2020——2021学年人教版八年级数学下册课件-18.1.1 平行四边形的性质（共13张）

第十八章 平行四边形
18.1.1　平行四边形的性质
第1课时　　　
义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
人教版 八年级数学下册
新课导入
　　观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　
拼 一 拼
取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形？
拼 一 拼
知识讲解
1.定义:
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。
A
B
Ｄ
Ｃ
几何语言:
　
四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
一、 平行四边形的概念：
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫 平行四边形。
2、特征：①属于四边形；
②有两组对边分别平行。
3、符号：“ ”如平行四边形ABCD， 记作： ABCD；
读作：平行四边形ABCD
用符号“ ”表示平行四边形时，字母必须按逆时针或顺时针排列，不可打乱顺序。
A
D
C
B
思考：根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？
A
B
C
D
答：平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
我们可以通过下面的动画来验证一下：
演 示
已知： ABCD
求证：AB=DC，BC=AD；
∠B=∠D，∠A=∠C.
A
B
C
D
证一证
1
2
3
4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
在△ABC和△CDA中
证明：连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴AB＝DC，BC＝AD，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
即∠BAD＝∠DCB
利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法。为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明。
平行四边形的性质
几何语言：
性质1：平行四边形的对边相等
性质2：平行四边形的对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠B=∠D，∠A=∠C.（平行四边形的对角相等）.
随堂训练
判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°。( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( )
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠C=145°. ( )
√
√
√
×
×
×
课堂小结
定义
两组对边分别平行的四边形
性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行
四边形