
二、交变电流的产生
1．交变电流的产生
(1)产生原理：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的是______电流．
交变电流的大小和方向分别由________________定律和________定律确定．(填电磁感应规律)
交变
法拉第电磁感应
楞次
(2)产生过程(如图2－1－1所示)
2．中性面
(1)中性面：线圈平面________(填“平行”或“垂直”)于磁感线时的位置叫做中性面．
(2)中性面特点：线圈平面经过中性面时，_______为零，__________最大，因此电流方向发生改变，线圈每转一周，电流方向改变_____次．线圈垂直于中性面时，____________为零，________最大．
垂直
电流
磁通量
磁通量
电流
两
思考感悟：
1．线圈在中性面时，穿过线圈的磁通量、磁通量的变化率及线圈中的电流为多少？
提示：线圈在中性面位置时，磁感线与线圈平面垂直，穿过线圈平面的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，线圈中电流为零．
三、用函数表达式描述交变电流
1．函数形式：N匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从中性面开始计时，如图2－1－2所示，
图2－1－2
则e＝_____________.用Em表示峰值NBSω，则e＝____________.电流i＝___________.若线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开始计时，上面表达式变为：e＝____________，i＝_________.
2．正弦式交流电：按_______规律变化的交变电流，简称_______________．
NBSωsinωt
Emsinωt
Imsinωt
NBSωcosωt
Imcosωt
正弦
正弦式电流
四、用图象描述交变电流
1．正弦交流电的图象
(1)图象：
函数 图象
瞬时电动势
e＝Emsinωt
瞬时电压：
u＝Umsinωt
瞬时电流：
i＝Imsinωt
注：表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的__________，而e、u、i则是这几个量的________________．
(2)物理意义：描述交变电流(电动势e，电流i，电压U)随时间t(或角度ωt)变化的规律．
峰值
瞬时值
2．其他交变电流
图2－1－3
思考感悟
2．交变电流的大小是否一定变化？它与直流电的最大区别是什么？
提示：交变电流的大小不一定变化，如方形波电流，它与直流电的最大区别是方向发生周期性的变化．
核心要点突破
一、怎样理解交变电流产生的原理
1．产生原理：在匀强磁场中，让一矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，就得到了大小和方向都随时间变化的交变电流．
2．过程分析：图2－1－4所示为线圈转一周过程中的几个关键位置，图中甲、丙、戊所示的位置，线圈平面垂直于磁感线，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫中性面．图乙、丁所示的位置，线圈平面与磁场方向平行，ab、cd两边垂直切割磁感线，此时线圈中的感应电流达到最大值．
图2－1－4
这五个位置的中间过程，各有变化的电流存在，从图中可以看到，当ab边向右、cd向左运动时，感应电流是沿abcd方向流动的；当ab边向左，cd边向右运动时，感应电流是沿dcba方向流动的．
由以上分析可知，线圈转一周的过程中，感应电流的大小和方向都在不停地变化，每转一周重复这种变化一次，这样线圈所在的电路中就出现了大小和方向都做周期性变化的交变电流．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．(单选)如图2－1－5所示为演示交流电产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )
图2－1－5
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置，ab边的感应电流方向由a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
解析：选C.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A项错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图示位置不是中性面，所以B项也不对；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向由a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．
二、中性面、中性面的垂面位置的特性比较
中性面 中性面的垂面
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量 最大 零
磁通量变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
线圈边缘线速度
与磁场方向夹角 0 90°
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
特别提醒：(1)在线圈转动过程中，磁通量最大时，磁通量变化率恰好为零；磁通量为零时，磁通量变化率恰好最大．
(2)感应电动势的大小由磁通量变化率决定，与磁通量的大小没有直接关系．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．(双选)关于中性面，下列说法正确的是( )
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
解析：选AC.中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误．故正确答案为A、C两项．
三、正弦交变电流瞬时值、峰值表达式的推导
1．瞬时值表达式的推导
图2－1－6
若线圈平面从中性面开始转动，如图2－1－6，则经时间t：
2．峰值和瞬时值
(1)峰值：在以上各表达式中Em、Im、Um是电动势、电流、电压所能达到的最大值，叫交流电的峰值，其中Em＝NBSω，N表示线圈的匝数．
交变电动势的最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，如图2－1－7所示的几种情况中，如果N、B、S、ω均相同，则感应电动势的峰值均为Em＝NBSω.
图2－1－7
(2)瞬时值：e、i、u是与交变电流某个时刻t对应的这几个量的瞬时值．
特别提醒：(1)瞬时值与开始计时的位置及线圈转动的时间有关．
①若线圈从中性面开始计时，e＝Emsinωt.
②若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时，e＝Emcosωt.
(2)峰值与开始计时的位置及线圈转动的时间无关．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．(双选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交变电动势e＝220 sin100πt V，则下列判断正确的是( )
A．t＝0时，线圈位于中性面位置
B．t＝0时，穿过线圈平面的磁通量最大
C．t＝0时，线圈的有效边切割速度方向垂直磁感线
D．t＝0.1 s时，线圈中感应电动势达到最大值
解析：选AB.t＝0时，e＝0，此时线圈处于中性面位置，磁通量最大，感应电动势为零，线圈的有效边切割速度方向与磁感线平行，A、B正确，C错误；当sin100πt＝1即100πt＝ 也即t＝ s时电动势达到最大值，故D错．
四、正确认识正弦交变电流的图象
正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流、电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线，如图2－1－8所示．
图2－1－8
从图象中可以解读到以下信息：
1．交变电流的最大值Im、Em、周期T.
2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．
3．找出线圈平行于磁感线的时刻．
4．判断线圈中磁通量的变化情况．
5．分析判断i、e随时间的变化规律．
特别提醒：(1)用物理图象反映某些物理量的变化过程，可对整个变化过程或某一瞬态进行深入研究．
(2)根据交流电的图象画出穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象，两图象周期相同．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
4.
图2－1－9
(单选)如图2－1－9所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝0°时(如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( )
图2－1－10
解析：选D.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动时，产生的电流按正弦规律变化，由于t＝0时，线圈的转动方向如题图，由右手定则判断可得，此时ad中电流方向为由a到d，线圈中电流方向为a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反，电流为负值．又因为此时产生的感应电动势最大，故只有D正确．
课堂互动讲练
交变电流的产生原理
(单选)一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′按顺时针方向旋转，引出线的两端与互相绝缘的半圆铜环连接，两个半圆环分别与固定电刷
A、B滑动接触，电刷间接有电阻R，如图2－1－11所示，在线圈转动过程中，通过电阻的电流( )
例1
图2－1－11
A．大小和方向都不断变化
B．大小和方向都不变
C．大小不断变化，方向为A→R→B
D．大小不断变化，方向为B→R→A
【精讲精析】 与电刷A接触的这一侧的导线切割磁感线的方向始终相同，由右手定则可知产生的感应电流的方向也不发生变化．
【答案】 C
【方法总结】 关于交变电流的产生，从导体切割磁感线的角度考虑，是切割边的速度方向与磁场方向的夹角呈周期性变化的结果；从磁通量变化的角度考虑，是线圈中的磁通量呈周期性变化产生的．
对中性面的认识
(双选)线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流
，则下列说法中正确的是( )
A．当线圈位于中性面时，线圈中感应电流最大
B．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电动势最大
C．线圈在磁场中每转一周，产生的感应电流方向改变一次
D．每当线圈经过中性面时，感应电流的方向就改变一次
例2
【精讲精析】 线圈位于中性面时，线圈平面与磁感线垂直，此时磁通量最大，但是各边都不切割磁感线，或者说磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零，而穿过线圈的磁通量为零时，切割磁感线的有效速度最大，磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，故选项A错B正确；线圈在磁场中每转一圈，产生的感应电流方向改变两次，C项错；很明显D项正确．
【答案】 BD
【方法总结】 首先要牢记中性面的位置，不可记错；其次对于中性面的特点，抓住磁通量最大这一根本点，在此基础上推理得出感应电动势的情况；再次还要明确线圈平面与中性面垂直时的特点；最后对比这两个特殊位置的特点加深理解，避免出错．
交变电流峰值、瞬时值的计算
有一个10匝正方形线框，边
长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，
线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀
速转动，如图2－1－12所示，垂直于
线框平面向里的匀强磁场的磁感
应强度为0.5 T．问： 图2－1－12
例3
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．
【思路点拨】 解答本题时应把握以下两点：
(1)电动势最大值Em＝NBSω.
(2)根据计时起点确定瞬时值表达式是e＝Emsinωt还是e＝Emcosωt.
【精讲精析】 (1)交变电流电动势最大值为
Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，
电流的最大值为Im＝ ＝ A＝6.28 A.
(2)线框转过60°时，感应电动势
e＝Emsin60°＝5.44 V.
(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin10πt V.
【答案】 见精讲精析
【方法总结】 求解交变电动势瞬时值的步骤：
(1)确定线圈转动是从哪个位置开始计时的．
(2)确定表达式是正弦还是余弦．
(3)确定线圈转动的角速度ω及线圈匝数N、磁感应强度B、线圈面积S等．
(4)求出峰值Em＝NBSω，写出表达式，代入时间求瞬时值．
交变电流图象的应用
(单选)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，绕圈中的感应电动势e随时间t的变化如图2－1－13所示，下列说法中正确的是( )
例4
图2－1－13
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
【思路点拨】 磁通量Φ、磁通量的变化ΔΦ及磁通量变化率 属于有关联但内涵不同的三个物理量，要注意明确其区别，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势正比于 ，与Φ、ΔΦ无关．
【自主解答】 t1、t3时刻线圈中的感应电动势e＝0，故为线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量为最大，磁通量的变化率为零，故A、C两项不对；t2时刻e＝Em，线圈平面转到与磁感线平行时刻，磁通量为零，B项也不对；每当e变换方向时，也就是线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量绝对值最大，D项正确．
【答案】 D
【方法总结】 正确理解图象中所描述的物理规律及反映的物理现象是处理物理问题的关键．
变式训练 (单选)
图2－1－14
如图2－1－14所示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则下图能反映线圈感应电流i随时间t变化的图线
是( )
图2－1－15
解析：选C
知能优化训练
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第三节 表征交变电流的物理量
课标定位
学习目标：
1.知道描述交变电流的物理量有峰值、有效值、瞬时值、平均值、周期、频率．理解这些物理量的意义．
2．会利用有效值的定义求交变电流的有效值．
3．会应用正弦交流电的峰值与有效值的关系进行有关计算．
重点难点：
1.交流电流有效值的定义与计算．
2．描述交变电流的物理量的意义及应用．
第三节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、交变电流的周期和频率
1．周期：交变电流完成一次________变化所需的时间，用T表示，单位是____．
2．频率：交变电流在1s内完成周期性变化的_______，用f表示，单位是_______，符号____.
周期性
秒
次数
赫兹
Hz
3．二者关系：T＝ 或f＝ .
(1)我国民用交变电流：T＝_____s，f＝____Hz，ω＝100π rad/s，电流方向每秒改变_______次．
(2)打点计时器接交流电，T＝______s，所以每________ s打一次点．
0.02
50
100
0.02
0.02
二、交变电流的峰值和有效值
1．峰值
(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的______________．
(2)意义：用来表示电流的_______或电压的_________．
(3)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值．
最大数值
强弱
高低
2．有效值
(1)定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，在交流的____________内它们产生的热量_______，这个恒定电流的电流、电压，叫做这个交流的有效值．
一个周期
相等
额定电压
额定电流
3．关系：对于正弦交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系，I＝______＝0.707 Im、
U＝_____＝0.707 Um.
思考感悟：
交变电流的有效值是不是其在某一段时间的平均值？
提示：不是，有效值不同于平均值，有效值是根据热效应定义的，而平均值是平均效果 ＝n
，例如线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动一周时，平均值为零，而有效值不为零．
核心要点突破
一、有效值的理解与计算
1．有效值的理解
交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，理解有效值重点在“等效”，“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间，产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大．
2．有效值的计算方法
(1)分段计算交变电流在一个周期内产生的热量Q.
(2)让直流电流(实际上是恒定电流)通过相同的电阻在交变电流的一个周期时间内产生的热量等于Q.如
：Q＝I2RT，或Q＝ T或Q＝ T，相对应的I、U、E即为交变电流、电压、电动势的有效值．
3．几种常见交变电流有效值的计算
电流名称 电流图线 有效值
正弦式交
变电流 I＝
正弦半波
电流 I＝
正弦单向
脉动电流 I＝
矩形脉动
电流 I＝ Im
非对称性
交变电流 I＝
特别提醒：计算有效值时应注意以下几点：
(1)只有正弦式电流才能用I＝ 的关系．
(2)方波式交变电流正负半周最大值不等时，分段计算电热．
(3)应取一个周期或周期的整数倍计算电热．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．(单选)电阻R1、R2与交流电源按照如图2－3－1甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则( )
图2－3－1
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
二、交变电流的四值对比
特别提醒：(1)交变电流的平均值不等于有效值，不是初、末状态瞬时值的平均值．
(2)交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短均有关．
(3)计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．(双选)一只低压教学电源输出的交流电压的瞬时值为u＝10 sin 314t V，关于该电源的规格和使用，正确的说法是( )
A．这个电源可以使“10 V,2 W”的灯泡正常发光
B．此电源的交流电压的周期是314 s
C．此电源在t＝0.01 s时电压达到峰值
D．这个电源可能把“10 V,2 μF”的电容器击穿
课堂互动讲练
交变电流有效值的计算
有两个完全相同的电热器，分别通以如图2－3－2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．
例1
图2－3－2
【思路点拨】 要求两电热器的电功率，应用P＝I2R，I为有效值，根据有效值的定义，先求两交变电流的有效值．
【答案】 2∶1
交流电最大值、平均值和有效值的应用
例2
图2－3－3
【思路点拨】 解答本题时应把握以下三点：
(1)由交流电的瞬时值表达式确定最大值．
(2)电表示数对应交流电的有效值．
(3)计算电量用交流电的平均值．
【答案】 (1)50 V 35.4 V (2)31.86 V 3.54 A
(3)0.16 C
变式训练
图2－3－4
交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：
(1)通过R的电荷量q为多少？
(2)R上产生电热QR为多少？
(3)外力做的功W为多少？
知能优化训练
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第三节 感应电流的方向
课标定位
学习目标：
1.通过实验探究归纳出判断感应电流方向的规律——楞次定律．
2.正确理解楞次定律的内容及其本质．
3.能够熟练运用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向．
4.理解楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的反映．
重点难点：
1.楞次定律内容的理解．
2.运用楞次定律判断感应电流的方向．
第三节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、感应电流的方向
1．实验仪器：条形磁铁、电流表、线圈、一节干电池、导线若干、电阻(15～20 kΩ)．
2．探究过程
(1)明确闭合电路中电流表指针_____方向与_____方向的关系．将电流表与一个阻值在15～20 kΩ电阻串联后，接到一节干电池上，观察电流表指针的偏转方向，确定电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系．如图1－3－1所示．
图1－3－1
偏转
电流
(2)明确线圈导线的_______．
(3)利用控制变量法进行实验探究．将螺线管与电流计组成闭合回路，分别将条形磁铁的N极、S极插入或抽出线圈，如图所示，记录感应电流的方向．
绕向
3．分析
(1)线圈内磁通量增加时的情况
图号 磁场方向 感应电流方向(俯视) 感应电流的
磁场方向 归纳总结
甲 向下 逆时针 向上 感应电流的磁场_______磁通量的增加
乙 向上 顺时针 向下
阻碍
(2)线圈内磁通量减少时的情况
图号 磁场
方向 感应电流
方向(俯视) 感应电流的
磁场方向 归纳总结
丙 向下 顺时针 向下 感应电流的磁场______磁通量的减少
丁 向上 逆时针 向上
阻碍
思考感悟
1．有同学猜想“感应电流的方向应由引起感应电流的磁场的方向决定”，为验证这一猜想，应将前面的4组实验记录如何分组比较？结论是什么？
提示：应将甲、丙分为一组比较分析，将乙、丁分为一组比较分析，比较可得：感应电流的方向并不是由原磁场方向决定的，因为原磁场方向向下时，感应电流的方向可以是逆时针也可以是顺时针，同样，原磁场方向向上时，感应电流的方向可以是逆时针，也可以是顺时针．
二、楞次定律
1．内容：感应电流的方向可以这样确定：感应电流的_______总要_______引起感应电流的磁通量的_______ ．
磁场
阻碍
变化
2．阻碍的体现：当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向________，即感应电流的磁通量阻碍了引起感应电流的磁通量的_______；当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向_______，即感应电流的磁通量阻碍了引起感应电流的磁通量的_________ ．
相反
增加
相同
减少
三、右手定则
1．内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指____，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线_____从_____进入，拇指指向____________的方向，其余________所指的方向就是感应电流的方向.
2．适用范围：判断闭合电路中的部分导线做______________运动时产生感应电流的方向．
垂直
垂直
手心
导体运动
四指
切割磁感线
思考感悟：
2．若电路不闭合，穿过回路的磁通量变化时，是否还会产生“阻碍”作用？为什么？
提示：不会产生“阻碍”作用，因为电路不闭合，就没有感应电流产生，所以不会产生磁场，就不会影响磁通量的变化．
核心要点突破
一、正确理解楞次定律
1．明确“两个磁场”之间的关系：当穿过闭合回路中的磁通量变化时(这是“因”)，闭合回路中就会产生感应电流(这是“果”)．而感应电流和其他电流一样，也会产生磁场，即感应电流的磁场，这样穿过闭合回路的磁场就有两个磁场——原磁场(引起感应电流的磁场)和感应电流的磁场．
2．对楞次定律中“阻碍”的理解
谁阻碍谁 是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化
阻碍什么 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身
如何阻碍 当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”
结果如何 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行
3.“阻碍”的表现形式
4．从能量守恒定律角度看“阻碍”
楞次定律中的“阻碍”作用正是能的
转化和守恒定律的反映，在克服这种
阻碍的过程中，其他形式的能转化为
电能．但是自然界中的总能量守恒．
例如，如图1－3－2所示，当条形磁铁靠近线圈时，线圈中产生图示方向的电流，而这个感应电流对条形磁铁产生斥力，阻碍条形磁铁的靠近，必须有外力克服这个斥力做功，它才能移近线圈；
图1－3－2
同理，当条形磁铁向上离开线圈时，感应电流方向与图中所示的方向相反，感应电流对磁铁产生引力，阻碍条形磁铁的离开．因此在电磁感应现象中，外力可以通过克服磁场力做功将其他形式的能转化为电能．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1. (单选)如图1－3－3所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁；磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)，下列说法中正确的是( )
图1－3－3
A．线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
解析：选B
二、楞次定律与右手定则的区别及联系
楞次定律 右手定则
区
别 研究
对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体
适用
范围 各种电磁感应现象 只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况
应用 用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便 用于导体切割磁感线产生电磁感应的现象较方便
联系 右手定则是楞次定律的特例
特别提醒：
(1)楞次定律判断的电流方向也是电路中感应电动势的方向，右手定则判断的电流方向也是做切割磁感线运动的导体上感应电动势的方向．若电路是开路，可假设电路闭合，应用楞次定律或右手定则确定电路中假想电流的方向即为感应电动势的方向．
(2)在分析电磁感应现象中电势高低时，一定要明确产生感应电动势的那部分电路就是电源．在电源内部，电流方向从低电势处流向高电势处．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2 (单选)如图1－3－4所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时( )
图1－3－4
A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生
B．整个环中有顺时针方向的电流
C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
解析：选D.导体ef将圆环分成并联的两部分，导体向右移动时，可看成闭合回路的电源，由右手定则知，右侧的电流沿逆时针，左侧的电流沿顺时针．
三、安培定则、左、右手定则、楞次定律的辨析
1．应用现象
基本现象 应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场对运动电荷、
电流有作用力 左手定则
电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则
闭合回路磁通量变化 楞次定律
2.应用区别(关键是抓住因果关系)
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；
(2)因动而生电(v、B→I感)→右手定则；
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3.(双选)如图1－3－5所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是( )
图1－3－5
A．感应电流方向是N→M
B．感应电流方向是M→N
C．安培力水平向左
D．安培力水平向右
解析：选AC.
课堂互动讲练
用楞次定律判断感应电流的方向
(单选)如图1－3－6所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是( )
例1
A．先abcda，再dcbad，后abcda
B．先abcda，再dcbad
C．始终是dcbad
D．先dcbad，再abcda，后dcbad
图1－3－6
【精讲精析】 通电导线AB产生的磁场，在AB左侧是穿出纸面的“·”，在AB右侧是穿入纸面的“×”，线框由左向右运动至dc边与AB重合的过程中，线框回路中“·”增加，由楞次定律判定感应电流方向为dcbad.现在看线框面积各有一半在AB左、右两侧的这个特殊位置，如图中虚线所示，此位置上线框回路中的合磁通量为零，从dc边与AB重合运动至图中虚线所示的位置，是“·”减少(或“×”增加)；
由虚线位置运动至ab边与AB重合位置，是“·”继续减少(或“×”继续增加)，所以从dc边与AB重合运动至ab与AB重合的过程中，感应电流方向为abcda.线框由ab与AB重合的位置向右运动过程中，线框回路中“×”减少，感应电流方向由楞次定律判定为dcbad.所以应选D项．
【答案】 D
【方法总结】 应用楞次定律解题的一般步骤可以概括为以下方框图：
这个方框图不仅概括了根据楞次定律判定感应电流方向的思路，同时也描述了磁通量变化、磁场方向、感应电流方向三个因素的关系，只要知道了其中任意两个因素，就可以判定第三个因素．
运用楞次定律判断物体的受力
及运动情况
(双选)如图1－3－7所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
例2
图1－3－7
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
【思路点拨】 解答本题应把握以下三点：
(1)明确磁铁运动时磁通量的变化情况．
(2)闭合回路会改变面积(增缩减扩)以阻碍磁通量变化．
(3)感应电流会产生阻碍相对运动的效果以阻碍磁通量变化．
【精讲精析】 根据楞次定律，感应电流的效果总要阻碍产生感应电流的原因，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，P、Q通过以下两种方式阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离磁铁的方式进行阻碍．根据牛顿第三定律知磁铁受P、Q向上的作用力．所以，P、Q将相互靠近且磁铁的加速度小于g，应选A、D.
【答案】 AD
【方法总结】 在运用楞次定律分析物体的运动情况和判断线圈面积的变化时，可以直接运用“来拒去留”或“增缩减扩”来判断，这样更为简便．
楞次定律和右手定则的综合应用
(双选)如图1－3－8所示，在匀强磁场中放有两平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)( )
例3
图1－3－8
A．向右匀速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向右加速运动
【思路点拨】 本题是先知道电磁感应的结果，去寻找产生这种现象的原因，此题实际上需要逆向思维．我们在解答过程中要既可由原因推知结果，也可由结果逆向推知原因．
【自主解答】 欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流磁场垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向的逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此根据右手定则可知ab的运动方向，从而可得到原线圈M中的电流方向．故对于前者应使ab减速向右运动，对于后者，则应使ab加速向左运动，故应选B、C项．
【答案】 BC
变式训练 (单选)如图1－3－9所示， MN、PQ为同一水平面的两平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面的磁场，导体ab、cd与导轨有良好的接触并能滑动，当ab沿轨道向右滑动时，则( )
图1－3－9
A．cd向右滑动
B．cd不动
C．cd向左滑动
D．无法确定
解析：选A.对ab应用右手定则确定回路中电流方向，应用左手定则确定cd受力运动方向．
知能优化训练
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知识网络构建
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交变电流
交变电流
专题归纳整合
交变电流的变化规律理解及应用
1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流．
2．从中性面开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e＝NBSωsinωt，感应电动势的最大值为Em＝NBSω.
3．中性面的特点：磁通量最大为Φm，但感应电动势e＝0.
处理有关交变电流变化规律的问题时，要牢记瞬时值表达式(包括余弦形式、磁通量表达式)以及图象，明确式中各符号的含义，并熟练掌握中性面的特点．理解周期、频率、角速度及转速的关系．
例1
一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图2－1甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图乙所示．下列说法正确的是( )
图2－1
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
C．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
【精讲精析】 t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，但此时磁通量的变化率为零，感应电动势和感应电流均为零，感应电流方向发生改变，A项错，C项对；t2、t4时刻磁通量为零，而磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，选项B、D错误．
【答案】 C
交流电四值的计算与应用
1．瞬时值：它反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，正弦交流电瞬时值表达式为：e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，应当注意此式表示从中性面开始计时．
2．最大值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值Em＝NBSω，在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值．
例2
如图2－2所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：
图2－2
【答案】 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V
(4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.0866 C
变压器的理解和应用
2．变压器问题解题思路
思路1：电压思路．变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2＝n1/n2；当变压器有多个副绕组时，U1/n1＝U2/n2＝U3/n3＝….
思路2：功率思路．理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副绕组时，P1＝P2＋P3＋….
思路3：电流思路．由I＝P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2＝n2/n1；当变压器有多个副绕组时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
思路4：(变压器动态问题)制约思路
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2＝n2U1/n1，可简述为“原制约副”．
(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2/n1，可简述为“副制约原”．
(3)负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝P2/U；③总功率P总＝P线＋P2.
动态分析问题的思路程序可表示为：
思路5：原理思路．变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“? ”形变压器时有ΔΦ1/Δt＝ΔΦ2/Δt＋ΔΦ3/Δt.
例3
(双选)如图2－3所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是( )
图2－3
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
【精讲精析】 S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，R上消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故输入电流I1增大，所以A错，C对；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，I2减小，B对；P向上滑动时，R减小，I2增大，由电流与匝数的关系可知，I1增大，D错．
【答案】 BC
远距离输电问题
1．输电示意图(如图2－4)
图2－4
3．处理思路
(1)根据具体问题画出输电线路示意图．
(2)研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量．
(3)研究两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量．
(4)确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解．
例4
如图2－5所示为研究远距离输电过程的实验原理图，各电表均看成理想电表，变压器为理想变压器，V3的示数为6 V，V1的示数为4 V，A1示数为 A，A2示数为1 A，输电线电阻为16 Ω.求：
图2－5
(1)降压变压器的匝数比；
(2)升压变压器的匝数比；
(3)输电线上损失的功率．
【答案】 (1)4∶1 (2)1∶7 (3)1 W
【方法总结】 在处理远距离高压输电问题时，首先要根据具体问题正确地画出输电线路示意图
，解题时要抓住发电机和用电器的连接线路，研究两只变压器的两次电压变换、电流变换，再根据电压、电流及理想变压器输入、输出功率的关系和能量守恒定律依次求解．
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第七节 涡流现象及其应用
课标定位
学习目标：
1.运用电磁感应、电路等知识分析各种涡流现象．
2.了解涡流产生的原因及应用和防止．
3.提高学习兴趣，培养用理论知识解决实际问题的能力．
重点难点：
1.涡流的产生原理．
2.涡流现象中能量转化情况的分析．
第七节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、涡流现象
1．定义：在整块导体内部发生_________而产生_________的现象称为涡流现象．
2．产生：把金属块放在_____的磁场中，金属块内会产生涡流．
3．特点：电流在金属块内形成_____回路，整块金属的电阻很小，涡流往往很强，金属块会产生大量的热量．导体的外周越___，交变磁场的频率___，涡流就越大．
电磁感应
感应电流
变化
闭合
长
高
思考感悟：
产生感应电流的必要条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，发生涡流现象时，金属块并没有接入闭合电路，为什么会产生感应电流？
提示：金属块虽然没有接入闭合电路，但穿过金属块的磁通量变化时，金属块自行构成闭合回路，导体内部等效成许许多多闭合电路，所以能产生感应电流．
二、电磁灶与涡流加热
1．电磁灶
(1)原理：电磁灶采用的是磁场感应涡流的____原理．
(2)优点：①无明火，没有燃烧生成物污染室内．
②热效高、环保、节能，且集煎、炒等多功能于一身．
加热
2．感应加热
(1)应用：_______，涡流热疗系统等
(2)优点：①_______式加热，热源和受热物体可以不直接接触；②加热效率___，速度___，可以减小表面氧化现象；③容易控制温度，提高加工精度；④可实现_____加热；⑤可实现自动化控制；⑥可减少占地、热辐射、噪声和灰尘．
感应炉
非接触
高
快
局部
三、涡流制动与涡流探测
1．涡流制动
图1－7－1
(1)实验演示
现象：有一个铝盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动．如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铝盘边缘，但并不与铝盘接触，如图1－7－1所示，铝盘就能在较短的时间内停止．
分析：铝盘在蹄形磁铁的磁场中转动，会在铝盘中激起____，涡流与磁场相互作用产生一个_________力，从而提供制动力矩．
涡流
动态阻尼
(2)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．
(3)电磁阻尼的应用：电学仪表、电气机车的电磁制动器等．
2．涡流探测
(1)涡流探测
①涡流金属探测器：利用探测线圈在金属物中激起涡流，金属物的等效电阻、电感会反射到探测线圈中改变线圈中电流大小和相位，从而探知金属物．
②应用：探测行李包中的枪支、埋于地表的地雷、金属覆盖膜厚度等．
(2)减小涡流危害的途径
减小涡流危害有两种途径：一是_____铁芯材料的电阻率，如使用硅钢材料．二是用互相绝缘的_______叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯．
增大
硅钢片
核心要点突破
一、对涡流的理解
1．涡流产生的条件：涡流的本质是电磁感应现象,涡流产生条件是穿过金属块的磁通量发生变化，并且金属块本身可自行构成闭合回路．同时因为整个导体回路的电阻一般很小，所以感应电流很大．
2．可以产生涡流的两种情况
(1)把块状金属放在变化的磁场中．
(2)让块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．
3．涡流的特点
当电流在金属块内自成闭合回路(产生涡流)时，由于整块金属的电阻很小，涡流往往很强，根据公式P＝I2R知，热功率的大小与电流的平方成正比,故金属块的发热功率很大．
4．能量转化
伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能．如果金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能最终转化为内能；如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．
特别提醒：(1)涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律．
(2)磁场变化越快(越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．如图1－7－2所示，是称为阻尼摆的示意图，
图1－7－2
在轻质杆上固定一金属薄片，轻质杆可绕上端O点在竖直面内转动，一水平有界磁场垂直于金属薄片所在的平面．使摆从图中实线位置释放，摆很快就会停止摆动；若将摆改成梳齿状，还是从同一位置释放，则会摆动较长的时间．试定性分析其原因．
解析：没有开长缝的金属薄片在磁场中摆动时，金属片内将产生很大的涡流，而金属片在磁场中所受的安培力总是阻碍金属片的摆动，因此金属片很快就停下来．如果在金属片上开有多条长缝,就可以把涡流限制在缝与缝之间的各部分金属片上，较大地削弱了涡流．阻力随之减小，所以可以摆动多次后才停止摆动．
答案：见解析
二、电磁阻尼、电磁驱动的比较
1．成因：电磁阻尼是由于导体在磁场中运动而产生感应电流；电磁驱动则是由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流．
2．效果：电磁阻尼中安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动；电磁驱动中导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动．
3．能量转化：电磁阻尼中克服安培力做功，其他形式的能转化为电能最终转化为内能；电磁驱动中由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能而对外做功．
特别提醒：电磁阻尼、电磁驱动都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，感应电流所受安培力总是阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2.异步电动机、家用电度表、汽车上的磁电式速度表，都利用了一种电磁驱动原理．它的原理示意图如图1－7－3所示，
图1－7－3
把一个闭合线圈放在蹄形磁体的两磁极之间，蹄形磁体和闭合线圈都可以绕OO′轴转动．当转动蹄形磁体时，线圈也跟着转动起来．解释这个现象．
解析：以题图所示情形为例，线圈处于图中所示的初始状态时，穿过线圈的磁通量为零，蹄形磁铁一转动，穿过线圈的磁通量就增加了，根据楞次定律，此时线圈中就有感应电流产生．由楞次
定律和左手定则可以判断出线圈受力方向与磁铁的转动方向相同，所以线圈与磁铁同向转动，以阻碍磁通量的增加(或理解为阻碍磁铁与线圈之间的相对运动)，但阻碍不是阻止，所以线圈的转速总是要小于磁铁的转速，即线圈的转动与磁铁的转动是“同向异步”的．
答案：见解析
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电磁感应(涡流)中的能量守恒
(单选)如图1－7－4所示，
例1
图1－7－4
在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放，向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．A与B两点位于同一水平线
B．A点高于B点
C．A点低于B点
D．铜环将做等幅摆动
【精讲精析】
【答案】 B
【方法总结】 不管是判定有无感应电流，还是判定摆能否上升至原来的高度，其关键是在圆环摆动的过程中或过程中的某阶段是否有磁通量变化．若有磁通量变化，则产生感应电流，机械能向电能转化．
电磁感应的实际应用
(单选)如图1－7－5所示，
例2
图1－7－5
在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )
A．恒定直流、小铁锅
B．恒定直流、玻璃杯
C．变化的电流、小铁锅
D．变化的电流、玻璃杯
【思路点拨】 求解此题应把握以下两点：
(1)穿过回路的磁通量变化是产生涡流的必要条件．
(2)涡流是在导体内产生的．
【自主解答】 通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温．
【答案】 C
变式训练 如图1－7－6所示，是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是( )
图1－7－6
A．2是磁铁，在1中产生涡流
B．1是磁铁，在2中产生涡流
C．该装置的作用使指针能够转动
D．该装置的作用是使指针能很快地稳定
解析：选AD.1在2中转动，1中产生涡流，受到安培力作用阻碍指针的转动，故A、D正确．
知能优化训练
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第七节 远距离输电
课标定位
学习目标：
1.了解交变电流从发电站到用户的输电过程．
2．知道远距离输电时输电线上的损失与哪些因素有关，理解高压输电的道理．
3．知道远距离输电线路的基本构成，会对简单的远距离输电线路进行定量计算．
重点难点：
1.远距离输电的原理及如何减少输电过程中的电能损失．
2．对远距离输电原理图的理解．
第七节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、从发电站到用户的输电线路
图2－7－1
1．输电线路的构成
输电过程一般要从发电站开始，经过_______变压器，高压变电所、______变电所后，才能提供给工厂和一般用户．输电过程示意图如图2－7－1所示，主要有：发电机、______变压器、输电线路、_______变压器、用电器．
升压
低压
升压
降压
2．实验与探究
根据教材中所提供的探究方案，我们通过实验可以得到如下实验结果：
(1)第一次当用带鳄鱼夹的导线夹在电阻两端时，小灯泡亮度增加，电压表示数也增加，这是因为导线上的电阻被短路，它上面分担的电压减小，灯泡上的电压增大．这说明输电线上的电阻越大
，用户得到的电能_________．
越少
(2)第二次把带鳄鱼夹的导线夹在电阻两端时，小灯泡亮度也会增加，且在第二种情况下比第一种情况下灯光更亮，这是因为我们用了较高的电压输送电能，使其在输电线上损失的电能_________了．
减少
二、为什么要用高压输电
1．损失电能的分析
任何输电线都有电阻，因此当电能通过输电线送向远方时，电流流过输电线，因输电线有电阻而________，从而损失__________．
设输电电流为I，输电线电阻为R，则输电线上的功率损失P损＝________.
发热
电功率
I2·R
设输送电功率为P，输电电压为U，输电线的总长度为l，横截面积为S，电阻率为ρ，则输电电流I＝_____，输电线电阻为R＝______.
所以输电线上的功率损失可表示为P损＝_______.
2．输送电能的基本要求
(1)可靠：保证供电线路正常工作．
(2)保质：保证供电质量——电压和频率要_______．
(3)经济：线路建设和运行的费用低——能耗_____、电价_____．
稳定
少
低
电阻
铜或铝
(2)减小输电电流I，据I＝
①减小输送功率P：在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的．
②提高输电电压U：在输送功率P一定，输电线电阻R一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，据P损＝_________知，输电线上的功率损耗将降为原来的 ________.
根据以上分析知，在输送电功率不变的前提下，要减少电功率损失，只能采取减小导线中______的方法．
电流
思考感悟：
高压输电是否电压越高越好
提示：电压升高，导致会对空气放电，这就对导线的绝缘性能提出了更高的要求．另外高压送电对变压器也提出了更高的要求．因此输电电压也不是越高越好．在实际输电过程中输电电压要根据输送功率的大小、距离的远近、技术和经济各方面因素综合考虑．
三、直流输电
1．直流输电电路的构成
图2－7－2
2．高压直流输电与高压交流输电的比较
(1)交流输电造成电压损失的原因既有电阻又有感抗和容抗．
(2)直流输电系统只在输电环节是直流发电环节和用电环节是交流．
核心要点突破
一、输电线路上的电压损失和功率损失
1．输电线路的构成
输电线路主要由发电机、升压变压器、输电导线、降压变压器、用电器构成，如图2－7－3所示．
图2－7－3
2．输电线上的电压损失和功率损失
由于输电导线有电阻，电流通过输电导线时，会在线路上产生电势降落，致使输电线路末端的电压U3比起始端电压要低，这就是输电线路上的电压损失ΔU＝U2－U3＝IR线．
由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了．这是输电线上功率损失的主要原因．设输电电流为I，输电线的电阻为R线，则功率损失为ΔP＝I2R线．
②减小输电线的长度L不可行，因为要保证输电距离．
③增加导线的横截面积，可适当增大横截面积．太粗不可能，既不经济又架设困难．
用增大输电导线横截面积的方法来减小电阻，对低压照明电路有效，在高压线路中，因容抗和感抗造成的电压损失比电阻造成的还要大，故这种方法在高压输电中的应用效果不佳．
(2)减小输电电流：在输电功率一定的条件下，根据P＝UI可知，要减小输电线中的电流I，必须提高输电电压U.
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．(单选)关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是( )
A．由功率P＝U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻
B．由P＝IU，应降低输电电压，减小输电电流
C．由P＝I2R，应减小导线电阻或减小输电电流
D．上述说法均不对
解析：选C.因为输电线上的功率损耗ΔP＝I2R＝(P/U)2·R，其中P为输电功率，U为输电电压，I为输电电流，R为导线电阻，要减小远距离输电线上的功率损耗，需减小导线电阻或减小输电电流，C项对；或者提高输电电压以减小输电电流，A、B错．
二、远距离高压交流输电
1．远距离输电电路分析
两个变压器的铁芯将整个电路分为三个独立的电流回路，如图2－7－4所示：
图2－7－4
交流发电机作为电源，升压变压器的原线圈作为负载，构成第一个回路；
升压变压器的副线圈作为电源，输电线电阻和降压变压器的原线圈串联作为负载，构成第二个回路；
降压变压器的副线圈作为电源，用户的用电器作为负载构成第三个回路．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．如图2－7－5为演示远距离输电的装置，理想变压器B1、B2的变压比分别为1∶4和5∶1，交流电源的内阻r＝1 Ω，三只灯泡的规格均为“6 V 1 W”，输电线总电阻为10 Ω.若三只灯泡都正常发光，则交变电源的电动势E为多大？
图2－7－5
答案：8.15 V
课堂互动讲练
电压损失和功率损失的计算
(双选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S
，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则下列关系式正确的是( )
例1
【答案】 BD
关于远距离输电的定性分析
例2
(双选)某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的变压器升压，然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至村寨中各用户．设变压器都是理想的，那么随着村寨中接入电路的用电器消耗的总功率的增加，则( )
A．通过升压变压器初级线圈中的电流变大
B．升压变压器次级线圈两端的电压变小
C．高压输电线路上的电压损失变大
D．降压变压器次级线圈两端的电压变大
【精讲精析】 接入电路的用电器消耗的总功率增加， 电路传输的功率就要增加，因此通过升压变压器初级线圈中的电流变大，则其次级线圈即输电线上的电流增加，高压输电线路上的电压损失变大，A、C对；根据U1∶U2＝n1∶n2知升压变压器次级线圈两端的电压不变，因输电线上的电压降增大，所以降压变压器初级线圈两端的电压减小，则降压变压器次级线圈两端的电压变小，B
、D错．
【答案】 AC
远距离高压输电过程的计算和设计
例3
一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4.0×103 m远处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率为发电机总功率的4%，求：
(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
【答案】 (1)1∶12 (2)288∶11
【易误警示】 本题容易出现的错误是将远距离输电的第二个回路中U2＝U3＋U线错认为U2＝U3或U2＝U线；另外，此回路不能用闭合电路欧姆定律．
变式训练
某交流发电机输出功率为5.0×105 W，输出电压为U＝1.0×103 V，假如输电线的总电阻R＝10 Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%，用户使用电压U＝380 V.
(1)画出输电线路的示意图(标明各部分的符号)．
(2)所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？(使用的变压器是理想变压器)
解析：(1)画出输电线路示意图如图所示．
答案：见解析
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第四节 电感器对交变电流的作用
第五节 电容器对交变电流的作用
课标定位
学习目标：
1.通过实验了解电感对交变电流的阻碍作用，能够运用所学知识分析含有电感的简单交变电路．
2．通过实验了解电容对交变电流的阻碍作用，能够分析简单交变电路中电容器的作用．
3．简单了解电感器和电容器在电工和电子技术中的应用．
重点难点：
1.电感和电容对交变电流的阻碍作用及原因．
2．能够利用电感和电容对交变电流的影响分析交变电流及相关现象．
第四五节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、电感器对交变电流的作用
1．认识电感器
电感器由___________一圈紧靠一圈地绕制而成，又被称为___________，电感器用字母“____”及电路符号“ ”表示．
绝缘导线
电感线圈
L
2．电感器对交变电流的作用
(1)实验探究
图2－4－1
将两个规格完全相同的小灯泡，可拆变压器，滑动变阻器，双刀双掷开关，学生电源按照如图2－4－1所示的电路图连接起来．
①从可拆变压器中取出线圈接入电路，由于线圈的电感很小，可看做纯电阻电路，把开关S先接到直流电源，调节滑动变阻器使两灯泡亮度相同．然后再将开关S接到交流电源上，比较两个灯泡的亮度．
实验现象：L1和L2_________．
一样亮
②将线圈套入可拆变压器的U臂端，把开关S接到直流电源，调节滑动变阻器使两灯泡亮度相同，然后再将开关S接到交流电源，比较两个灯泡的亮度．
实验现象：L1灯较L2灯_________．
③将可拆变压器的条形铁轭放上后，把开关S接通直流电源，调节滑动变阻器使两灯泡亮度相同，然后再将开关S接到交流电源，比较两个灯泡的亮度．
实验现象：L1灯较L2灯________．
暗一些
很暗
(2)实验结论
电感器对恒定电流是_______的，对交变电流有________作用，电感线圈的自感系数_______，感抗________，对交变电流的阻碍作用越明显．
(3)感抗
①定义：电感器对____________的阻碍作用的大小叫做感抗．
②影响因素：实验表明，感抗与线圈的_____________和交流电的________有关，L、f越大，感抗也就越_____．
导通
阻碍
越大
越大
交变电流
自感系数L
频率f
大
3．低频扼流圈和高频扼流圈
(1)低频扼流圈：匝数______，自感系数____，线圈电阻_____，这种线圈对低频交变电流有很大的阻碍作用，对直流的阻碍作用较小．
作用：“通______，阻”______．
(2)高频扼流圈：匝数______，自感系数_____，这种线圈对低频交变电流的阻碍作用较小，对高频交变电流的阻碍作用较大．
作用：“通________，阻________”．
多
大
直流
交流
少
小
低频
高频
小
二、电容器对交变电流的作用
1．电容器仅让交变电流通过
将两个规格完全相同的小灯泡，电容器，双刀双掷开关，学生电源按照如图2－4－2所示的电路图连接起来．
图2－4－2
(1)把开关S接到直流电源上，观察两灯泡的发光情况．
实验现象：L1灯______，L2灯_____．
(2)将开关S接到交流电源上，观察两灯泡的发光情况．
实验现象：两灯泡亮度_______．
(3)实验结论：
电容器具有“隔________、通_________”的特性．
不亮
亮
相同
直流
交流
(4)本质解释：将交变电流加到电容器上后，当电源电压升高时，电源给电容器充电，电荷向电容器极板上______，在电路中形成______电流；当电源电压降低时，电容器放电，电容器极板上电荷_______，电路中形成_______电流．电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流电“通过”了电容器．
聚集
充电
减少
放电
2．电容器对交变电流的作用
(1)电容器的特性：“隔_______、通______”，实验还证明，交流电的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就_______．
(2)容抗
①定义：电容器对交变电流的阻碍作用的大小叫做容抗．
②影响因素：实验表明，容抗与电容器电容的大小和交流电的______有关，电容器电容C越____，交流电的频率f越____，容抗越小．
直流
交流
越小
频率
大
高
3．隔直电容器和高频旁路电容器
(1)隔直电容器：“隔________，通_______”．
(2)高频旁路电容器：“通_______，阻_______”．
实际应用电路如图2－4－3所示，图中“—”为电路中的直流成分，“～”为电路中的交流低频成分，“?”为电路中的交流高频成分．
直流
交流
高频
低频
图2－4－3
思考感悟：
电容器接到交流电源两端时，自由电荷是否真正通过了两极板间的绝缘介质？
提示：电容器接到交流电源的两端时，自由电荷并没有通过两极板间的绝缘介质，只是因为加在两极板上电压的大小和正负不断变化时，电容器交替地进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器．
核心要点突破
一、电感、电容对交变电流作用的成因分析
1．电感对交变电流的阻碍作用
交变电流通过线圈时，由于电流时刻在变化，线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的变化，就形成了对交变电流的阻碍作用，因此，感抗的实质是由线圈的自感现象引起的．直流电通过线圈时
，电流的大小、方向都不变，线圈中不产生自感电动势，也就没有感抗．
2．交变电流能够“通过”电容器
当电容器接到交流电源上时，由于两极板间的电压变化，电压升高时，电容器极板上的电荷量增加，形成充电电流，电压降低时，电容器极板上的电荷量减少，形成放电电流，充放电交替进行，电路中就好像交变电流“通过”了电容器，实际上，自由电荷并没有通过两极板间的绝缘介质．
3．电容对交变电流的阻碍作用
当交变电流“通过”电容器时，给电容器充电或放电，形成充电或放电电流，在形成电流的过程中，对自由电荷来说，当电源的电压推动它们向某一方向做定向移动的时候，电容器两极板上积累的电荷却反抗它们向这个方向做定向移动，也就是说在给电容器充电或放电过程中，在电容器两极形成跟原电压相反的电压，这就对电流产生了阻碍作用．
特别提醒：当电容器与直流电源的两极相连接时，接通的瞬间因电容器充电产生瞬时电流．充电完毕后，电容器两极板间电压与电源两极间电压相等，电路中没有电流．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．(单选)在交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图2－4－4所示电路a、b两点间逐次将图中的电路元件单独接入，当使交变电流频率增加时，可以观察到下列所述的哪种情况( )
图2－4－4
A．A1读数不变，A2增大，A3减小
B．A1读数减小，A2不变，A3增大
C．A1读数增大，A2不变，A3减小
D．A1、A2、A3的读数均不变
解析：选C.在交流电路中，当频率增加时，容抗减小，感抗增大，而电阻是与频率无关的，在电路中电源的电动势最大值不变，即a、b间的电压不变，所以当频率增加时，A1读数增大，A2不变，A3读数要变小．故正确选项为C.
二、电阻、感抗、容抗的比较
电阻 感抗 容抗
产生的原因 定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞 由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变化 电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用
在电路中的特点 对直流、交流均有阻碍作用 只对变化的电流，如交流有阻碍作用 不能通直流，只能通变化的电流．对直流的阻碍作用无限大，对交流的阻碍作用随频率的降低而增大
决定因素 由导体本身(长短、粗细、材料)决定，与温度有关 由线圈本身的自感系数和交流的频率决定 由电容的大小和交流的频率决定
电能的转化与做功 电流通过电阻做功，电能转化为内能 电能和磁场能往复转化 电能与电场能往复转化
特别提醒：电感、电容接到交流电源上时，电能与磁场能或电场能往复转化，所以电感、电容上不会消耗电能，而电流通过电阻时，必然会产生焦耳热，从而造成电能的损耗．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．(双选)(2011年潮州高二检测)如图2－4－5所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L是一个25 mH的高频扼流圈，C是一个100 pF的电容器，R是负载电阻，下列说法正确的是( )
图2－4－5
A．L的作用是“通低频，阻高频”
B．C的作用是“通交流，隔直流”
C．C的作用是“通高频，阻低频”
D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远小于高频交流所占的百分比
解析：选AC.L是一个自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频，阻高频”，A正确；C是一个电容很小的电容器，在题图示电路中，对高频交流的容抗远小于对低频交流的容抗，其作用是“通高频、阻低频”，C正确；因电路中无直流电流，B错误；由于L对高频交流的阻碍作用和C对高频交流的旁路作用，使得通过R的电流中，低频交流所占的百分比远大于高频交流的百分比
，D错误．
课堂互动讲练
电感对电流的阻碍作用
(双选)在图2－4－6所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220 sin100πt V．若保持电压的有效值不变，只将电源的频率改为100 Hz，下列说法正确的有( )
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
例1
图2－4－6
【思路点拨】 由于题目中所给的电源原来的频率为50 Hz，后来变为100 Hz，实质是交变电流的频率增大，则电感器的感抗也增大，再由闭合电路的欧姆定律即可解决问题．
电压表与电感器并联，其示数为电感器两端的电压UL，设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值为U＝UL＋UR.因UR＝IR，故电流I减小时，UR减小，而电源电压有效值保持不变，故UL＝U－UR增大，选项B正确，故正确选项为B、C.
【答案】 BC
【方法总结】 (1)电感线圈的感抗与线圈的自感系数有关，自感系数越大，感抗越大．(2)线圈的自感系数与线圈的大小、形状、圈数以及有无铁芯有关，有铁芯时自感系数更大．
电容对电流的阻碍作用
例2
(单选)有两个电容器的电容分别为C1＝5 μF
，C2＝3 μF，分别加在峰值一定的交变电源上．下列哪种情况“通过”电容器的电流强度最
大( )
A．在C1上所加交变电流的频率为50 Hz
B．在C2上所加交变电流的频率为50 Hz
C．在C1上所加交变电流的频率为60 Hz
D．在C2上所加交变电流的频率为60 Hz
【精讲精析】 电容器容抗与电容和交流电频率均成反比，在本题中电容和频率越大，容抗越小，电流越大，也可由容抗公式XC＝ 可得f与C的乘积越大，电流越大，所以C正确．
【答案】 C
电阻、电感器、电容器对电流阻碍作用
例3
图2－4－7
(单选)(2011年哈师大附中高二检测)如图2－4－7所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所接元件可能是( )
A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈
B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻
C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻
D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器
【思路点拨】 解答本题应把握以下两点：
(1)电阻不随交变电流频率的变化而改变．
(2)交变电流频率增加，感抗增大而容抗减小．
【自主解答】 当交变电流的频率增大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，由灯1变亮，灯2变暗可知M为电容器，N为电感线圈，而电阻与交变电流的频率无关，故L为电阻，C正确．
【答案】 C
【方法总结】 (1)电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗来表示．线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越大，感抗也越大．
(2)电容对交变电流的阻碍作用的大小用容抗来表示．电容器的电容越大，交变电流的频率越高
，电容对交变电流的阻碍作用就越小，容抗也越小．
变式训练
(单选)如图2－4－8所示，在频率为f的交流电路中，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等．若将交变电流的频率提高到2f，保持其他条件不变，则下列说法中正确的是( )
A．通过R的电流有效值不变
B．通过L的电流有效值最小
C．通过C的电流有效值最大
D．流过R、C、L的电流有效值都不变
图2－4－8
解析：选A.电阻对交变电流阻碍作用的大小与电流的频率无关，因此，通过电阻的电流的有效值不变．
电感器对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示，电感器的自感系数越大，电流的频率越高，电感器的感抗越大，即电感器对电流的阻碍作用就越大，因此，通过电感器的电流的有效值变小．
电容器对交变电流阻碍作用的大小用容抗表示，电容器的电容越大，电流的频率越高，电容器的容抗越小，即电容器对电流的阻碍作用越小，因此，通过电容器的电流的有效值变大．
知能优化训练
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第二节 产生感应电流的条件
课标定位
学习目标：
1.知道与电流磁效应和电磁感应相关的物理学史，体会人类探究自然规律的科学态度和科学精神．
2．通过实验、探究和理解感应电流的产生条件．
3．能够运用感应电流的产生条件判断是否有感应电流产生．
4．进一步认识磁通量的概念、能结合实例对磁通量的变化进行定性和定量的判断．
重点难点：
1.磁通量及磁通量变化的分析与计算．
2.探究感应电流的产生条件．
第二节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、“电生磁”与“磁生电”
1．电流的磁效应——“电生磁”
1820年，丹麦物理学家_________发现载流导线能使小磁针偏转，这种作用称为电流的磁效应．
奥斯特
2．电磁感应现象——“磁生电”
(1)1831年，英国物理学家__________发现了“磁生电”的现象，这种现象叫做电磁感应现象，产生的电流叫____________ ．
(2)法拉第把引起电流的原因概括为五类，它们都与______和______相联系：变化的_______、变化的______、运动的_________、运动的______、在磁场中运动的_______ ．
法拉第
感应电流
变化
运动
电流
磁场
恒定电流
磁铁
导体
二、探究感应电流的产生条件
1．实验探究
(1)利用蹄形磁铁的磁场
图1－1－1
实验操作 实验现象
(有无电流) 分析论证
导体棒静止 无 闭合电路包围的面积______时，电路中有电流产生；包围的面积_______时，电路中无电流产生
导体棒平行
磁感线运动 无
导体棒切割
磁感线运动 有
变化
不变
(2)利用条形磁铁的磁场
图1－1－2
实验操作 实验现象
(有无电流) 分析论证
N极插入线圈 有 线圈中的磁场_____时，线圈中有感应电流；线圈中的磁场______时，线圈中无感应电流
N极停在线圈中 无
N极从线圈中抽出 有
S极插入线圈 有
S极停在线圈中 无
S极从线圈中抽出 有
变化
不变
(3)利用通电螺线管的磁场
图1－1－3
实验操作 实验现象
(线圈B中有无电流) 分析论证
线圈B中磁场_______时，线圈B中有感应电流；磁场________时，线圈B中无感应电流
开关闭合瞬间 有
开关断开瞬间 有
开关保持闭合，滑动变阻器滑片不动 无
开关保持闭合，迅速移动滑动变阻器的滑片 有
变化
不变
思考感悟：
探究1说明产生感应电流的条件与闭合电路包围的面积有关；探究2、3说明产生感应电流的条件与磁感应强度的变化有关，如何将这两个结论统一起来呢？
提示：闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积是磁通量，无论闭合电路包围的面积变化还是磁感应强度变化，都会使磁通量发生变化，所以磁通量是否变化是产生感应电流的条件．
2．结论：感应电流的产生条件
实验表明：不论何种原因，只要使穿过_______电路的________发生变化，______电路中就有感应电流产生．
闭合
磁通量
闭合
核心要点突破
一、磁通量与磁通量的变化
1．闭合回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫做磁通量．
计算公式：Φ＝BS，式中的S可以理解为有效面积．
(1)如果磁感线与平面不垂直，如图1－1－4甲所示，有效面积应理解为原平面在垂直磁场方向上的投影面积，如果平面与垂直磁场方向的夹角为θ，则有效面积为Scosθ，穿过该面的磁通量为Φ＝BScosθ.
图1－1－4
(2)S指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积，如图乙所示，闭合回路abcd和闭合回路ABCD虽然面积不同，但穿过它们的磁通量却相同：Φ＝BS2.
(3)磁通量的意义可以用磁感线形象地说明：磁通量所表示的就是穿过磁场中某一面积的磁感线的条数．
(4)磁通量是标量，但有“正、负”，磁通量的正、负号并不表示磁通量的方向，它的符号仅表示磁感线贯穿的方向．
如图1－1－5甲所示，有两个环a和b，其面积SaΦb.
图1－1－5
(5)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响．
2．磁通量的变化量是指变化后的磁通量与变化前的磁通量之差，即ΔΦ＝Φ2－Φ1.
(1)磁感应强度B不变，有效面积S变化时，则
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·ΔS.
(2)磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变时，则穿过回路的磁通量的变化是
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB·S.
(3)磁感应强度B和回路面积S同时变化时，则
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S2－B1S1.
特别提醒：线圈为多匝时，不影响磁通量的计算，因为穿过线圈的磁感线的条数不受匝数影响．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1.有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm，现于纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均在O处，A线圈半径为1 cm，10 匝；B线圈半径为2 cm,1匝；C线圈半径为0.5 cm,1匝．如图1－1－6所示．问：
(1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，线圈A和B中磁通量改变多少？
(2)当磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少？
图1－1－6
答案：见解析
二、如何理解“导体切割”磁感线
图1－1－7
闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动时，闭合电路中产生感应电流．如图1－1－7所示，当导体ad向右运动时，穿过abcd的磁通量发生变化(面积变大)，所以在abcd回路中产生感应电流．
由此可见“切割磁感线”产生感应电流和“磁通量变化”本质上是一致的．
在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应注意以下几点：
1．导体是否将磁感线“割断”，如果没“割断”，就不能说成切割．如图1－1－8所示．甲、乙两图中，导线是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线．
图1－1－8
2．即使导体真“切割”了磁感线，也不能保证就能产生感应电流．如图1－1－9所示．对于图甲，尽管导体“切割”了磁感线(匀强磁场)，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流；对于图乙，导体框的一部分“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流；对于图丙，闭合导体在非匀强磁场中运动，切割了磁感线，同时穿过线框的磁感线条数减少，线框中有感应电流．
图1－1－9
3．即使是闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动，也不能绝对保证一定存在感应电流．
图1－1－10
如图1－1－10所示，abcd线框的一部分在匀强磁场中上下平动，尽管是部分切割，但在线框中没有感应电流．
由以上讨论可知，导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充分条件，归根结底还得要看穿过闭合回路的磁通量是否发生了变化．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2. (单选)如图1－1－11所示的条形磁铁的上方，放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行，则线框在由N端匀速平移到S端的过程中，线框中的感应电流的情况是( )
图1－1－11
A．线框中始终无感应电流
B．线框中始终有感应电流
C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部上方时无感应电流，以后又有了感应电流
D．线框中开始无感应电流，当线框运动到磁铁中部的上方时有感应电流，后来又没有了感应电流
解析：选B.匀速平移的过程中，穿过线框的磁通量始终在变化，故线框中始终有感应电流．
三、感应电流有无的判断
产生感应电流的条件是“闭合电路的磁通量发生变化”．因此，不论用什么方法，只要能使闭合电路的磁通量发生变化，都可以使闭合电路中产生感应电流．
1．判断回路中是否有感应电流的依据：(1)回路是否闭合；(2)回路中的磁通量是否变化．这两个条件缺一不可．
2．引起穿过闭合回路的磁通量变化一般有以下几种情况：
(1)磁感应强度B不变，线圈面积S发生变化．例如闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时．
(2)线圈面积S不变，磁感应强度B发生变化．例如线圈与磁体之间发生相对运动时或者产生磁场的通电螺线管中的电流变化时．
(3)磁感应强度B不变，线圈面积S也不变，但两者之间夹角发生变化．例如线圈在磁场中转动时．
(4)磁感应强度B和回路面积S同时发生变化，此时可由ΔΦ＝Φ2－Φ1计算并判断磁通量是否变化．
特别提醒：判断穿过闭合回路的磁通量是否变化时，可利用磁感线进行定性判断，即通过观察穿过闭合回路的磁感线的条数是否变化判断某过程中磁通量是否变化．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3. (单选)(2011年台州高二检测)如图1－1－12所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况中，线框中会产生感应电流的是( )
图1－1－12
A．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
解析：选C.四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，按A、B、D三种情况线圈移动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C中线圈转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．
四、如何理解普通磁带录音机的录放音原理
普通磁带录音机是用同一个磁头来录音和放音的，磁头结构如图1－1－13所示，在一个环形铁芯上绕着一个线圈，铁芯上有个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动．
图1－1－13
录音时，磁头线圈跟录音器相连，放音时，磁头线圈改为跟扬声器相连，磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化并且能留下剩磁．录音器的作用是把声音的变化转变为电流的变化，扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化．
工作原理：录音时，声音使录音器中产生随声音而变化的感应电流，电流经放大电路放大后，进入录音磁头的线圈中，在磁头的缝隙处产生随电流变化的磁场．磁带紧贴着磁头缝隙移动，磁带上的磁粉层被磁化，在磁带上就记录下声音的磁信号．
放音是录音的逆过程，放音时，磁带紧贴着放音磁头的缝隙，通过磁带上变化的磁场使放音磁头线圈中产生感应电流，感应电流的变化跟记录下的磁信号相同，所以线圈中产生的电流经放大电路放大后，送到扬声器还原成声音．
探究结论：磁带录音是利用电磁感应原理，由电流生成磁信号；放音是利用“磁生电”效应原理，由磁信号转变成电信号．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
4.(单选)电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备，下列用电器中，哪个没有利用电磁感应现象( )
A．动圈式话筒 B．白炽灯泡
C．磁带录音机 D．发电机
解析：选B.电磁感应现象是由磁产生电的现象．动圈式话筒是把声音信号转化为电流信号，其原理是由声音信号引起振动膜振动，由于线圈与振动膜相连，线圈处于磁场中，在线圈中会产生随声音信号强弱变化的电流，符合电磁感应现象的定义，选项A不能选；
选项B白炽灯泡是利用电流通过电阻时发热，当温度达到一定程度时发光，没有利用电磁感应现象；磁带录音机在录音时是利用的电流的磁效应，即将声音产生的感应电流信号使磁带磁化，而录音机放音的过程是将磁带上的磁信号转化为电信号，利用了电磁感应原理，C选项不能选；对于D选项，发电机利用了电磁感应现象，不能选．
课堂互动讲练
磁通量及磁通量的变化量的分析与计算
如图1－1－14所示的线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°到如图所示的虚线位置时，试求：
(1)初、末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和 Φ2；
(2)磁通量的变化量ΔΦ.
例1
【精讲精析】
(1)法一：如题图所示，在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssinθ，所以Φ1＝BSsinθ.在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Scosθ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScosθ.
法二：如果把磁感应强度B沿垂直于面积S和平行于面积S进行分解，能否得到同样的结论？(请同学们自行推导，答案是肯定的)
(2)开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BSsinθ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转动θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁通量从另一面穿过，变为“负”值，Φ2＝－BScosθ.所以，此过程中磁通量的变化量为
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScosθ－Bssinθ
＝－BS(cosθ＋sinθ)．
【答案】 (1)BSsinθ －BScosθ
(2)－BS(cosθ＋sinθ)
【方法总结】 解答该类题目时，要注意磁感线是从平面的哪一面穿入的，当规定从某一面穿入的磁通量为正值时，则从另一面穿入的就为负值，然后按照求代数和的方法求出磁通量的变化(磁通量是有正、负的标量)．准确地把初、末状态的磁通量表示出来是解题的关键．
电流的磁效应与电磁感应现象
(单选)动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象，图1－1－15甲所示是话筒原理图，图乙所示是录音机的录音、放音原理图，由图可知：
例2
图1－1－15
①话筒工作时磁铁不动，线圈振动而产生感应电流
②录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流
③录音机放音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
④录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
其中正确的是( )
A．②③④ B．①②③
C．①②④ D．①③④
【思路点拨】 理解电流的磁效应和电磁感应现象的原理．
【精讲精析】 普通录音机主要由机内话筒、磁带、录放磁头、放大电路、扬声器、传动机等部分组成，图1－1－16是录音机的录、放原理示意图．
请同学们观察录音、放音磁头并探究其工作原理．
图1－1－16
录音时声音使话筒中产生随声音而变化的感应电流——音频电流．音频电流经放大电路放大后，进入录音磁头的线圈中，在磁头的缝隙处产生随音频电流变化的磁场，磁带紧贴着磁头缝隙移动，磁带上的磁粉层被磁化，在磁带上就记录下声音的磁信号．
放音是录音的逆过程．放音时，磁带紧贴着放音磁头的缝隙通过，磁带上变化的磁场使放音磁头线圈中产生感应电流，感应电流的变化跟记录下的磁信号相同，所以线圈中产生的是音频电流，这个电流经放大电路放大后，送到扬声器，扬声器把音频电流还原成声音．
【答案】 C
【方法总结】 电流的磁效应是指电流周围产生磁场即“电生磁”，而电磁感应现象是利用磁场产生感应电流即“磁生电”，它们是两种因果关系相反的现象．
搞清现象的因果关系是“电生磁”还是“磁生电”是正确区分以上两种现象的关键．
产生感应电流条件的判断
(双选)如图1－1－17所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是( )
例3
图1－1－17
A．向右平动(ad边还没有进入磁场)
B．向上平动(ab边还没有离开磁场)
C．以bc边为轴转动(ad边还没有转入磁场)
D．以ab边为轴转动(转角不超过90°)
【思路点拨】
解答此类题型可以按下列步骤分析：
(1)明确磁感线的分布特点．
(2)判断磁通量是否变化．
(3)判断是否产生感应电流．
【自主解答】 选项A和D所描述的情况，线框在磁场中的有效面积S均发生变化(A情况下S增大，D情况下S变小)，穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中产生感应电流．而B、C选项所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不产生感应电流．
【答案】 AD
变式训练 (单选)如图1－1－18所示，图A、B、C、D中四个线圈平面都垂直于无边界的匀强磁场，A中线圈以速度v沿箭头方向匀速运动，B中线圈以加速度a沿箭头方向做加速运动，C中线圈绕轴OO′转动，D中线圈绕过c点的垂直线圈平面的轴转动．这四个线圈中能产生感应电流的是( )
图1－1－18
解析：选C.直接利用感应电流产生的条件来判断，即分析线圈中的磁通量是否发生变化．要分析磁通量的变化，一定要知道线圈运动前后的磁通量．线圈所在空间磁感应强度未变，只考虑线圈在运动中与磁场的正对面积．显然，选项A、B中线圈平动时，选项D中线圈转动时，磁通量均未变，选项A、B、D错；选项C中转动线圈时，一定导致磁通量发生变化，故选项C正确．
知能优化训练
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传感器综合应用问题
传感器问题具有涉及的知识点多、综合性强、能力要求高等特点，而传感器的形式又多种多样，有的原理甚至较难理解．但不管怎样，搞清传感器的工作原理及过程是求解问题的关键．因此，求解时必须结合题目提供的所有信
息，认真分析传感器所在的电路结构，这样才能对题目的要求作出解释或回答．另外，平时应多注意实际生产、生活中的一些实例，多一些思考，多动一下手，多查一下资料，开阔自己的视野，丰富自己的经验，做到学以致用、活学活用的目的．
例1
青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能．用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制．光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强(如白天)时电阻几乎为0；照射光较弱(如黑天)时电阻接近于无穷大．利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开．电磁开关的内部结构如图3－1所示.1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片、触点连接．当励磁线圈中的电流大于50 mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50 mA时，3、4接通．励磁线圈中允许通过的最大电流为100 mA.
图3－1
(1)利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图．
光敏电阻R1，符号
灯泡L，额定功率40 W，额定电压36 V，符号
保护电阻R2，符号
电磁开关，符号
蓄电池E，电压36 V，内阻很小；开关S，导线若干．
(2)回答下列问题：
①如果励磁线圈的电阻为200 Ω，励磁线圈允许加的最大电压为______V，保护电阻R2的阻值范围为______Ω.
②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通．为此，电磁开关内部结构应如何改造，请结合本题中电磁开关内部结构图说明．
答：________________________________________________________________________.
③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子．
答：________________________________________________________________________.
【精讲精析】 (1)电路原理如图3－2所示
(2)①20 160～520
②把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通；不吸合时，3、4之间断开
③电磁起重机．
【答案】 见精讲精析
图3－2
加速度计与加速度传感器
加速度传感器实际上是变式加速度计，它将加速度信号转换为电压信号输出，该传感器可以制作成振动传感器(因为振动物体的加速度一般不为零)，振动传感器可以广泛地应用在报警、测量等领域(如汽车、摩托车防盗报警器等)．
例2
(单选)惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计的构造原理的示意图如图3－3所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度( )
图3－3
A．方向向左，大小为ks/m
B．方向向右，大小为ks/m
C．方向向左，大小为2ks/m
D．方向向右，大小为2ks/m
【精讲精析】 当指针向左偏离O点的距离为s时，与滑块相连的左边弹簧被压缩s，右边的弹簧被拉伸s，因而弹簧对滑块的弹力的大小均为ks，且方向均水平向右，即滑块受到的合力大小为2ks，方向水平向右．由牛顿第二定律可知选项D正确．
【答案】 D
压强传感器的应用
压强传感器是一种测量低压气体压强的传感器，该款传感器采用气体压强感应器件，将气体压强转化为电压，然后将电压数字化为数字信号，由软件还原测量值．将传感器放置在测量环境中，取得测量值(必须有软件校准)，以此值为零点．该压强传感器用来测量气体的绝对压强．
例3
如图3－4所示有同学在做“研究温度不变时气体的压强与体积的关系”实验时，用连接计算机的压强传感器直接测得注射器内气体的压强值．缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20.0 mL变为12.0 mL，实验共测了5次，每次体积值直接从注射器的刻度上读得并输入计算机．同时由压强传感器测得对应体积的压强值，实验完成后，计算机屏幕上立刻显出如下表中所示的实验结果．
图3－4
序号 V(mL) p(×105Pa) pV(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.0010 20.020
2 18.0 1.0952 19.714
3 16.0 1.2313 19.701
4 14.0 1.4030 19.642
5 12.0 1.6351 19.621
(1)(单选)仔细观察不难发现，pV(×105 Pa·mL)一栏中的数值越来越小，造成这一现象的可能原因是( )
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大
B．实验时环境温度增大了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的空气向外发生了泄露
(2)根据你在(1)中的选择，说明为了减小误差，应采取什么措施？
【精讲精析】 (1)对于一定质量的理想气体(在此注射器内气体可当做理想气体)，其温度、压强、体积关系为： ，当质量变大，则恒量变大，当质量变小，则恒量变小，题中恒量变小，说明空气泄露，由此可得出：选项D正确．
(2)为了增加密封性，我们可以在注射器活塞上涂上润滑油，以防漏气．
【答案】 见精讲精析
【方法总结】 此类问题是传感器的数据比较，计算机处理地很精密、显示数据误差比较明显．应充分利用图象，以减小误差．
章末综合检测
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第五节 电磁感应规律的应用
课标定位
学习目标：
1.知道法拉第电机的工作原理．
2.理解电磁感应现象中的能量转化，并会运用能量观点分析电磁感应问题．
重点难点：
1.电磁感应现象中内电路、外电路的分析及感应电动势方向的确定．
2.运用动力学观点及能量观点分析电磁感应现象．
第五节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、法拉第电机
1．法拉第电机的原理
如图1－5－1所示是_______做成的世界上第一台发电机模型的原理图．
法拉第
把一个铜盘放在磁场里，使磁感线_____穿过铜盘；转动铜盘，就可以使_________获得持续的电流．
图1－5－1
垂直
闭合电路
2．感应电动势的大小
(1)铜盘可以看做由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要_____磁感线(如图1－5－2所示)．
图1－5－2
切割
(2)铜盘转动时，由于棒上各处速率_____，故不能直接用公式E＝BLv进行求解，由v＝ωr可知，棒上各点线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式E＝BLv计算，根据 ＝ 有：E＝________.
不等
3．感应电动势的方向
导体Oa在转动切割磁感线时产生感应电动势，相当于______.如果它与用电器连接构成闭合电路，则产生感应电流的方向由_______右手定则)．而电源内部电流方向是由负极流向正极，所以O为电动势的______，a为电动势的______.
电源
a→O
正极
负极
二、电磁感应中的能量转化
1．电磁感应中的能量转化
图1－5－3
在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于_____.如果电路闭合，电路中会产生_________，而导体又处在磁场中，因此导体将受到_______的作用如图1－5－3所示．
导体ab向右运动，会产生由___流向___的感应电流，在磁场中，通电导体ab要受到_____的安培力作用．
电磁感应现象中产生的电能是通过克服______做功转化而来的．克服_______做了多少功，就有多少_____产生，而这些_____又通过电流做功而转化为其它形式的能．因此，电磁感应现象符合能量守恒定律．
电源
感应电流
安培力
b
a
向左
安培力
安培力
电能
电能
2．反电动势
(1)概念：当电动机通过如图1－5－4所示的电流时,因线圈受_______作用，电动机会按图示方向转动，
图1－5－4
安培力
此时ab、cd两边因切割磁感线而产生的感应电动势的方向跟令线圈转动的电流方向相反，因此也跟外加电压的方向相反，这个电动势被称为反电动势．
(2)作用：消弱电源电动势；阻碍线圈的转动．
核心要点突破
一、导体切割磁感线时感应电动势的计算
1．对于导体切割磁感线时，所产生的感应电动势不能死记教材中的E＝BLvsinθ，而是要记住处理问题的方法和普遍适用的公式E＝BLv⊥.
2．导体水平运动时，其速度v与磁感线方向平行，导体不切割磁感线，此时产生的感应电动势E＝0.
3．导体倾斜切割磁感线时，应先把速度v沿平行磁感线方向和垂直磁感线方向分解，再代入公式E＝Blv⊥计算．
4．导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生的感应电动势：E＝BL2ω(平均速度取中点位置线速度Lω)．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1.如图1－5－5所示，
图1－5－5
长为1 m的导体棒，在垂直纸面向里的匀强磁场中以a点为圆心做圆周运动，角速度为2 rad/s，磁感应强度为B＝2 T，则金属导体棒中产生的感应电动势大小为__________．
答案：2 V
二、电磁感应中的力、电综合问题
电磁感应的题目往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及到力和运动、能量、直流电路、安培力等多方面的知识．应用主要可分为以下两个方面：
1．电磁感应现象中的力学问题分析
(1)基本思路是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．要画好受力图，抓住a＝0时速度v达到最大值的特点．
(2)基本方法是：①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
②求回路中的电流强度的大小和方向．
③分析研究导体受力情况(包括安培力)．
④列动力学方程或平衡方程求解．
(3)电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题
①关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析
加速度等于零时，导体达到稳定运动状态．
②两种状态处理
达到稳定运动状态后，导体匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件合外力为零列式分析平衡态；导体达到稳定运动状态之前，往往做变加速运动，处于非平衡态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态．
特别提醒：对于电磁感应现象中，导体在安培力及其他力共同作用下运动，最终趋于一稳定状态的问题，利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口．
2．电磁感应现象中的能量问题分析
(1)电磁感应现象中的能量转化
①与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．
②与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．
(2)求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
①分析回路，分清电源和外电路．
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路．
做功情况 能量变化特点
滑动摩擦力做功 有内能产生
重力做功 重力势能必然发生变化
克服安培力做功 必然有其他形式的能转化为电能 ，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能
安培力做正功 电能转化为其他形式的能
②分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：
③根据能量守恒列方程求解．
(3)电能的三种求解思路
①利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．
②利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能．
③利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2. (双选)如图1－5－6所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E表示回路中的感应电动势，I表示回路中的感应电流，在I随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于( )
图1－5－6
A．F的功率
B．克服安培力的功率
C．F与安培力的合力的功率
D．IE
解析：选BD.ab棒上产生的是动生电动势，设两导轨之间的距离为l，由题知，ab杆由静止开始向右加速运动，切割磁感线产生的电动势为E＝Blv逐渐增大，所以电流I＝ ＝ 逐渐增大，ab杆所受的安培力F安＝BIl＝ 也逐渐增大，由牛顿第二定律得F－F安＝ma，所以杆的加速度为a＝
－ 逐渐减小，故杆ab开始做的是向右的加
速度a逐渐减小的加速运动；当a减小到零时，速度达到最大，vmax＝ ，以后杆ab将以最大速度vmax做匀速直线运动．在杆ab达到最大速度vmax之前，通过外力做功与安培力做功，使其他形式的能转化为电路中的电能与金属杆的动能，其中克服安培力所做的功等于电路中的电能，所以电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，选项B正确；由于电路中的电功率还可以表示为IE，所以选项D正确．
课堂互动讲练
导体棒转动切割磁感线电动势的计算
如图1－5－7所示，
例1
图1－5－7
半径为L的金属圆盘放置在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，在圆盘的圆心和边缘间接有一电阻为R的电阻,现该金属圆盘以角速度ω旋转，在金属圆盘电阻不计的情况下求电阻R两端的电压的大小．
【思路点拨】 该题的金属圆盘中的每一条半径都可以看成一条长为L的金属棒，所有这些金属棒一端都在金属圆盘的边缘上，另一端交于O点，且绕O点以角速度ω旋转．所有这些金属棒并联，所以电阻R两端的电压的大小等于每一条金属棒产生的电动势的大小即为 BL2ω.
【精讲精析】
在解答该题之前，应先回顾一下我们比较熟悉的一个物理模型：
如图1－5－8所示，
图1－5－8
一根长为L的金属棒AO，在磁感应强度为B的磁场中绕O点以角速度ω旋转，求棒AO两端的电势差．
【答案】 BL2ω
【方法总结】 导体棒绕一固定端点转动时，单位时间内扫过面积S＝ ωL2，棒的各点平均速率 ＝ ωL，记住这些公式在解决选择题、填空题时可以达到事半功倍的效果．
电磁感应和力学知识的综合应用
如图1－5－9
例2
图1－5－9
所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50 m,左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直导轨平面，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ac以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ac棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小．
【思路点拨】
【自主解答】 (1)由导体棒切割磁感线产生感应电动势表达式得ac的电动势为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V.
(2)由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为
I＝ ＝ A＝4.0 A.
(3)由于ac棒受安培力F＝BIL＝0.4×4.0×0.5 N＝0.8 N，由平衡条件知外力的大小也为0.8 N.
【答案】 (1)0.8 V (2)4.0 A (3)0.8 N
【方法总结】 导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题常常与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)求电路中电流强度的大小和方向．
(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．
(4)列动力学方程或平衡方程求解．
用能量观点解析电磁感应问题
(单选)如图1－5－10所示，
例3
图1－5－10
虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，磁场方向垂直于纸面，实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功；以W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功,则( )
A．W1＝W2 B．W2＝2W1
C．W1＝2W2 D．W2＝4W1
【答案】 B
【方法总结】 电磁感应过程的实质是不同形式的能量之间的转化过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功，在此过程中，其他形式的能转化为电能，当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．
知能优化训练
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第一节 认识传感器
第二节 传感器的原理
课标定位
学习目标：
1.了解传感器的概念和种类，知道非电学量转换成电学量的技术意义．
2．通过实验知道常见敏感元件的工作原理．
3．能够结合已学的知识，分析传感器在实际中的应用事例．
重点难点：
常见敏感元件的工作原理．
第二节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、什么是传感器
1．定义：能够感受规定的被测量，并按照一定的规律转换成_________的器件或装置，通常由____
______和__________组成．
2．传感器的组成
传感器一般由_____元件、转换元件和_____电路三部分组成．方框图如图3－1－1所示．
可用信号
敏感
元件
转换元件
敏感
转换
(1)敏感元件：相当于人的感觉器官，直接感受被测量并将其变换成与被测量成一定关系的易于测量的物理量．敏感元件的作用是获取信息．
(2)转换元件：也称传感元件，通常不直接感受被测量，而是将敏感元件输出的物理量转换为电学量输出．
转换元件的作用是将非电学量转换成一种易于测量的电学量．
(3)转换电路：是将转换元件输出的电学量转换成易于测量的电学量，如电压、电流、频率等．转换电路的作用是将电学量转换为另一种电学量．
采用先进工艺技术和材料，能使敏感元件和转换元件合为一体，这种传感器是集成传感器．采用集成传感器稳定性好、可靠性高、体积小、重量轻，有利于微型化和降低成本．
二、传感器的分类
传感器的原理有各种各样，它与许多学科有关，其种类繁多，分类方法也很多，但是目前一般可以按如下进行分类：
三、温度传感器的原理
1．热敏电阻
(1)温度特性：正温度系数热敏电阻，温度升高，电阻_________；负温度系数热敏电阻，温度升高，电阻___________
(2)特点：热敏电阻是利用半导体材料的阻值随温度的变化而变化的特性实现温度测量的．与其他温度传感器相比，热敏电阻的温度系数___、灵敏度__、响应迅速、测量线路简单，并且体积小、寿命长、价格便宜、耐湿、耐酸、耐碱、耐热冲击、耐振动，可靠性较高．热敏电阻主要用于点温度、小温差温度的测量，远距离、多点测量与控制，以及温度补偿和电路的自动调整等．
增大
减小．
大
高
2．温度传感器的原理
图3－1－2
(1)实验探究：将热敏电阻接入如图3－1－2所示的电路中，改变热敏电阻的温度，观察电压表的读数变化，体会将温度这一__________转换为_______这一电学量．
非电学量
电压
(2)现象：温度变化，电压表示数发生变化．
(3)结论：温度传感器可以将热学量的变化转换为电学量的变化．
3．温度传感器的应用
在日常生活中，各种家用电器的自动化、智能化工作都离不开温度传感器的应用，如电饭煲、空调机、电热水器、微波炉、饮水机等，都是通过温度传感器进行检测而实现温度自动控制．
四、光电传感器的原理
1．光敏电阻的特点：光敏电阻的电阻大小与光照的强弱_____，光照强度越大，电阻______
2．光电传感器的原理
有关
越小．
图3－1－3
(1)实验探究：将热敏电阻接入如图3－1－2所示的电路中，改变热敏电阻的温度，观察电压表的读数变化，体会将温度这一非电学量转换为电压这一电学量．
(2)现象：光照强度变化，电流表示数发生变化．
(3)结论：光敏电阻可以将光学量的变化转换为电学量的变化．
3．光电传感器的应用
光电传感器的工作原理是将____________转换为____________的传感器．光电传感器的应用：鼠标器、火灾报警器、光控开关等．
光学量变化
电学量变化
核心要点突破
一、传感器的原理及传感器中各元件的作用
1．传感器的原理
传感器感受的通常是非电学量，如压力、温度、位移、浓度、速度、酸碱度等，而它输出的通常是电学量，如电压值、电流值、电荷量等，这些输出信号是非常微弱的，通常要经过放大后，再送给控制系统产生各种控制动作．传感器原理如图3－1－4所示．
2．各元件的作用
敏感元件是传感器的核心部分，它是利用材料的某种敏感效应(如热敏、光敏、压敏、力敏、湿敏等)制成的．
转换元件是传感器中能将敏感元件输出的、与被测物理量成一定关系的非电信号转换成电信号的电子元件．
转换电路的作用是将此电信号转换成易于传输或测量的电学量输出．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．为解决楼道的照明，在楼道内安装一个传感器与电灯的控制电路相接．当楼道内有走动而发出声响时，电灯即与电源接通而发光，这种传感器为________传感器，它输入的是________信号，经传感器转换后，输出的是________信号．
答案：声 声音 电
二、热敏电阻和金属热电阻
1．热敏电阻
用半导体材料制成，其电阻
值随温度变化明显，如图3－
1－5所示，(1)为某一热敏电
阻的电阻—温度特性曲线．
2．热敏电阻的两种型号及其特性
热敏电阻器是电阻值随温度变化而变化的敏感元件．在工作温度范围内，电阻值随温度上升而增大的是正温度系数(PTC)热敏电阻器；电阻值随温度上升而减小的是负温度系数(NTC)热敏电阻器．
3．热敏电阻的用途
热敏电阻器的用途十分广泛，主要应用于：
(1)利用电阻——温度特性来测量温度、控制温度和元件、器件、电路的温度补偿；
(2)利用非线性特性完成稳压、限幅、开关、过流保护作用；
(3)利用不同媒质中热耗散特性的差异测量流量、流速、液面等．
4．金属热电阻
有些金属的电阻率随温度的升高而增大，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为金属热电阻．如图3－1－5中的(2)为金属导线电阻—温度特性曲线．
相比而言，金属热电阻化学稳定性好，测温范围大，而热敏电阻的灵敏度较好．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．(2011年广州高二检测)现有热敏电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干，如图3－1－6所示．试设计一个温控电路．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电，画出电路图并说明工作过程．
解析：热敏电阻与滑动变阻器及电磁继电器构成低压控制电路．
答案：(1)电路图如图所示
(2)工作过程：闭合S当温度低于设计值时热敏电阻阻值变大，通过电磁继电器的电流不能使它正常工作，K接通电炉丝加热．当温度达到设计值时，热敏电阻减小到某值，通过电磁继电器的电流达到工作电流，K断开，电炉丝断电，停止供热．当温度低于设计值时，又重复前述过程．
三、电容式传感器的原理及用途
1．原理：电容器的电容C取决于极板正对面积S，极板间距离d及极板间电介质这几个因素，如果某一物理量(如角度θ、位移s、深度h等)的变化能引起上述某一因素的变化，从而引起电容的变化，那么测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化．
2．用途
图3－1－7甲是用来测定角度θ的电容式传感器，当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况．
图乙是测定液面高度h的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外
面的绝缘物质就是电介质，液面高度h发生变化时，引起正对面积发生变化，使电容C发生变化．知道C的变化，就可以知道h的变化情况．
图丙是测定压力F的电容式传感器，待测压力F作用于可动膜片电极上的时候，膜片发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C的变化，知道C的变化，就可以知道F的变化情况．
图丁是测定位移x的电容式传感器，随着电介质进入极板间的长度发生变化，电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道x的变化情况．
特别提醒：
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3.(单选)如图3－1－8所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因是电容器两板间的( )
图3－1－8
A．距离变化
B．正对面积变化
C．介质变化
D．电压变化
解析：选A.平行板电容器的电容C∝εr S/d，本例中的介质没有变化，正对面积也没有变化，引起电容变化的因素是板间距离d.
课堂互动讲练
光传感器的应用
(双选)如图3－1－9是利用硫化镉制成的光敏电阻自动计数的示意图，其中A是发光仪器，B是光敏电阻，下列说法中正确的是( )
A．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变小，电压表读数变小
B．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大
例1
C．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变小，电压表读数变小
D．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大
【精讲精析】 当光照射到光敏电阻B上时，B电阻减小，电路中电流增大，B两端电压减小，信号处理系统得到低电压，计数器每由低电压转到高电压，就计一个数，从而达到自动计数目的．
【答案】 AD
热敏电阻特性的理解
(单选)如图3－1－10是一火警报警装置的一部分电路示意图，其中R2是半导体热敏传感器，它的电阻随温度升高而减小，a、b接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，电流表的电流I和a、b两端电压U与出现火情前相比( )
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小
C．I变小，U变大 D．I变大，U变小
例2
图3－1－10
【思路点拨】 抓住半导体热敏特性即电阻随温度升高而减小，接下来则用电路动态变化的分析思路，按局部→整体→局部进行分析．
【精讲精析】 当传感器R2所在处出现火情时，温度升高，R2电阻减小，电路的总电阻减小，总电流I增大，路端电压Uab＝E－Ir减小，I(r＋R1)增大，U并＝E－I(r＋R1)减小，通过R3电流I3减小，通过R2的电流I2＝I－I3增大，D项对．
【答案】 D
【方法总结】 电路中涉及热敏或光敏电阻或金属热电阻时，熟记上述电阻阻值随温度变化的特点，然后依据动态电路问题的分析思路，由部分到整体再到部分进行分析．
传感器的其它应用
(单选)如图3－1－11所示，是一个测定液面高度的传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放在导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两极，把这两极接入外电路，当外电路中的电流变化说明电容值增大时 ，则导电液体的深度h变化为( )
例3
A．h增大
B．h减小
C．h不变
D．无法确定
【思路点拨】 导电液体和导线芯类似平行板电容器两个极板，液体深度的变化类似于正对面积的变化，这样就容易分析电容的变化了．
【自主解答】 由题意知，导线芯和导电液体构成电容器的两极，类似于平行板电容器的两极，当液面高度发生变化时，相当于两极正对面积发生变化，会引起电容的变化，与平行板电容器类比可得，导电液体深度h增大时，导线芯和导电液体正对面积增大，电容器的电容值变大．
【答案】 A
【方法总结】 根据传感器元件的特性结合相关知识认真分析求解．
变式训练 日光灯的启动器也可看成是一个热敏传感装置，它的热敏功能器是双金属片，你能说出启动器的工作原理吗？
解析：日光灯启动器内有一双金属片，热膨胀系数不同．开关闭合后，启动器两极之间有电压使氖气放电而发出辉光，辉光发出的热量使U形动触片受热膨胀而向外延伸，碰到静触片接触，电路接通；温度降低时，U形动触片向里收缩，离开触点，切断电路．
答案：见解析
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第三节 传感器的应用
课标定位
学习目标：
1.了解生产生活中常用传感器的敏感元件及工作原理．
2．利用传感器的特点设计、制作简单的生产、生活用品．
重点难点：
传感器的原理与结构
第三节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、生活中的传感器
1．与温度控制相关的家用电器：电饭煲、电冰箱、微波炉、空调机、消毒碗柜等，都用到_________________
2．红外传感器：自动门、家电遥控器、生命探测器、非接触红外测温仪以及防盗、防火报警器等．
3．光敏传感器和家用便携式电子秤的______传感器等．
温度传感器．
压力
二、农业生产中的传感器
1．温度传感器：判断农田的水分蒸发情况，自动决定供水或停水．
2．温度传感器和湿度传感器，可对上百个点进行_____和____监测．由于有了十分先进可靠的测试技术，有效地减少了霉变现象．
三、工业生产中的传感器
1．生产的自动化和半自动化、机器人、自动化小车、自动机床、各种自动生产线或者系统，代替人完成加工、装配、包装、运输、存储等工作．各种传感器使生产的自动运行保持在最佳状态，以确保产品质量，提高效率和产量，节约原材料等．
温度
湿度
2．在数控机床中的位移测量装置，就是利用高精度_____传感器进行位移测量，从而实现对零部件的精密加工．
四、飞向太空的传感器
在航空、航天技术领域，传感器应用得较早，也应用得较多，在运载火箭、载人飞船中，都应用了大量的传感器供遥测和遥控系统使用．这些传感器对控制航天器的状态、接收和发送信息、收集太空数据等都有重要作用．在载人飞船中还使用一类测量航天员各种生理状况的_____传感器，如测量血压、心电图、体温等．
位移
生理
核心要点突破
一、传感器的一般应用模式
传感器是将所感受到的物理量(如力、热、光等)转换成便于测量的量(一般是电学量)的一类元件．其工作过程是：通过对某一物理量敏感的元件，将感受到的物理量按一定规律转换成便于测量的量，一般由敏感元件、转换器件、转换电路三个部分组成，如下面框表所示．
例如，
图3－3－1
许多食品加工设备(如电烤箱)都要控制在一定的温度范围内工作，可使食品味道鲜美且不失营养，如图3－3－1所示的控制电路，开始工作时，温度较低，Rt阻值较小，继电器吸合，A与C接通，电热丝L通电加热，达到一定温度T2时，电阻增大，继电器放开，A与B接通，灯亮铃响，停止加热，温度降低到某一值T1时，继电器又吸合，A与C接通，又开始加热……如此反复，维持在一定的温度范围(T1～T2)内．
空调、电冰箱就是利用这一原理维持在一定温度范围内的．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
(2011年鞍山高二检测)按照你对以下几种传感器的理解填写下面表格中的空格.
传感器名称 输入(或感受)的量 输出的物理量
湿度计 湿度 电学量
光电二极管 电学量
压强传感器 电学量
话筒 电学量
热电偶 电学量
解析：光电二极管感受光信号，压强传感器受作用后，将位移信号转化为电信号，话筒、热电偶，分别感受声、温度信号．
答案：光 位移 声 温度
二、如何理解电子秤的工作原理？
电子秤是一种力传感器的应用实例．这种传感器的工作原理如图3－3－2所示，弹性梁右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，在梁的自由端施加力F，则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变大，下表面的电阻变小．F越大，弯曲形变越大，应变片的阻值变化就越大．如果让应变片中通过的电流保持恒定，那么上面应变片两端的电压变大，下面应变片两端的电压变小，传感器把这两个电压的差值输出．外力越大，输出电压差值也就越大．
图3－3－2
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量．如图3－3－3所示为电子秤的原理图．托盘和弹簧的电阻与质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表．当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量．
图3－3－3
三、探究电冰箱中的传感器怎样工作？
电子温控由于控温准确、使用寿命长、可靠性高等特点，在冰箱中被广泛采用．冷藏室传感器用于感知冷藏室温度，控制压缩机的启、停．当冷藏室蒸发器的表面温度上升到3.5℃以上时，冷藏室传感器发出指令，压缩机工作；当冷藏室蒸发器表面温度低到－25℃～－19℃(随温度调节位置而变化)时；冷藏室传感器发出指令，压缩机停止工作．冷冻室传感器是专为冷冻室除霜而设计的．冷冻室温度很低，结霜较多，通过安装在冷冻室内的电热丝开始加热，化霜开始，室内温度慢慢升高，当冷冻室内的温度上升到8.5℃以上时，冷冻室传感器发出指令，将加热器断电，化霜结束．
四、什么是感温铁氧体？它在电饭锅中起什么作用？
电饭锅中应用的温度传感器，其主要元件是感温铁氧体．感温铁氧体是用氧化锰、氧化锌和氧化铁粉末混合烧结而成的．它的特点是：常温下具有铁磁性，能够被磁体吸引，但是当温度上升到“居里温度”或“居里点”(约103℃)时，就失去了铁磁性，不能被磁体吸引了．
电饭锅中的温度传感器起限温开关的作用，手动闭合，当感温铁氧体的温度上升到“居里点”(约103℃)时，开关自动断开，且不能自动复位，以此来控制电饭锅中的温度．
课堂互动讲练
生活中的传感器
如图3－3－4甲为半导体材料做成的热敏电阻的阻值随温度变化的曲线，图乙为用此热敏电阻R和继电器做成的温控电路，设继电器的线圈电阻为Rx＝50Ω，当继电器线圈中的电流大于或等于Ic(Ic＝20mA)时，继电器的衔铁被吸合．左侧电源电动势为6V，内阻可不计，试问温度满足什么条件时，电路右侧的小灯泡会发光？
例1
【思路点拨】 结合闭合电路的欧姆定律分析．
【答案】 50 ℃
【方法总结】 有关热敏电阻的传感器应用问题，实际上是电路中的电阻计算问题和阻值变化问题，基本方法是根据欧姆定律确定电阻，再找电阻和温度的关系，或先根据温度确定电阻，再求解其他物理量．
与现代科技相关的传感器分析
加速度计是测定物体加速度的仪器．在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船等制导系统的信息源．图3－3－5为应变式加速度计的示意图．当系统加速时，加速计中的敏感元件也处于加速状态．敏感元件由两弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件的下端可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动时，敏感元件发生位移并转换为电信号输出．已知敏感元件的质量为m，两侧弹
例2
簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，电源内阻不计，滑动变阻器的总电阻值为R，有效长度为l，静态时输出电压为U0，试推导加速度a与输出电压U的关系式．
图3－3－5
农业中的传感器
有自动控制功能的蔬菜大棚，要靠传感器感知作物生长所需的各种信息．图3－3－6所示为蔬菜大棚内信息采集与自动控制示意图．试结合图上信息，分析讨论：(1)在种植蔬菜大棚中要用到哪些传感器？它们的作用是什么？
(2)为了控制大棚中蔬菜的生长条件，还需要哪些设施与传感器配合使用？
例3
【精讲精析】 (1)在蔬菜大棚中要用到检测光照的光敏传感器，检测温度的温度传感器，检测空气湿度和土壤湿度的湿度传感器，检测二氧化碳浓度的二氧化碳浓度传感器等．
(2)配套设施有调节光照的遮阳棚，调整温度的加热装置，调整湿度的通风加湿装置和喷淋器，调整二氧化碳浓度的自动排气装置．
【答案】 见精讲精析
变式训练 (单选)机器人技术发展迅速，以下哪方面是现有的机器人不能很好地完成的( )
A．汽车工业中自动焊接领域
B．深水探险
C．艺术体操和与人对话
D．机械加工
解析：选C.现有的机器人技术限于制造工艺、计算机技术和传感器技术，还很难达到类似人对肢体的控制能力，其动作精确但较僵硬，语音识别能力还很差，在其他几个方面机器人都表现很佳．
知能优化训练
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第四节 法拉第电磁感应定律
课标定位
学习目标：
1.理解感应电动势的概念．
2.理解和掌握确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律．并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小．
3.能够运用E＝BLv或E＝BLvsinθ计算导体切割磁感线时的感应电动势．
重点难点：
第四节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课前自主学案
一、感应电动势
在___________现象中产生的电动势叫做感应电动势、产生感应电动势的那部分导体就相当于_______．
电磁感应
电源
思考感悟
1．在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流，这句话对吗？为什么？
提示：不对，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势．有感应电动势不一定存在感应电流(要看电路是否闭合)，有感应电流一定存在感应电动势．
二、影响感应电动势大小的因素
1．实验探究
(1)猜想与假设：
由于感应电流的产生与磁通量的变化有关，因此猜想感应电动势可能与______________有关，同时还可能与完成磁通量变化所用________有关．
磁通量的变化
时间
图1－4－1
(2)方案设计：
由于感应电动势可能与多个因素有关，因此应利用____________法分别改变磁通量的大小和磁通量变化所用的时间．
控制变量
(3)实验探究：
保证磁通量变化所用时间相同，分别将一根条形磁铁和两根条形磁铁快速插入螺线管或拔出螺线管，比较灵敏电流计的指针偏转的角度．
保证磁通量的变化相同，将一根条形磁铁快速或慢速插入螺线管，比较灵敏电流计的指针偏转的角度．
(4)实验现象：
用两根条形磁铁快速插入螺线管或拔出螺线管，比用一根时灵敏电流计的指针偏转的角度_____；将条形磁铁快速插入螺线管比慢速插入螺线管，灵敏电流计的指针偏转的角度_______ ．
(5)实验结论：
感应电动势的大小与磁通量变化的_______ (磁通量的变化率)有关．
大
大
快慢
2．磁通量的变化率
(1)定义：磁通量的_________跟产生这个变化所用时间的比值．
(2)表达式：磁通量的变化率表示为________ ，单位：_________.
(3)物理意义：表示磁通量变化______的物理量．
变化量
Wb/s
快慢
三、法拉第电磁感应定律
1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的________成正比．
2．表达式：(1)在国际单位制中，感应电动势E的单位是伏特(V)，Φ的单位是韦伯(Wb)，t的单位是秒(s)，公式为E＝_______.
变化率
(2)若闭合电路有n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都________，由于n匝线圈可以看做是由n个单匝线圈串联而成，因此，整个线圈中的感应电动势是单匝线圈的n倍，即E＝________.
相同
思考感悟
3．闭合电路置于磁场中，电路所在平面与磁场方向垂直，那么，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零吗？当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大吗？
提示：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量的变化率而不是磁通量的大小．所以，以上两种情况均有可能．
四、感应电动势的另一种表述
1．磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时，如图1－4－2所示，E＝________.
BLv
图1－4－2
2．导体棒与磁场方向垂直，导体棒运动方向与导体本身垂直，但与磁场方向夹角为θ时，如图1－4－3所示，E＝____________.
BLvsinθ
图1－4－3
核心要点突破
一、Φ、ΔΦ、 的比较
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．(单选)下列说法正确的是( )
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
图1－4－4
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2.如图1－4－5所示，半径为r的金属圆环，其电阻为R，绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势分别是多大？
图1－4－5
三、公式E＝n 与E＝BLvsinθ的对比理解
E＝n E＝BLvsinθ
区
别 求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应 求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应
求的是整个回路的感应电动势．整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零 求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势
E＝n E＝BLvsinθ
区别 由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定 由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的感应电动势，该部分就相当于电源
联
系 公式E＝n和E＝BLvsinθ是统一的，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式E＝BLvsinθ中的v若代入，则求出的E为平均感应电动势
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3. (单选)如图1－4－6所示，空间内存在一竖直向上的匀强磁场，一金属棒ab垂直于磁场方向水平抛出，有关其感应电动势的大小和两端电势的高低，以下说法中正确的是( )
图1－4－6
A．运动过程中感应电动势的大小不变，φa>φb
B．运动过程中感应电动势的大小不变，φa<φb
C．由于速率不断增大，所以感应电动势变大，φa>φb
D．由于速率不断增大，所以感应电动势变大，φa<φb
解析：选A.因为水平方向的速度没有改变，竖直方向的速度虽然在增大，但只有水平方向的速度能产生感应电动势，故运动过程中感应电动势的大小不变，又由右手定则可判断a端电势高，故A正确．
四、电磁感应现象中的电路问题
1．分析思路
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势．若回路闭合，则产生感应电流，感应电流引起热效应等，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：
(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．
(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向．
(3)画等效电路图．分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键．
(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．
特别提醒：
(1)求解电路问题首先要找出电源，确定内电路和外电路，解题时不能忽略内阻．
(2)求解电路中通过的电荷量，一定要用平均电动势和平均电流计算．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
4．如图1－4－7甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；
(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量．
图1－4－7
课堂互动讲练
法拉第电磁感应定律的应用
(单选)如图1－4－8所示，圆环a和b的半径之比R1∶R2＝2∶1，且粗细相同，由同样材料的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为( )
例1
A．1∶1
B．2∶1
C．3∶1
D．4∶1
【思路点拨】 解决本题应确定圆环a和b谁在磁场中，谁产生了感应电动势而作为电源，分清内外电路，以便利用闭合电路欧姆定律解决问题．
图1－4－8
【精讲精析】 要求A、B两点的电势差之比，实际是求题述两种情况下外电路电压之比，即：
设b环的面积为S，由题可知a环的面积为4S，若b环的电阻为R，则a环的电阻为2R.
当a环置于磁场中时，a环等效为内电路，b环等效为外电路，A、B两端的电压为路端电压，根据法拉第电磁感应定律
【答案】 B
【方法总结】 (1)感应电动势的方向：在内电路中，电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流方向一致．产生感应电动势的那部分电路就是电源，用右手定则或楞次定律所判定的感应电流方向，就是电源内部的电流方向，所以此电流方向就是感应电动势的方向．判断出感应电动势方向后，进而可判定电路中各点电势的高低．
(2)感应电流的大小与E和回路总电阻(R＋r)有关．对于这一部分内容，要善于把它们和前面“恒定电流”的知识联系起来，找出相当于电源的内电路，画出含有内电路、外电路的等效电路图，把电磁感应问题转化为电路问题．
导体切割磁感线产生的感应电动势
如图1－4－9所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场，则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中，求
(1)感应电动势的最大值为多少？
(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？
(3)从开始运动至经过圆心的过程中导线中的平均感应电动势为多少？
例2
图1－4－9
【精讲精析】 (1)由E＝Blv可知，当导体切割磁感线的有效长度l最大时，E最大，又l最大为2R，所以感应电动势的最大值E＝2BRv.
电磁感应中的电路问题
把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，如图1－4－10所示．一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当棒以恒定速度v向右移动，经过圆心O时，求：金属棒上电流的大小及棒两端的电压．
例3
图1－4－10
【思路点拨】 首先要明确其等效电路，可知棒两端的电压为闭合回路的外电压．求出感应电动势后，由闭合电路欧姆定律即可求棒上的电流和棒两端的电压．
变式训练 (单选)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图1－4－11所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )
图1－4－11
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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