六年级上册数学教案-1.2 正方体的平面展开图苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-1.2 正方体的平面展开图苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-20 10:09:00 | ||
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文档简介
正方体的平面展开图
教学目标
1．知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的11种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、实验、和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。
3.情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。
教学重难点：
教学重点：正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学资源：
多媒体课件、正方体框架、6张正方形磁片、方格纸、彩色笔。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
教学评价形式
设计意图
课前互动，
复习旧知
课前老师设计问题，学生制作小视频：
①对于正方体你有什么了解？
②利用身边的正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。
③让学生用自己的语言说说剪开的过程，并展示展开后的形状。
学生课前通过剪一剪，折一折，得到平面展开图，在过程中，学生叙述加以解释，部分录制视频展示给同学们观看，每个人在课堂上都带来平面展开图给大家展示。
同伴互评或教师评价
学生已经对正方体的特点有了初步的了解，这些正是组织这节课教学内容的生长点，部分学生对正方体初步建立了空间感，但在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是很大的，发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学目的。
动手实践，
探索新知：
（一）引发猜想，唤起思考
1.师：通过沿着棱剪一剪，我们知道了正方体展开后会得到什么形状的图形？
2．教师把学生一个剪得好的正方体展开图展示给同学看。
3．师（指着展开图）：像这样沿着正方体的棱剪开，使这个或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的平面展开图。
4．师：同学们，关于正方体展开图，你有什么想知道的吗？
师：同学们是不是都有这个疑问？带着这些问题我们一起来探究正方体的平面展开图
生： 平面图形。
学生举手提出质疑，例如剪出来的平面展开图和其他学生的展开图不一样，这是为什么呢…
小组或同伴互评、教师评价
让学生初步感知正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识正方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。
动手实践，
探索新知：
（二）正方体的展开与折叠
活动一：
正方体的展开
1．师：相同的正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？
2.教师组织学生小组内动手操作，自主探索
小组内动手操作，自主探索：
①请同学们先想象正方体的展开图还有什么样子，利用学具给定的6张正方形磁卡摆一摆。
②利用正方体铁框架，试一试你所摆的这个平面图形能不能折成正方体。
③把能折成正方体的展开图画在黑板上，不要重复。
自评、小组或同伴互评、教师评价
当学生感到困惑，认知冲突被激化，内心产生强烈的进一步探究知识的愿望时，学生通过独立思考、探究交流、展开想象，初步得出结论的基础上，通过操作加以验证，在这个过程中让学生体验到解决问题策略的多样性，从而提高学生解决问题的能力。
3.老师引导学生自主寻找规律
小组讨论：
①请同学们观察黑板上的11种正方体展开图有什么规律？
②小组讨论这些展开图可以分为几类？分别收集在格子图中。
③哪几号展开图可以分为一类？为什么？
师生共同总结，老师在黑板上展示11中展开图
学生小组汇报交流：试着说出规律。
第一种：“141”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形，如图所示有6种展开图：
第二种：“231”结构，即第一行放2个正方形，第二行放3个正方形，第三行放1个正方形，如图所示有3种展开图：
第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，如图所示只有1种展开图：
第四种：“222”结构，即每一行放2个正方形，如图所示只有1种展开图：
小组或同伴互评、教师评价
通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。
4.练一练
老师出示题目：下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
教师总结
（1）学生独立思考，进行判断。
（2）反馈、辨析。
（鼓励学生想象折叠的过程）
学生理解
同伴互评或教师评价
巩固学生对正方体展开图的掌握，提高解决问题的能力
活动二：正方体的折叠
教师要求：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。
（教师通过幻灯片展示规律，并与学生找寻到的规律进行比较）
学生动手操作，将展开图还原成正方体，在相对的面上涂鸦上相同的颜色
学生汇报：正方体展开图中相对的面不相连
与小组成员一起观察，加深对正方体展开图相对的面的规律的理解与掌握
小组或同伴互评、教师评价
让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。
活跃课堂气氛，给学生更多的展示自身的机会，增强学生的自信心。
应用新知，培养能力
志勇闯关第一关
1. 右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A
B
C
D
2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所 示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）
A B C D
第二关
1. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
利
胜
持
是
就
坚
2. 将右图折叠成一个正方体，
1
6
2
3
4
5
与1号面相对的是（ ）号面，
与2号面相对的是（ ）号面，
与3号面相对的是（ ）号面。
学生独立思考，进行判断。
反馈、辨析。
（鼓励学生想象折叠的过程）
学生独立思考，并做出判断
学生思考，并给出答案
学生独立思考，并做出判断
小组或同伴互评、教师评价
小组或同伴互评、教师评价
同伴互评、教师评价
同伴互评、教师评价
巩固学生对正方体展开图的掌握。
学生能根据“立体图形中相对的两个面不能连在一起”来判断,进一步掌握找相对面的方法。
培养学生的空间想象能力，发展学生的思维。
学生能根据“立体图形中相对的两个面不能连在一起”来判断,进一步掌握找相对面的方法。在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生自由发言
同伴互评、教师评价
师生共同梳理本节课所要掌握的知识要点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，同时引导学生对自己的学习过程的进行反思，从而实现教学目标。
课后作业
手工制作
请你设计制作一款正方体形状的礼品包装盒。
学生课下手工制作
同伴互评或教师评价
将知识运用到实际生活中
九、板书设计：
正方体展开图
正方体11种平面展开图
1. 141型：
2. 231型 ： 相对的面不相连,要隔一个面
3. 222型 ：
4. 33 型 ：
教学目标
1．知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的11种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、实验、和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。
3.情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。
教学重难点：
教学重点：正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学资源：
多媒体课件、正方体框架、6张正方形磁片、方格纸、彩色笔。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
教学评价形式
设计意图
课前互动，
复习旧知
课前老师设计问题，学生制作小视频：
①对于正方体你有什么了解？
②利用身边的正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。
③让学生用自己的语言说说剪开的过程，并展示展开后的形状。
学生课前通过剪一剪，折一折，得到平面展开图，在过程中，学生叙述加以解释，部分录制视频展示给同学们观看，每个人在课堂上都带来平面展开图给大家展示。
同伴互评或教师评价
学生已经对正方体的特点有了初步的了解，这些正是组织这节课教学内容的生长点，部分学生对正方体初步建立了空间感，但在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是很大的，发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学目的。
动手实践，
探索新知：
（一）引发猜想，唤起思考
1.师：通过沿着棱剪一剪，我们知道了正方体展开后会得到什么形状的图形？
2．教师把学生一个剪得好的正方体展开图展示给同学看。
3．师（指着展开图）：像这样沿着正方体的棱剪开，使这个或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的平面展开图。
4．师：同学们，关于正方体展开图，你有什么想知道的吗？
师：同学们是不是都有这个疑问？带着这些问题我们一起来探究正方体的平面展开图
生： 平面图形。
学生举手提出质疑，例如剪出来的平面展开图和其他学生的展开图不一样，这是为什么呢…
小组或同伴互评、教师评价
让学生初步感知正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识正方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。
动手实践，
探索新知：
（二）正方体的展开与折叠
活动一：
正方体的展开
1．师：相同的正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？
2.教师组织学生小组内动手操作，自主探索
小组内动手操作，自主探索：
①请同学们先想象正方体的展开图还有什么样子，利用学具给定的6张正方形磁卡摆一摆。
②利用正方体铁框架，试一试你所摆的这个平面图形能不能折成正方体。
③把能折成正方体的展开图画在黑板上，不要重复。
自评、小组或同伴互评、教师评价
当学生感到困惑，认知冲突被激化，内心产生强烈的进一步探究知识的愿望时，学生通过独立思考、探究交流、展开想象，初步得出结论的基础上，通过操作加以验证，在这个过程中让学生体验到解决问题策略的多样性，从而提高学生解决问题的能力。
3.老师引导学生自主寻找规律
小组讨论：
①请同学们观察黑板上的11种正方体展开图有什么规律？
②小组讨论这些展开图可以分为几类？分别收集在格子图中。
③哪几号展开图可以分为一类？为什么？
师生共同总结，老师在黑板上展示11中展开图
学生小组汇报交流：试着说出规律。
第一种：“141”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形，如图所示有6种展开图：
第二种：“231”结构，即第一行放2个正方形，第二行放3个正方形，第三行放1个正方形，如图所示有3种展开图：
第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，如图所示只有1种展开图：
第四种：“222”结构，即每一行放2个正方形，如图所示只有1种展开图：
小组或同伴互评、教师评价
通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。
4.练一练
老师出示题目：下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
教师总结
（1）学生独立思考，进行判断。
（2）反馈、辨析。
（鼓励学生想象折叠的过程）
学生理解
同伴互评或教师评价
巩固学生对正方体展开图的掌握，提高解决问题的能力
活动二：正方体的折叠
教师要求：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。
（教师通过幻灯片展示规律，并与学生找寻到的规律进行比较）
学生动手操作，将展开图还原成正方体，在相对的面上涂鸦上相同的颜色
学生汇报：正方体展开图中相对的面不相连
与小组成员一起观察，加深对正方体展开图相对的面的规律的理解与掌握
小组或同伴互评、教师评价
让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。
活跃课堂气氛，给学生更多的展示自身的机会，增强学生的自信心。
应用新知，培养能力
志勇闯关第一关
1. 右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A
B
C
D
2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所 示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）
A B C D
第二关
1. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
利
胜
持
是
就
坚
2. 将右图折叠成一个正方体，
1
6
2
3
4
5
与1号面相对的是（ ）号面，
与2号面相对的是（ ）号面，
与3号面相对的是（ ）号面。
学生独立思考，进行判断。
反馈、辨析。
（鼓励学生想象折叠的过程）
学生独立思考，并做出判断
学生思考，并给出答案
学生独立思考，并做出判断
小组或同伴互评、教师评价
小组或同伴互评、教师评价
同伴互评、教师评价
同伴互评、教师评价
巩固学生对正方体展开图的掌握。
学生能根据“立体图形中相对的两个面不能连在一起”来判断,进一步掌握找相对面的方法。
培养学生的空间想象能力，发展学生的思维。
学生能根据“立体图形中相对的两个面不能连在一起”来判断,进一步掌握找相对面的方法。在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生自由发言
同伴互评、教师评价
师生共同梳理本节课所要掌握的知识要点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，同时引导学生对自己的学习过程的进行反思，从而实现教学目标。
课后作业
手工制作
请你设计制作一款正方体形状的礼品包装盒。
学生课下手工制作
同伴互评或教师评价
将知识运用到实际生活中
九、板书设计：
正方体展开图
正方体11种平面展开图
1. 141型：
2. 231型 ： 相对的面不相连,要隔一个面
3. 222型 ：
4. 33 型 ：