六年级上册数学教案-2.2 圆的周长西师大版

《圆的周长》教学设计
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2、使学生通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。
3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学准备：电脑课件，实验报告单，彩带（没有弹性的）、3个大小不同的硬纸板圆片、软尺。
教学过程：
一、创设情境，认识圆的周长
1、两个小朋友分别围着正方形花坛和圆形花坛跑步，每人跑一圈，谁跑的路程长？
（两人所跑的路程就是正方形的周长和圆的周长）
2、什么是正方形的周长？正方形的周长怎样计算？
3、什么是圆的周长？怎样计算圆的周长？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）
4、谁能用语言描述什么是圆的周长？
6、老师手中的圆的周长是哪部分的长？（生指）
二、动手实践，建构圆周率的意义
（一）猜想圆的周长和什么有关系
正方形的周长和边长有关。想想看，圆的周长可能和什么有关系？
（半径和直径）
圆的周长和它的直径、半径有什么关系呢？这个问题需要同学们自己去探索发现。
（二）动手实践，探索圆的周长与直径的关系
1、确定研究的方法
下面我们就以小组为单位来研究，在每组的学具袋里有三个大小不等的圆、一些测量工具、一张实验报告单。小组同学利用手中的测量工具想办法测量出每一个圆的周长和直径，并计算出圆的周长和直径的比值，填写在实验报告单中。填完后，仔细观察周长和直径的比值，你们有什么发现？
小组活动。
2、汇报交流测量方法
请同学们汇报一下你们小组测量圆周长的方法。
预设三种方法：绕线法、滚动法、用软尺直接量
同学们的方法都是把这条曲线变成了直直的线段，可以概括为化曲为直。
3、汇报交流测量数据，观察发现结论
哪个小组汇报一下你们测量计算结果，并说说你们有什么发现？
小组汇报。其它小组补充。
预设：每个圆的周长和直径的比值都比3多一点或者每个圆的周长是直径的3倍多一点。
4、揭示圆周率
通过研究我们发现圆的周长和直径的比值都是比3多一点，其实这个比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，圆周率用字母 来表示。
听说过π吗？关于圆周率你都知道些什么？
老师也整理了关于圆周率的资料，大家看一下。
（课件）
我们古代的数学家伟大吗？刚才同学们通过小组合作研究，也得出了同样类似的结论，所以说你们也非常伟大。
我们知道圆周率是个无限不循环小数，但在生产生活中为了计算方便，我们通常取它的近似值 π =3.14。
知道了圆周率，圆周率可以帮我们做点什么事情？
（计算圆的周长）
周长我们用字母C来表示，你能不能试着写出圆的周长公式？
C= πd
如果只知道圆的半径怎样求圆的周长呢？
C=2πr
三、实践应用
1、我们知道了圆的周长公式，回到刚上课时的问题，已知正方形花坛的边长是20米，圆形花坛直径是也是20米，跑一圈，谁跑的路程长？在练习本上列式计算。
2、一辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远?(结果保留整米数。)小明家离学校1km，汽车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
3、圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少m？小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
四、全课总结
谈谈本节课的收获。