2012【优化方案】精品练：物理教科版选修3-2第1章第3节知能优化训练

1．关于感应电流和感应电动势的关系，下列叙述中正确的是(　　)
A．电路中有感应电流，不一定有感应电动势
B．电路中有感应电动势，不一定有感应电流
C．两个不同电路中，感应电动势大的其感应电流也大
D．两个不同电路中，感应电流大的其感应电动势也大
解析：选B.有感应电流则磁通量一定变化，因此一定有感应电动势，选项A错误；电路中有感应电动势，若电路不闭合，则无感应电流，故B项正确；两个不同电路，总阻值不一定相等，由I＝，当E大时，若总阻值R＋r很大，则电流I可能较小，故C、D两项均错．
2．下列几种说法正确的是(　　)
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
解析：选D.依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量无关，与磁通量的变化量无关，与线圈匝数和磁通量的变化率成正比．因此，选项A、B都是错误的．感应电动势与磁场的强弱也无关，所以，选项C也是不对的．线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的变化率越大，依据法拉第电磁感应定律可知，选项D是正确的．
3．一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空(　　)
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势
解析：选AD.赤道上方的地磁场方向由南指向北，根据右手定则，飞机由东向西水平飞行时，下端电势高，故A对，B错．若飞机沿经线由南向北或由北向南水平飞行时，杆均不切割磁感线，杆中不会产生感应电动势，故C错，D正确．
4．如图1－3－8所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R.匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流强度是(　　)
图1－3－8
A. B.
C. D.
解析：选D.金属棒MN垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且v⊥B，即已构成两两互相垂直关系，MN接入导轨间的长度为，所以E＝BLv＝，I＝＝，故选项D正确．
5．(2011年厦门高二月考)如图1－3－9甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图1－2－10乙所示．求：
图1－3－9
(1)前4 s内的感应电动势；
(2)前4 s内通过R的电荷量．
解析：(1)由图像可知前4 s内磁感应强度B的变化率＝ T/s＝0.05 T/s
4 s内的平均感应电动势
E＝nS＝1000×0.02×0.05 V＝1 V.
(2)电路中的平均感应电流
＝，q＝t，又因为E＝n，
所以q＝n＝1 000× C＝0.8 C.
答案：(1)1 V　(2)0.8 C
一、选择题
1．决定闭合电路中感应电动势大小的因素是(　　)
A．磁通量　　　　　　　 B．磁感应强度
C．磁通量的变化率 D．磁通量的变化量
解析：选C.根据电磁感应定律E＝n，可知C正确．
2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则(　　)
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V
B．线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V
C．线圈中无感应电动势
D．线圈中感应电动势保持不变
解析：选D.由题意知：＝2 Wb/s，故E＝＝2 V，保持不变．
3．将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不发生变化的物理量是(　　)
①磁通量的变化量
②磁通量的变化率
③感应电流的大小
④流过导体横截面的电荷量
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选B.将磁铁插到同一位置，磁通量的变化量相同，而用时不同，所以磁通量的变化率不同，感应电动势的大小不同，感应电流的大小不同，由q＝IΔt＝Δt＝Δt＝可知流过导体横截面的电荷量不变，故①④正确，选B.
4．一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则对于导线中产生的感应电动势的说法中不正确的是(　　)
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V
解析：选A.当B、L、v两两垂直，导线做垂直切割磁感线运动时感应电动势最大，Em＝BLv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V．当v∥B时，E＝0.所以0≤E≤0.1 V，B、C、D正确，A错误．故选A.
5．一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中感应电流增强一倍，下述哪些方法是可行的(　　)
A．使线圈匝数增加一倍
B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数减少一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
解析：选D.根据E＝n＝nS求电动势，要考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A错．同理C错．若面积增加一倍，长度为原来的倍，因此电阻为原来的倍，电流为原来的倍，故B错．正确选项为D.
6．如图1－3－10所示，六根形状各异的导线处在匀强磁场中，端点的连线MN、PQ相互平行，若各导线运动的速度大小相同，方向沿虚线(虚线与MN、PQ平行)，下列说法正确的是(　　)
图1－3－10
A．因为②号导线最短，所以感应电动势最小
B．②③④⑤号导线的感应电动势相同，但比①⑥号小
C．六根导线的感应电动势相同
D．①⑥号导线形状不规则，并超过端点，无法与其他四根导线产生的感应电动势进行比较
解析：选C.导线平动切割磁感线时产生的电动势E＝BLv，L为有效长度．若为曲导线，应将始、末两端连接，然后再投影到垂直于速度的方向上．本题中六根导线的有效长度相同，因此C正确．
7．(2010年高考江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　)
A. B．1
C．2 D．4
解析：选B.先保持线框的面积不变，由法拉第电磁感应定律可知E1＝＝S＝；再保持增大后的磁感应强度不变，有E2＝2B＝－，可见先后两个过程中产生的电动势的大小相等，两者的比值为1，选项B正确．
8．一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图1－3－11所示，则下列判断正确的是(　　)
图1－3－11
A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于－0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于－0.08 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
解析：选A.由E＝n＝n·S得，
在开始2 s内线圈中产生的感应电动势
E＝100××4×10－2 V＝－8 V，
磁通量变化率＝－0.08 Wb/s，
第3 s末虽然磁通量为零，但磁通量变化率为0.08 Wb/s，所以选A.
图1－3－12
9．如图1－3－12所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速率ω匀速转动，OB为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为(　　)
A.BωR2 B．2BωR2
C．4BωR2 D．6BωR2
解析：选C.A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ωR，AB棒切割磁感线的平均速度＝＝2ωR，由E＝BLv得，AB两端的电势差为E＝B·2R·＝4BωR2，C正确．
10．(2011年高考江苏卷)如图1－3－13所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t＝0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图像正确的是(　　)
图1－3－13
图1－3－14
解析：选D.导体棒做加速度减小的加速运动，直至匀速．故q－t图像应如图甲所示，A错；i－t图像应如图乙所示，B错；v－t图像应如图丙所示，C错．D对．
二、非选择题
11．(2011年通州市调研)如图1－3－15甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，直径d1＝40 cm，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2＝20 cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向．试求：
图1－3－15
(1)通过电阻R的电流方向；
(2)电压表的示数；
(3)若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间加磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．
解析：(1)电流方向从A流向B.
(2)由E＝n可得：E＝n，E＝I(R＋r)，U＝IR
解得：U＝1.5π V＝4.7 V.
(3)设线圈拉出磁场经历时间Δt
＝n＝，＝，电荷量q＝Δt
解得：q＝n，与线圈运动的时间无关，即与运动的速度无关．代入数据得：q＝0.5π C＝1.57 C.
答案：(1)从A流向B　(2)4.7 V
(3)证明见解析　1.57 C
12．如图1－3－16所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的
匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
图1－3－16
(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；
(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？
(3)电阻R上产生的热功率多大？
解析：(1)导体棒ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小为E＝BLv＝0.4×0.5×4.0 V＝0.8 V，
由右手定则知感应电流的方向由b向a.
(2)导体棒ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得
回路电流I＝＝ A＝4.0 A，
导体棒ab所受的安培力
F＝BIL＝0.4×0.5×4.0 N＝0.8 N，
由左手定则知其方向水平向左．
ab匀速运动，所以水平拉力F′＝F＝0.8 N，方向水平向右．
(3)R上的热功率：P＝I2R＝4.02×0.2 W＝3.2 W.
答案：(1)0.8 V　由b向a　(2)0.8 N　水平向右
(3)3.2 W